三角函数的值域是多少？

三角函数的定义域如下：

1、sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为〔-1,1〕。

2、tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ，值域为R。

3、cot(x)的定义域为x不等于kπ，值域为R。

4、y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域为[c-√(a2+b2)，c+√(a2+b2）]。

相关信息：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

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#明匡眨# 求 三角函数 值域
(17868229086)： 解答;f(a)=sina*(1/2cosa+根号3/2sina)=1/4sin2a-根号3/4cos2a+根号3/4 =1/2sin(2a-π/3)+根号3/4.所以值域为【-1/2+根号3/4,1/2+根号3/4】 希望能对你有所帮助,谢谢您的采纳

#明匡眨# 求三角函数的值域!!急!!! -
(17868229086)： 因为(cosx)^2=1-(sinx)^2,将原函数化为y=-(sinx)^2-sinx+1=-(sinx+1/2)^2+5/4,再根据二次函数的单调性得ymax=5/4,ymin=y(sinx=1)=-1

#明匡眨# 三角函数sin、cos、tan的取值范围是多少,不是在具体的题目里面的 -
(17868229086)： 定义域是:(负无穷,正无穷) 值域: 分别是(-1,1)、(-1,1)、(负无穷,正无穷)

#明匡眨# 三角函数,求值域 -
(17868229086)： 解:三角函数的值域题目一般通过代换后即可求解: sina^2+cosa^2=1 以及sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2 如有不懂,可追问!

#明匡眨# 三角函数值域 -
(17868229086)： y^2=sin^2(x)/(5+4cosx),令t=(5+4cosx)∈[1,9] 16y^2=10-(t+9/t))∈[0,4] y∈[-1/2,1/2]

#明匡眨# 三角函数的值域
(17868229086)： 二倍角公式:sin2x=2sinxcosx y=sin2x+cos2x+(1/2)sin2x=(3/2)sin2x+cos2x =(√13/2)[(3/√13)sin2x+(2/√13)cos2x] 设sint=2/√13,cost=3/√13 ∴y=(√13/2)(sin2xcost+cos2xsint)=(√13/2)sin(2x+t) ∵-1<=sin(2x+t)<=1 ∴-√13/2<=y<=√13/2,即值域为[-√13/2,√13/2] 对于asinx+bcosx都可以化成 √(a^2+b^2)sin(x+t)的形式 其中,sint=b/√(a^2+b^2),cost=a/√(a^2+b^2)

#明匡眨# 如何求三角函数的值域 -
(17868229086)： 通过画图或者观察表达式和定义域.不过在这一切之前你得记住一些基本的 比如sinx,cosx当定义域为R的时候值域为【-1,1】,tanx的值域为负无穷到正无穷之类的,还有各个特值点对应的数字比如sinπ/3啊sinπ/6之类的. 然后遇到像Asin(wx+&)这样的,如果定义域没有限制就是【-A,A】啦 如果有限制的话,可以采取先算特值点,画图,然后判断值域的方法. 如果熟练的话,直接观察也就可以出答案的 tan的如法炮制

#明匡眨# 怎么求三角函数的值域?
(17868229086)： y=2(cosx)^2+6sinxcosx+4cos(x+π/4)cos(x-π/4) =cos2x+1+3sin2x+4cos(x-π/4+π/2)cos(x-π/4) =cos2x+1+3sin2x-4sin(x-π/4)cos(x-π/4) =1+cos2x+3sin2x-2sin(2x-π/2) =1+cos2x+3sin2x+2cos2x =3sin2x+3cos2x+1 =3√2sin(2x+π/4)+1, 值域为[-3√2+1,3√2+1]

#明匡眨# 求下列三角函数的值域? -
(17868229086)： f(x)=6-6sin²x+sinx-1=-6sin²x+sinx+5 令t=sinx,注意到-1≤t...

#明匡眨# 三角函数的值域
(17868229086)： Y=2cosx-1+2/2cosx-1 =1+2/2cosx-1 最大值3 最小值1/3