初中几何证明题
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
初中几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分...
3（1）。证明：因为 DC=2BD，AE=ED=BD，所以 DC=AD，又因为 ED=BD，CE=AB，所以 三角形CED全等于三角形ABD，所以 角CDE=角ADB，因为 角CDE+角ADB=180度，所以 。角ADB=90度。（2）直线AB与CE的位置关系是：互相垂直。理由：延长CE交AB于H。因为 三角形CED全等于...
（1）证明：因为D ,E, F分别是三角形ABC三边的中点 所以DE ,DF 分别是三角形AABC的中位线 所以AE=CE DE=1\/2BC DE平行BC 所以角DEQ=角EMC DF平行AC DF=1\/2AC 所以四边形DECF是平行四边形 所以角C=角EDF 角DFP=角C 因为AC=BC 所以DE=DF 因为角PDF=角PDQ+角QDF 角QDE=角QDF+角EDF ...
证明：因AD为∠BAC平分线，DM、DN为垂线，所以△DAM与△DAN全等，所以DM＝DN 连接DB、DC，显然△DOB与△DOC全等，所以DB＝DC 所以直角△DMB与直角△DNC全等，所以BM＝CN
结论：AC=BD+CD 证明：延长ED到N，使DN=ED，连结AN并延长交BD的延长线于点M。∵ED⊥BD ∴AE=AN，∠AEN=∠ANE, ∠4=∠5 ∴∠CEN=∠MNE ∴∠1=∠3，∠2=∠3 ∴∠1=∠2 ∴△ECD≌△NMD ∴∠ECD=∠M,CD=MD ∵∠4=∠5, ∠ECD=∠M, AD=AD ∴△ACD≌△AMD ∴AC=AM ∴AB=AC...
(1) ∵∠BHC=∠BHE+∠CHE=∠ABH+∠BAH+∠CAH+∠ACH=∠ABH+∠BAC+∠ACH 又H为垂心，∠ABH+∠BAC=∠ACH+∠BAC=90° ∴∠BHC+∠BAC=∠ABH+∠BAC+∠ACH+∠BAC=90°+90°=180° ∠BHC=180°-∠BAC=120° (2) O为外心，所以OB=OA，∠ABO=∠BAO，OC=OA，∠ACO=∠CAO ∠BOC=∠ABO...
证明：(1)直接证明：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB ∴∠OBC＝1\/2∠ABC，∠OCB＝1\/2∠ACB ∴∠BOC ＝180°－∠OBC－∠OCB ＝180°－1\/2∠ABC－1\/2∠ACB ＝180°－1\/2(∠ABC＋∠ACB)＝180°－1\/2(180°－∠A)＝180°－90°＋1\/2∠A ＝90°＋1\/2∠A (2)延长BO交AC于点D ∵...
证明：（1）正方形ABCD，AB=BC=CD=DA ∵ BG⊥AE，AG=GE，Rt△ABG≌Rt△BGE ∴ AB=BE=BC 连接CN，延长BN交CE于H 自点D作DM⊥AN于M，显然Rt△ADM≌RtABG，DM=AG ∵ BN平分∠CBE，∴ CH=HE ∵ ∠CBN=∠EBN，BE=BC，BN=BN ∴ △BCN≌△BEN，∴ CN=NE，△CEN是等腰△ 延长AE交DC...
∵AF=2AE ∴AC=2AE （2）∵AC∥DE ∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠D ∵∠ACD=∠B ∴∠B=∠D ∵AC=CE ∴△ABC≌△CDE （3）∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD ∵DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F ∴∠BED=∠CFD ∵BE=CF ∴△BED≌△CFD ∴ED=FD ∵DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且AD共...
因为CH平行于AF，所以可知G为DP的中点，即DG=GP，进而可推出三角形CGP与三角形CGD全等，则证得CP=CD。2、取BC中点H,连接FH，HG分别交AB，AC于I，J，且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点，H为BC中点，所以：HF=HG=BD\/2；即：三角形HFG为等腰三角形；同时不难证明I，J为AB，AC中点，有角APQ=角...
18792111615： 初中数学(几何证明题) -
阮泻婕 ______ 因为∠Q=∠ABM 所以PQ‖MN 因为∠P=∠BNM 所以PQ‖AB 所以MN‖AB
18792111615： 初中几何证明题
阮泻婕 ______ 解:(1)∵CD∥BE,∴△CND∽△ENB,可得CN/NE=DC/BE ①∵CE∥AD,∴△AMD∽△EMC,可得AM/ME=AD/CE ②∵等腰直角△ACD和△BCE,∴CD=AD,BE=CE,所以可得CN/NE=AM/ME ,∴MN∥AB;(2)∵CD∥BE,∴△CND∽△ENB,...
