三角函数的值域是什么？

三角函数的定义域如下：

1、sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为〔-1,1〕。

2、tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R。

3、cot(x)的定义域为x不等于kπ，值域为R。

4、y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为[c-√(a2+b2)，c+√(a2+b2）]。

三角函数如下：

正弦sin=对边比斜边。

余弦cos=邻边比斜边。

正切tan=对边比邻边。

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

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#连周致# 三角函数的值域是多少
(13068211635)： sina=[-1,1] cosa=[-1,1] tana=[-1,1]请采纳

#连周致# 三角函数,求值域 -
(13068211635)： 解:三角函数的值域题目一般通过代换后即可求解: sina^2+cosa^2=1 以及sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2 如有不懂,可追问!

#连周致# 三角函数的值域以及定义域 -
(13068211635)： 求函数y=cosx-(√3)sinx的值域 解:y=cosx-(√3)sinx=2[(1/2)cosx-((√3)/2)sinx]=2cos(x+π/3), x∈R,-1=<cos(x+π/3)<=1,-2=<2cos(x+π/3)<=2,值域为[-2,2]. 求函数y=cosx+(√3)sinx,x∈[π/6,2π/3]的值域 解:y=cosx+(√3)sinx=2[(1/2)cosx+((√3)/2)sinx]...

#连周致# 怎么求三角函数的定义域和值域 -
(13068211635)： 定义域主要有几个方面:表达式:1、整式形式,取一切实数.2、分式形式的,分母不为零.3、偶次根式,大多是二次根式,被开方式非负.4、指数函数,一切实数.5、对数形式,真数大于零.6、实际问题要有实际意义.等等…… 值域根据表达式就可以求了,有时候数形结合是个很好的方法!

#连周致# 任意角的三角函数、、、能不能告诉我tanα、sinα、cosα、的定义域,值域是什么、、谢谢了 - 作业帮
(13068211635)：[答案] 定义域 值域 tanα α∈R,且x≠kπ+π/2 tanα∈R sinα α∈R sinα∈[-1,1] 或 (-1≤sinα≤1) cosα α∈R cosα∈[-1,1] 或 (-1≤cosα≤1)

#连周致# 高一数学,三角函数值域
(13068211635)： y=sinx/(2+cosx) sinx-ycosx=2y √(1+y^)sin(x-T)=2y......tanT=y sin(x-T)=2y/√(1+y^)∈[-1,1] 4y^≤1+y^ y^≤1/3----->y=sinx/(2+cosx)∈[-√3/3,√3/3]

#连周致# 三角函数值域 -
(13068211635)： 解:令sinx+cosx=T, 由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2 把1式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2 所以y=T+(T^2-1)/2 整理得,y=1/2(T+1)^2-1 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调 当T=-1时,y取得最小值 = -1 当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2

#连周致# 三角函数的值域
(13068211635)： 二倍角公式:sin2x=2sinxcosx y=sin2x+cos2x+(1/2)sin2x=(3/2)sin2x+cos2x =(√13/2)[(3/√13)sin2x+(2/√13)cos2x] 设sint=2/√13,cost=3/√13 ∴y=(√13/2)(sin2xcost+cos2xsint)=(√13/2)sin(2x+t) ∵-1<=sin(2x+t)<=1 ∴-√13/2<=y<=√13/2,即值域为[-√13/2,√13/2] 对于asinx+bcosx都可以化成 √(a^2+b^2)sin(x+t)的形式 其中,sint=b/√(a^2+b^2),cost=a/√(a^2+b^2)

#连周致# 三角函数的值域
(13068211635)： Y=2cosx-1+2/2cosx-1 =1+2/2cosx-1 最大值3 最小值1/3

#连周致# 什么是值域?
(13068211635)： 1)、变量分两种,自变量,常用x表示,取值范围称定义域,分多项式、分式、奇次根式、偶次根式、三角函数、指数式、对数式,分类得到,明确简便.2)、因变量,也称函数,常用y表示,其取值范围称值域.求值无定法,见子打子,技巧性极高.一般可由反函数定义域得到.二次函数可配成顶点式、用判别式