三角函数值域为多少
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
y=sinx,x∈(-∞,+∞),y∈[-1,1],T=2π y=cosx,x∈(-∞,+∞),y∈[-1,1],T=2π y=tanx,x∈(kπ-π\/2,kπ+π\/2),y∈(-∞,+∞),T=π y=cotx,x∈(kπ,kπ+π),y∈(-∞,+∞),T=π
tan(x)的定义域为x不等于π／2+kπ，值域为R。cot(x)的定义域为x不等于kπ，值域为R。y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为［c-√（a²+b²),c+√（a²+b²）］。简介 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角...
根据三角函数的定义：y=arcsinx的定义域是[-1,1],值域是[-π\/2,π\/2]y=arccosx的定义域是[-1,1],值域是[0,π]y=arctanx的定义域是(-∞,+∞),值域是(-π\/2,π\/2)y=arccotx的定义域是(-∞,+∞),值域是(0,π)定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素...
求三角函数值域方法如下：一般来说sinx cosx的值域为R,tanx为x不等于2kπ+π\/2.其中k为整数，复合函数将三角函数后的函数看做x即可，值域的话，没有特殊说明sinx cosx是[-1，1]tanx是R,有定义域的话，结合图像，复合函数的话，应将三角函数里的一元函数的值域看成其定义域。
y=(cosx)^2-4sinx =1-(sinx)^2-4sinx 设t=sinx -1<=t<=1 =1-t^2-4t =-(t+2)^2+5 对称轴t=-2 y在[-1,1]上单调递减 所以最小值-4 此时t=1 最大值4 此时t=-1 值域[-4,4]
又由于直角三角形中，斜边最长，那么sinA≤1。所以可知sinx的值域区间是[-1,1]。正弦函数定义域和值域 我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。三角函数关系 sinα = tanα × cosα（即sinα \/...
a.使三角函数有意义。例如,若函数含有tanx,需x≠kπ+π\/2,k∈Z b.分式形式的分母不等于零。c.偶次根式的被开方数不小于零。③求三角函数的定义域时,常常归结为解三角不等式组,这时可利用基本三角函数的图像或单位圆中三角函数线直观地求得解集。(2)三角函数值域的求解问题 ①一般函数的值域求法...
分母不为0，所以x终边不在坐标轴上 x在第一象限 sinx>0,cosx>0,tanx>0 y=1+1+1=3 x在第二象限 sinx>0,cosx<0,tanx<0 所以y=1-1-1=-1 x第三象限 y=-1-1+1=-1 x第四象限 y=-1+1-1=-1 值域{-1,3} 不懂再问懂请采纳 ...
以正弦函数为例：f(x)=Asin(ωx+φ) x∈[a,b]判断区间[a,b]内是否包含最值点（ωx+φ=2k±½π）①如区间包含最大值及最小值点，则值域∈[-A,+A]②如区间只包含最大值点，则值域∈[min(f(a),f(b)),+A]min(f(a),f(b))为两个区间端点函数值中小的那个 ③如区间...
x=2kπ＋π／2，k∈Z。【解析】sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为...
15610597600： 三角函数的值域怎么求 ? -
成王史帝 ______ 化为单一的三角函数,然后按照相应三角函数的性质求.
15610597600： 三角函数的值域y=sinx y=cosx y=tanx的值域、 X在( - 2π,2π)内、 当X=0是都是多少/ X=π 时都是多少 - 作业帮
成王史帝 ______[答案] X在(-2π,2π)内 -1
15610597600： 三角函数的值域
成王史帝 ______ 二倍角公式:sin2x=2sinxcosx y=sin2x+cos2x+(1/2)sin2x=(3/2)sin2x+cos2x =(√13/2)[(3/√13)sin2x+(2/√13)cos2x] 设sint=2/√13,cost=3/√13 ∴y=(√13/2)(sin2xcost+cos2xsint)=(√13/2)sin(2x+t) ∵-1<=sin(2x+t)<=1 ∴-√13/2<=y<=√13/2,即值域为[-√13/2,√13/2] 对于asinx+bcosx都可以化成 √(a^2+b^2)sin(x+t)的形式 其中,sint=b/√(a^2+b^2),cost=a/√(a^2+b^2)
15610597600： 三角函数求定义域值域 -
成王史帝 ______ 如下为标准式: sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R 这只是标准的定义.其中的X是变量.只要把变量X带入以上定义域中.求出真正的X就行! 还是给你举个例子吧! sin(3X),求这个的定义域.的话. 只要3X属于R ,求出X也属于R 求这个值域: 如果X有定义域限制,比如说.X属于(π/2,π)] 那就是说3X属于 (3π/2,3π),那么画正弦函数图. 就可以知道定义域在(-1,1) 不知道你能理解不.不理解可以加QQ,再教你
15610597600： 三角函数值域 -
成王史帝 ______ 1、y=3(1-2sin²x)+4sinx=-6sin²x+4sinx+3=-6(sinx-1/3)²+11/3-1<=sinx<=1所以sinx=1/3,y最大=11/3sinx=-1,y最小=-7值域[-7,11/3]2、y=sinxcosx+cos²x=1/2*sin2x+(1+cos2x)/2=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2=(√2/2)(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1/2=(√2/2)(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2-1<=sin(2x+π/4)<=1所以值域[-√2/2+1/2,√2/2+1/2]
15610597600： 求三角函数的值域问题函数y=cos^2x - 4sinx的值域是______ - - 作业帮
成王史帝 ______[答案] y=(cosx)^2-4sinx =1-(sinx)^2-4sinx =-(sinx+2)^2+5 -1≤sinx≤1,则-4≤y≤4, 即函数y=cos^2x-4sinx的值域是[-4,4].
15610597600： 三角函数,求值域 -
成王史帝 ______ 解:三角函数的值域题目一般通过代换后即可求解: sina^2+cosa^2=1 以及sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2 如有不懂,可追问!
15610597600： 求三角函数的值域!!急!!! -
成王史帝 ______ 因为(cosx)^2=1-(sinx)^2,将原函数化为y=-(sinx)^2-sinx+1=-(sinx+1/2)^2+5/4,再根据二次函数的单调性得ymax=5/4,ymin=y(sinx=1)=-1
15610597600： 如何求三角函数的值域 -
成王史帝 ______ 通过画图或者观察表达式和定义域.不过在这一切之前你得记住一些基本的 比如sinx,cosx当定义域为R的时候值域为【-1,1】,tanx的值域为负无穷到正无穷之类的,还有各个特值点对应的数字比如sinπ/3啊sinπ/6之类的. 然后遇到像Asin(wx+&)这样的,如果定义域没有限制就是【-A,A】啦 如果有限制的话,可以采取先算特值点,画图,然后判断值域的方法. 如果熟练的话,直接观察也就可以出答案的 tan的如法炮制
15610597600： 三角函数求值域 -
成王史帝 ______ y=-cos^2x+cosx =-(cos^2x-cos+1/4)+1/4 =-(cosx-1/2)^2+1/4 (-1 当cosx=1/2时ymax=1/4 当cosx=-1时ymin=-2 所以函数值域[-2,1/4]
