全等三角形典型证明题
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
证明：过点D作DF‖AB，交BC于点F ∵△ABC是正三角形 ∴∠CDF＝∠A＝60°，∠CFD＝∠CBA＝60°，∠C＝60° ∴∠CDF＝∠CFD＝∠C＝60° ∴△CDF是正三角形 ∴CD＝DF 又CD＝BE ∴DF＝BE 又DF‖AB ∴∠PDF＝∠PEB 又∠DPF＝∠BPE ∴△DFP≌△EBP(AAS)∴DP＝PE 3、证明：在AC上截...
1. 已知：D是AB中点,∠ACB=90°,求证：D A B C 2、 已知：AB=CD,∠A=∠D,求证：∠B=∠C A B C D 3、 已知∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证：AC-AB=2BE 4、 已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC F A E D C B 5、如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的...
AF=AG.2.三角形中角度关系的证明 【例3】如图所示，已知AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC延长线于F，连接AF，求证：∠B=∠CAF.【分析】由EF垂直平分AD我们能发现∠ADF＝∠FAD，而要证的结论中有∠CAF，∠CAF=∠DAF-∠DAC，想到这里结论就很容易证明了.证明：∵ EF垂直平分AD，∴ FA=FD，∴ ...
1.三角形中边长关系的证明 【例1】 如下图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E为AB上任意一点，求证：CE=DE.【分析】 我们仔细观察图形与条件，想到通过证明两个三角形全等来说明两条线段相等，那么证明哪两个三角形全等呢？因为已知了AC=AD，AE是公共边，我们只需知道∠1＝∠2就可以了.由于已知...
证明：∵ △ABC和△EDC都是等边三角形，∴ ∠ECD=∠ACB=60°.∵ ∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD，即∠ACE=∠BCD.又∵ AC=BC，EC=DC，∴ △ACE≌△BCD.∴∠EAC=∠B=60°.∴∠EAC=∠ACB.∴ AE‖BC.【例5】 如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点，如果点M、N分别在...
证明：在△AFD和△BAD中，∠AFD＝∠BAD=60° ∠ADF＝∠BDA 所以△AFD相似△BAD 得∠ABD＝∠FAD 在△ABD和△CAE中，∠ABD＝∠FAD ∠BAD＝∠ACE=60° AB=AC 所以△ABD全等于△CAE 得CE=AD 又AD2＝AC﹒CD 所以AB\/CE=AD\/CD ∠AFD＝∠C=60° 所以△ADF相似△CED 得 ∠ADB＝∠CDE ...
证明三角形内角和180° 证明方法一：(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的...
1.已知:AB=4AC=2DBC点AD整数求AD A D B C 2.已知:DAB点∠ACB=90°求证:D A B C 3.已知:BC=DE∠B=∠E∠C=∠DFCD点求证:∠1=∠2 A B C D E F 2 1 4.已知:∠1=∠2CD=DEEF\/\/AB求证:EF=AC B A C D F 2 1 E 5.已知:AD平∠BACAC=AB+BD求证:∠B=2∠C A C D ...
例1 如图2-1所示.∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:AB=DC. 分析 用全等三角形证明线段(或角)相等,最常用的方法是探究所求证的线段(或角)分别在一对可证的全等三角形之中.本题的AB,DC分别属于两对三角形△ABE和△CDE及△ABC和△DBC.经分析可证明△ABE≌△CDE. 证 由已知,∠1=∠2, ∠ABC=∠DCB,而 ∠...
证明：∵ △ABC和△EDC都是等边三角形，∴ ∠ECD=∠ACB=60°.∵ ∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD，即∠ACE=∠BCD.又∵ AC=BC，EC=DC，∴ △ACE≌△BCD.∴∠EAC=∠B=60°.∴∠EAC=∠ACB.∴ AE‖BC.【例5】 如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点，如果点M、N分别在...