18792111615： 初中几何证明题
阮泻婕 ______ 楼上的: 垂心到三边的距离不相等 参考资料: http://baike.baidu.com/view/321401.htm
18792111615： 初中数学竞赛几何证明题 -
阮泻婕 ______ 证明: 连接CO并延长交AB于M,作MN⊥直线m,垂足为N 因为O是等边三角形ABC的内心 所以CM是∠ACB的平分线 根据“三线合一”性质知M是AB的中点 因为AD⊥直线m,BE⊥直线m,MN⊥直线m 所以AD//MN//BE 所以MN是梯形ABED...
18792111615： 关于初中数学几何证明题 -
阮泻婕 ______ 角ABC+角C=180度-角BAC.二分之一(角ABC+角C)等于90度-角DAC(因为AD为角BAC的平分线),且BD垂直于AC于E,所以角AEB=90度.那么角AFE=180度-角DAC-角AEF=90度-角DAC=二分之一(角ABC+角C)...
18792111615： 初中几何证明题
阮泻婕 ______ ∵AB⊥AC,AD⊥AE ∴BAC=DAE=90° ∴BAC CAE=CAE DAE,即BAE=CAD ∵AB=AC,AE=AD ∴△BAE≌△CAD ∴BE=CD,ABE=ACD 2)设BE与AC交于P,BE与CD交于Q ∵BPA=CPE, BPA ABE BAC=CPE ACD CQP ∴CQP=BAC=90°, 即BE⊥CD∵CD⊥CE,AD⊥AC,BC⊥BE ∴DAC=CBE=90°,ACD D=ACD BCE=90° ∴D=BCE ∵CD=CE ∴△DAC≌△CBE(AAS) ∴AD=BC,AC=BE ∵AC=AB BC ∴BE=AB AD
18792111615： 初中几何证明题
阮泻婕 ______ 直接根据角平分线定理啊 AB:AC=BD:DC ∵AB>AC ∴AB:AC>1 ∴BD:DC>1 ∴BD>DC http://baike.baidu.com/view/276158.html?fromTaglist,你可以到这儿去看看的!
18792111615： 初中数学 几何证明题
阮泻婕 ______ 证明:取BC的中点N,连结GN,HN,CE,取CE的中点O,连结HO,MO. 根据三角形中位线定理得 AB=2HN,CD=2GN,AB∥HN,CD∥GN,HO=0.5AE,HO∥AE,OM∥CF,OM=0.5CF. ∵A,B,E三点共线,C,D,F三点共线, ∴O,H,N三点共线,G,H,M三点共线,OM∥GN. ∴∠GHN=∠OHM,∠OMH=∠NGH ∵AE=CF, ∴OH=0.5AE=0.5CF=OM. ∴∠OHM=∠OMH. ∴∠GHN=∠NGH. ∴GN=HN. ∴AB=2HN=2GN=CD. 打错或不明白再追问.
18792111615： 初中几何证明题
阮泻婕 ______ 证明 设F与A同侧,∠C<60°则∠ACF=60°-C,∠ABE=60°+B. 记S是ΔABC的面积,BC=a,CA=b,AB=c. 在ΔABE中据余弦定理得: AE^2=c^2+a^2-2cacos(60°+B)=c^2+a^2-2ca[(c^2+a^2-b^2)/(4ca)-√3S/(ca)] AE^2=[a^2+b^2+c^2+4√3S]/2 (1) 在ΔACF中同样可得: AF^2=[a^2+b^2+c^2-4√3S]/2 (2) 由(1),(2)式得: AE^2+AF^2=BC^2+CA^2+AB^2.
18792111615： 解初中数学几何证明题的技巧? -
阮泻婕 ______ 将课本上的所有几何定理、公理等自己推理一遍即可,在合上课本后两小时后,自己闭卷,只要全部推理出来且正确,初中几何证明题70分既没有问题的,要想提高,就做一些题就行了,剩下的就是用心去做题,满分不是没有可能.我曾经带过课,初二学生,数学不及格,仅仅是要求其理解课本上讲解的定理公理即可,每次测试均有提高,期末考试91分.自己努力吧,技巧也是在自己脑中的,用心是关键.
