梯度散度旋度物理意义
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
1 散度指流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。用以表示的量称为散度，值为负时为辐合，此时有利于天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于天气系统的消散。表示辐合、辐散的物理量为散度. 散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场...
什么是梯度散度旋度如下：1、梯度：指函数在某一点处的切线斜率，它可以用来表示函数在某一点处的变化率，可以用来描述函数的变化趋势。梯度可以用一阶导数的形式表示，即函数f(x)在点 x处的梯度可以表示为f(x)， 其中f(x)表示函数f(x)在点x处的一阶导数。2、散度：指函数在某一点处的二阶导数...
问题一：流场中速度的散度和旋度分别表示什么物理意义 散度是闭合曲面围成空间中的通量除以围成空间体积，然后令曲面无限小。旋度是闭合曲线围成面积中的环流除以围成范围面积，然后令曲线无限小 给个直观点的。散度：曲面范围内，如果场线（比如电场线和磁场线）穿过范围内进出量不一样，那这个场在这个...
散度就是，单位体积放射矢量的多少；旋度就是，单位体积面环量的多少；梯度，标量变化最大方向的变化率。在这上面MIT的JIN AU KONG的 Electromagetic Wave Theory里面有着非常好的推导，从导数的定义去理解，最直观也最容易理解设置出该量的本质含义。挺好理解的 照字面来 散度 散 偏离既定方向 散度 ...
你问的旋度和散度吧 对电磁场，散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源，当散度为时就没有源，当散度不为0时就有源 环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度 旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度 对一般的电磁场，有散无旋，有旋无散，即▽·（▽×A）=0 ▽×（▽u）=0 ...
对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。旋度是矢量；其物理意义为环量密度，可以从斯托克斯公式里理解 旋度为零，说明是无旋场；旋度不...
从数学上不好理解，最好从物理意义上去理解。梯度：引力场就是引力势函数的梯度。散度：水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度。旋度：速度场的旋度就是角速度矢量场，当然其中还有系数。电磁场转化中，就比较多了，这个从麦克斯韦电磁方程中就可以看出来。一个矢量场，旋度为0，才有势场，又...
后者则刻画了动态中的旋转之美。通过理解和掌握这两个概念，你将能更深入地洞察自然现象和物理过程的奥秘。总而言之，散度和旋度是描述物理场中能量和运动状态的两个关键工具，它们以各自的方式揭示了自然界中那些看似复杂的动态平衡和变化。在探索科学的旅程中，它们是我们解开自然密码的重要钥匙。
散度是标量，物理意义为通量源密度.对场(电场磁场等）而言散度为零，说明是无源场；散度不为零时，则说明是有源场（有正源或负源）旋度是矢量；其物理意义为环量密度.对场(电场磁场等）而言旋度为零，说明是无旋场；旋度不为零时，则说明是有旋场。
在探索电磁学的深邃世界时，我意识到自己在矢量分析的基本概念上还有许多需要填补的空白。这篇文章，就像一个学习笔记，我将分享我对梯度、散度和旋度的理解，以期深化自己对这一领域的认识，也作为未来复习的宝贵资料。矢量分析的基石：梯度与方向导数在数学的宇宙中，矢量场是我们研究的核心对象，它超越了...
15910143829： 散度 环度 旋度 分别表示什么物理含义啊 ? -
仲孙幸婵 ______ 对电磁场,散度表示矢量场在某个闭合面有没有通量源,当散度为时就没有源,当散度不为0时就有源 环度表示矢量场在某点沿en方向的环流面密度 旋度表示矢量场在某点产生的漩涡源密度 对一般的电磁场,有散无旋,有旋无散, 即▽·(▽*A)=0 ▽*(▽u)=0
15910143829： 旋度、散度的物理意义,最好是感性一点的解释 -
仲孙幸婵 ______ 假如考虑一个描述热的函数,在体积V内.假如我们对这个函数求散度,发现为0,那么可以说,这个体积内没有热源,就是没有发热的源头不在这里.就好像我们在太阳和地球中间某个区域测量散度,虽然这个区域有阳光照射,但源头是太阳,所以我们会得到这个体积的散度为0.关键点在有没有发热源. 旋度分析描述矢量场的.百度百科里面的解释很到位,你可以直接去参考下.
15910143829： 梯度 散度 旋度 的几何意义 -
仲孙幸婵 ______ 梯度是函数变化率最大的方向向量. 散度描述向量沿闭曲面积分,若散度>0,流出大于流入,说明闭曲面内有源泉,<0则闭曲面内有漏洞,=0则出入平衡. 旋度描述向量沿闭曲线积分环量最大的方向及强度.
15910143829： 谁能给我解释一下旋度具体的物理意义
仲孙幸婵 ______ 比如江河中的水流,由于河床等原因,造成水的各部分流速上存在差异,这时候就会因流速的差异而形成旋涡,而要度量这种旋涡的形成,就是数学上的“旋度”的概念了. 要想明白具体的问题,加我Q吧:752594172
15910143829： 数学上三度都代表什么?公式?梯度,闪度还有?不好意思,是梯度,散度,旋度公式这三度 - 作业帮
仲孙幸婵 ______[答案] 从数学上不好理解,最好从物理意义上去理解.梯度:引力场就是引力势函数的梯度.散度:水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度.旋度:速度场的旋度就是角速度矢量场,当然其中还有系数.电磁场转化中,就比较多...
15910143829： 梯度的散度是什么?
仲孙幸婵 ______ 1 散度 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量场 A 的散度,记作 div A,即 div A = δP/δx + δQ/δy + δR/δz 2 梯度 在二元函数的情形,设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P(x,y)∈D,都可以定出一个向量 (δf/x)*i+(δf/y)*j 这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度,记作gradf(x,y) 类似的对三元函数也可以定义一个:(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]
15910143829： 请说明梯度与旋度有哪些类似性 - 上学吧普法考试
仲孙幸婵 ______ 这是场论中的符号,是矢量微分算符. ▽读作 Nabla,“纳不拉”;或“Del”. 这是场论中的符号,是矢量微分算符.高数中的梯度,散度,旋度都会使用到这个盯森算符.其二阶导数中旋度的散度又称Laplace算符.在磁场和电场理论中,为...
15910143829： 线性代数发展史 - 作业帮
仲孙幸婵 ______[答案] 线性代数是高等代数的一大分支.我们知道一次方程叫做线性方程,讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数.在线性... 然而它以力或速度作为直接的物理意义 , 并且数学上用它能立刻写出 物理上所说的事情.向量用于梯度 , 散度 , 旋度就更有...
