三角函数的定义域、值域、周期性及图表 怎样理解和运用三角函数的定义域，值域，周期性，奇偶
y=sinx,x∈(-∞,+∞),y∈[-1,1],T=2π
y=cosx,x∈(-∞,+∞),y∈[-1,1],T=2π
y=tanx,x∈(kπ-π/2,kπ+π/2),y∈(-∞,+∞),T=π
y=cotx,x∈(kπ,kπ+π),y∈(-∞,+∞),T=π
这个嘛，你只要能画出它们的函数图像就可以了。
例如sinx的图像，图像是连续的，x值取任意值y都有值与之对应，那它定义域就是r了，图像的y值在-1到1之间变化，那值域就是[-1,1]了。图像一直都是重复着（0，2π）的曲线，所以周期是2π（也就是说每过2π就重复一次）。奇函数是关于原点对称，你可以看图像是否关于原点对称，换句话说，你可以想象把图像沿着y=x或y=-x的直线对折，是否重合，重合的话就是奇函数。偶函数是关于y轴对称，你可以看图像沿着y轴对折，是否重合，重合的话就是偶函数。显然，sinx的图像是奇函数。单调性是看图像沿着x的正方向是向上升还是往下降，如果上升就是单调递增，下降是单调递减。在（-π/2,π/2)图像是上升的，所以在这段是递增~~
cosx跟上面差不多，你自己按照我刚才的说法看看。再举一个例子。
tanx的图像不连续，在π/2+kπ处没有相应的y值，也就是说x不能取π/2+kπ，所以定义域是｛x|x≠π/2+kπ，k属于z｝。而y值就显然是r了，任意值都可以取到。它一直重复（-π/2,π/2）段，长度是π，所以周期是π。沿着y=-x的直线对折能重合，所以是奇函数。在（-π/2,π/2）都是上升的，所以在（-π/2,π/2）里是单调递增。
说得有点俗，但也是为了你能更好地理解
我这里有一份是人家考研的网站上下下来的收集的还挺全的.是基本初等函数的.你看看行不行..呵呵...
还有需要的可以发邮件到我邮箱我可以传给你们[email protected]
三角函数的定义域、值域、周期性及图表~
这个嘛，你只要能画出它们的函数图像就可以了。
例如sinx的图像，图像是连续的，x值取任意值y都有值与之对应，那它定义域就是r了，图像的y值在-1到1之间变化，那值域就是[-1,1]了。图像一直都是重复着（0，2π）的曲线，所以周期是2π（也就是说每过2π就重复一次）。奇函数是关于原点对称，你可以看图像是否关于原点对称，换句话说，你可以想象把图像沿着y=x或y=-x的直线对折，是否重合，重合的话就是奇函数。偶函数是关于y轴对称，你可以看图像沿着y轴对折，是否重合，重合的话就是偶函数。显然，sinx的图像是奇函数。单调性是看图像沿着x的正方向是向上升还是往下降，如果上升就是单调递增，下降是单调递减。在（-π/2,π/2)图像是上升的，所以在这段是递增~~
cosx跟上面差不多，你自己按照我刚才的说法看看。再举一个例子。
tanx的图像不连续，在π/2+kπ处没有相应的y值，也就是说x不能取π/2+kπ，所以定义域是｛x|x≠π/2+kπ，k属于z｝。而y值就显然是r了，任意值都可以取到。它一直重复（-π/2,π/2）段，长度是π，所以周期是π。沿着y=-x的直线对折能重合，所以是奇函数。在（-π/2,π/2）都是上升的，所以在（-π/2,π/2）里是单调递增。
说得有点俗，但也是为了你能更好地理解
定义域为限制，角只能取里面的
值域为三角函数的范围，函数结果在之中取
周期其重复性，过了这个周期又看到同样的图像
奇偶为关于什么对称，知道x正半轴图像，便可由此看出负半轴
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#简月全# 三角函数的定义域、值域
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