复数+z-i+1
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
因为 i(-i)=1，所以 根据i(1-z)=1，很容易得出，1-z=-i。移项，即可得，z=1+i。
先计算 Z1 。Z1(1+i)=2i，因此Z1=1+i；令Z=cosθ+isinθ，则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin(θ+π\/4)]当θ=5π\/4时，原式取得最大值 √（3+2√2）=1+√2 “√”表示 根号 ...
解答：|z1-z2|的几何意义是，z1,z2对应点的距离 ∴ |z+i|=1 即|z-(-i)|=1 是z对应的点和-i对应的点(0,-1)的距离等于1 ∴ 表示以(0,-1)为圆心，1为半径的圆。
凑成几何级数再展开：
如图所示
(1-i)=0-2i= -2i 如果不知道公式，也可以直接展开：Z^2=(1-i)(1-i)=1-i-i+i^2= -2i（其中i^2= -1）② 将Z表示为Z=1-i=√2∠-45° (其中√2为模值，∠-45° 为虚数幅角)于是Z^2=(√2∠-45°) X (√2∠-45°)=2∠-90°= -2i（模值相乘，幅角相加）...
2、运用完全平方差公式，对(z-i)²展开化简计算 3、根据虚数定义，i²=-1，计算虚数值 【求解过程】【本题知识点】1、平方差公式。2、完全平方差公式。3、虚数。在数学中，虚数就是形如a+b×i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家...
如图
👉复数的例子 『例子一』 z=1+2i 『例子二』 z=1 ; 实数 『例子三』 z=2i ； 纯虚数 👉回答 z(z+i)=z-i 展开 z^2 +zi =z-i z^2+(i-1)z +i=0 因式分解 (z+i)(z-1) =0 z=-i or 1 得出 |z| =1 😄: 复数z(z+i)=z-i,i为...
|z|=根号[1的平方+(-1)的平方]=根号2
14778317287： 如果复数Z满足|Z+i|+|Z - i|=2,那么|Z+i+1|最小值是( ) A.1 B. 2 C.2 D. -
超瞿背 ______ ∵|Z+i|+|Z-i|=2 ∴点Z到点A(0,-1)与到点B(0,1)的距离之和为2. ∴点Z的轨迹为线段AB. 而|Z+i+1|表示为点Z到点(-1,-1)的距离. 数形结合,得最小距离为1 故选A.
14778317287： 满足|z - i - 1|=|z+i|的复数图形是什麽形状的..如果真的懂得的话...不吝详细说明..感激不尽! - 作业帮
超瞿背 ______[答案] 设z=x+yi(x、y属于R),那么: |x+yi-i-1|=|x+yi+i| |(x-1)+(y-1)i|=|x+(y+1)i| √[(x-1)^2+(y-1)^2]=√[x^2+(y+1)^2] (x-1)^2+(y-1)^2=x^2+(y+1)^2 x^2-2x+1+y^2-2y+1=x^2+y^2+2y+1 y=-x/2+1/4 所以所求图形是斜率为-1/2,截距是1/4的直线.
14778317287： 如果复数满足Z+I的绝对值加上z - i的绝对值等于2,,则z+i+1的绝对值的最小值是??、 -
超瞿背 ______ 题目抄错了? 复数是模,不叫绝对值 按题目条件,满足题目的复数只有z=0, |z+i+1|=√2
14778317287： 求共轭复数:已知复数z满足(1+i)z=1 - i,则复数z的共轭复数为---. -
超瞿背 ______ 设Z=a+bi (1+i)(a+bi)=1-i (a-b)+(a+b)i=1-i a-b=1,a+b=-1 a=0,b=-1 z=-i 复数z的共轭复数为:i
14778317287： i是虚数单位,若复数z满足zi= - 1+i,则复数z的实部的和是 A.0 B.1 C.2 -
超瞿背 ______ zi=1+i 1+i z=----- i ( 1+i)i z=--------- i² z=-(1+i)i z=-i-i²=-i+1 B
14778317287： 复数z满足条件|z - i|+|z+i|=2,那么|z+i+1|的最大值为55,此时复数z为______. - 作业帮
超瞿背 ______[答案] ∵复数z满足条件|z-i|+|z+i|=2, 而A(0,1),B(0,-1),线段|AB|=2. ∴复数z表示的点在线段AB上. ∴|z+i+1|=|z-(-1-i)|的最大值为 (−1−0)2+(−1−1)2= 5,此时z=i.
14778317287： 设复数z满足(z+i)(1+i)=1 - i(i是虚数单位),则复数z的模|z|=------ -
超瞿背 ______ ∵(z+i)(1+i)=1-i ∴(z+i)(1+i)(1-i)=(1-i)(1-i) 所以,z+i=-i,即z=-2i ∴|z|=2 故答案为:2
14778317287： 复数|z - 1 - i|=1,求|z+1+i|的取值范围 -
超瞿背 ______ z-1-i=z-(1+i)表示Z到点(1,1)的距离|z-1-i|=1是以点(1,1)为圆心,1为半径的圆|z+1+i|=|z-(-1-i)|,所以本题是求以点(1,1)为圆心,1为半径的圆上的点到点(-1,-1)的距离的最大值和最小值,先求点(1,1)和点(-1,-1)的距离√(1+1)²+(1+1)²=2√ 2所以最大值是2√ 2+1,最小值是2√ 2-1|z+1+i|的取值范围(2√ 2-1,2√ 2+1)希望我的回答能帮助到你!期望您的采纳,谢谢
14778317287： 若复数z满足│z+1│=│z - i│,则│z+i+1│的最小值是 -
超瞿背 ______ z 是到-1和到i的距离相等的点组成的直线也就是二四象限的角平分线.│z+i+1│是z到-1-i的距离, 角平分线上距离这点最近的就是原点, 相距√2
14778317287： 复数Z=2/(1 - i)+i+1,则|Z|= - 作业帮
超瞿背 ______[答案] z=2/(1-i)+i+1 =2(1+i)/(1-i)(1+i)+i+1 =(2+2i/2)+i+1 =1+i+i+1 =2+2i 所以|z|=根号2²+2²=2√2 |Z|是复数对应的向量的模 比如复数z=a+bi 那么它对应的向量就是向量0Z(a,b) |z|=|OZ|=根号下a²+b²,就跟求向量的模一样