17821825317： 三角形全等证明题 -
谯标枯 ______ 由∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,四边形ABCD中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度 所以,∠1+∠3+∠B=180° 又因为∠1+∠BFA+∠B=180° 所以∠BFA=∠3 所以AF//EC 所以∠BFA=∠3=∠4 AF=CE ∠1=∠2=∠DEC 则△ABF≌△DEC 所以AB=DE
17821825317： 全等三角形证明题
谯标枯 ______ ∵∠A+∠ABC+∠ACB=∠D+∠DCB+∠DBC=180 且∠A=∠D,∠ABC=∠DCB ∴∠ACB==∠DBC 又∵∠ACB==∠DBC,BC=BC,∠ABC=∠DCB ∴△ABC≌△DBC
17821825317： 全等三角形证明题谁有?(简单的,带答案) -
谯标枯 ______ 已知有ABC和DEF两个三角形,角A=角D,AB=DE,角B=角E,求证:三角形ABC全等于三角形DEF. 证明: 因为 角A=角D,AB=DE,角B=角E 所以 三角形ABC全等于三角形DEF(SAS) 这是我见过的最简单的了,希望能帮助你!!
17821825317： 证明三角形全等,数学题目,必采纳! -
谯标枯 ______ AB=BC,BE=CE AE=AE 得到三角形ABE≌ACE 得到角BAE=CAE 因为AB=AC,AD=AD 得到三角形ABD≌ACD 得到BD=CD
17821825317： 全等三角形的证明题已知三角形abc与三角形a'b'c'中,a'b'=ab ac=a'c',ad、a'd'分别为bc,b'c'上的中线且ad=a'd',求证三角形abc全等于三角形a'b'c' - 作业帮
谯标枯 ______[答案] 延长ad到e点使de=ad,延长a'd'到e'点使d'e'=a'd' 三角形adc全等于三角形abe,三角形a'd'c'全等于三角形a'b'e' be=ac=a'c'=b'e' ae=2ad=2a'd'=a'e' ab=a'b' 三角形abe全等于三角形a'b'c' 角bea=角b'e'a' 同理cea=c'e'a' ceb=c'e'b' 三角形bce...
17821825317： 三角形全等证明题
谯标枯 ______ 证明:因CH三角形ABC高的延长线,所以三角形HDA是直角三角形,在直角三角形中角CHA+三角形HAD=90度 又因三角形ABF全等于三角形AHC、HC=AB根据三角形全等定理,相等的边对应的角相等,所以角DAF=角CHA,所以角DAF+角HAD=90度,因此AF垂直AH
17821825317： 全等三角形证明习题
谯标枯 ______ ∵BE=CD,BD=CE,AC=AC ∴△BCE≌△CBD (边边边) ∠ABC=∠BCA BE和CD是角平分线 ∴∠ABE=∠ACD 在三角形ABE和ACD中, ∠A=∠A ∠ABE=∠ACD BE=CD ∴△ABE≌△ACD (角角边)
17821825317： 数学全等三角形证明题
谯标枯 ______ AB是垂直平分与DF. 理由如下:∵AC∥BE. ∴∠ACB=∠DBE=90º 又∵∠CDH=∠DBE ∠CHD=∠ACD=90º ∴△CHD∽△ACD (两角对应相等的两个三角形相似) ∴∠DCH=∠CAD AC=CB ∠ACD=∠CBE=90º ∴△ACD≌△CBE(AAS) ∴CD=DB=BE ∴△DBE为等腰Rt△ 又∵BP=BP DP=PE ∴△DBP≌△EBP(HL) ∴∠DPB=∠EBP=90º ∴AB垂直平分DE.
17821825317： 全等三角形的证明题
谯标枯 ______ ∵AB//CD ∴∠BAE=∠DCF(平行线的内错角相等) 又∵AE=CF AB=CD (已知) AC=CA(公共边) ∴△AEB≌△DCF △ABC≌△ACD(边角边) ∴△ADF≌△CBE
17821825317： 全等三角形证明题
谯标枯 ______ ∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90° ∴∠BCE=∠CAD ∵AC=BC ∠BEC=∠CDA=90° ∴△BCE≌△CAD(AAS) ∴CE=AD=2.5cm CD=CE-DE =2.5-1.7=0.8cm ∴BE=CD=0.8cm 84
