三角恒等变换
来源：志趣文 时间： 2024-05-22
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+tanα·tanβ)二倍角公式：sin(2...
1、先化简函数，再根据公式即可求出周期：y =(sin²x)²+cos²x =[(1-cos2x)\/2]²+(1+cos2x)\/2 =(3+cos²2x)\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)*(7+cos4x)∴周期T=2π\/4=π\/2,2、两式平方后相加即可：(3sinA+4cosB)²+(4sinB+3cosA)...
三角恒等变换公式如下：1、二倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα\/[1-tan^2(α)]2、三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα 3、半角公式：sin^2(α\/2)=(1-cos...
tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα\/cosα＝tanα＝secα\/cscα cosα\/sinα＝cotα＝cscα\/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）...
cos(α-β)的正负号不一定，不能直接将cos(α-β)用√[1-sin²(α-β)]代换。代换的话，就把cos(α-β)为负的情况忽略掉了。虽然过程错了，但是结果看不出来，因为是恒等变换，只考虑其中的一种情况，得到的是同样的结果(考虑余弦为负的情况，当然也得到这个结果)。
sinA)^2=(1-cos2A)\/2 推导公式如下直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式：cos2α＝(cosα)^2－(sinα)^2＝2(cosα)^2－1＝1－2(sinα)^2cos2α＝2(cosα)^2－1,(cosα)^2=(cos2α+1)\/2cos2α=1－2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)\/2 ...
高中数学三角恒等变换公式是：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ。tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα·tanβ)。tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+...
三角恒等变换公式有：1. 两角和与差的三角函数：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanαtanβ)。2. 辅助角公式：sinx=(2tan(x\/2))\/(1+tan^2(x\/2))，cosx=(1-tan^2(x\/2))\/(1+tan^2(x\/2))，tanx=...
三角恒等变换公式包括以下几个主要的公式：恒等式：sin²α+cos²α=1 倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α，tan2α=(2tanα)\/(1-tan²α)辅助角公式：sinx+cosx=√2sin(x+π\/4)，sinx-cosx=√2cos(x-π\/4)，sinxcosx=(sinx+cosx)\/2...
余等关系，运用角的变换，化复角为单角或想方设法减少未知角的数目，沟通条件角与结论角的联系，使问题顺利获解．6．在三角函数运算、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，尤其要重视常数“1”的各种变形，这样，就增加了多种可用的工具．常见的代换有：2 21sincos&#...
18939453480： 三角恒等变换 - ---在线等!!!
屠昨董 ______ 1.已知α,β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,cos(α+π/4)=_________(直接写出结果) 2. 已知sin(α+β)=-2sinβ,求证:tanα=tan(α+β)(写出证明过程)
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屠昨董 ______ (sin7+cos15sin8)/(cos7-sin15sin8) =sin(15-8)+cos15sin8)/(cos(15-8)-sin15sin8) =(sin15cos8-cos15sin8+cos15sin8)/(cos15cos8+sin15sin8-sin15sin8) =(sin15cos8)/(cos15cos8) =sin15/cos15 =tan15 =2-√3
18939453480： 高一数学三角恒等变换
屠昨董 ______ 先将角化为a,则可得 4(sina)^2(cosa)^2 2sina(cosa)^2-2(cosa)^2=0 又a∈(0,π/2)可知 cosa>0,从而2(sina)^2 sina-1=0 解得sina=1/2或sina=-1 由a∈(0,π/2) 知 sina=1/2且 a= π/6 故tana=....
18939453480： 三角恒等变换的变形技巧是什么啊 -
屠昨董 ______ 弦切互化、异名化同名、异次化同次、异角化同角. (1)三角恒等变换就是利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、倍半角公式等进行简单的恒等变换. 三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上. (2)对于三角变换,由于不同的三角函...
18939453480： 三角恒等变换公式怎么背 -
屠昨董 ______ 三角恒等变换有两角和与差的正弦、余弦、正切公式,两角差,倍角公式======,,,,一共15,16条..
18939453480： 高中数学:三角恒等变换 -
屠昨董 ______ (1) 证明:左边=3+cos4a-4cos2a=3+1-2sin²2a-4(1-2sin²a)=-2sin²2a+8sin²a=-2*(1-cos²2a)+8sin²a=-2+2cos²2a+8sin²a=-2+2(1-2sin²a)²+8sin²a=-2+2-8sin²a+8sin^4a+8sin²a=8sin^4a=右边
18939453480： 高中数学——三角恒等变换 -
屠昨董 ______ (2cos10-sin20)/cos20=[cos10+(cos10-cos70)]/cos20 =[cos10+2sin40*sin30]/cos20 =[cos10+2*1/2*sin40]/cos20 =[cos10+cos50]/cos20 =2cos30*cos20/cos20 =2c...
18939453480： 三角恒等变换
屠昨董 ______ sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=o (sinα+sinβ)²=sin²γ,(cosα+cosβ)²=cos²γ (sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)²=1 2+2(sinαsinβ+cosαcosβ)=1 2cos(α-β) =-1
18939453480： 高中必修4:简单的三角恒等变换公式 -
屠昨董 ______ 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α...
