求轨迹方程的五个步骤
来源：志趣文 时间： 2024-05-19
通过图形的几何性质判断动点的轨迹是何种图形，再求其轨迹方程，这种方法叫做定义法，运用定义法，求其轨迹，一要熟练掌握常用轨迹的定义，如线段的垂直平分线，圆、椭圆、双曲线、抛物线等，二是熟练掌握平面几何的一些性质定理。3解题步骤 建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;写出点M的集合;列出方程=0;...
由题意得解得 所以椭圆方程为 ． (2)设点解方程组 得 由和得 其中t＞1． 消去t,得点P轨迹方程为 和． 其轨迹为抛物线在直线右侧的部分和抛物线在直线在侧的部分．五、交轨法 一般用于求二动曲线交点的轨迹方程．其过程是选出一个适当的参数,求出二动曲线的方程或动点坐标适合的含参数的等式,...
求轨迹方程的常见技巧如下：1．直译法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直译法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。2．定义法：...
求轨迹方程是解决物理、数学和工程问题中的一个重要步骤。以下是一些求解轨迹方程的技巧：1. 确定已知条件：首先，我们需要明确题目中给出的已知条件，例如物体的初始位置、速度、加速度等。这些条件将帮助我们建立轨迹方程。2. 选择合适的坐标系：根据题目的要求，选择一个合适的坐标系来描述物体的运动。
在平面上表示一条直线（k=1）或一个圆周（k≠1）；在空间内表示一条平面（k=1）或一个球面（k≠1）。【轨迹方程】 就是与 几何轨迹对应的 代数描述。解法 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;⒉写出点M的集合；⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式；⒌检验...
算法就是解决问题的步骤，用框图描述算法，脉络清晰，具有更好的可读性，逻辑推理一目了然。由于框图的优越性，框图在现实生活中应用广泛，已渗透到工作生活学习各个方面。下面以求轨迹方程为例说明算法在教学中的应用。求轨迹方程的步骤：1、建系 2、设点 3、找出关系式 4、代入坐标 5、化简，检验 ...
求轨迹方程的方法有直译法、定义法、待定系数法等。1、直译法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直译法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与...
所以点p的轨迹方程为x-432+y2=169.点评 代入法的主要步骤：（1） 设所求轨迹上的任意一点为p(x,y)，相对应的已知曲线上的点为q(x1,y1);（2） 建立关系式x1=g(x,y),y1=h(x,y)；（3） 将这两上式子代入已知曲线方程中并化简，即得所求轨迹的方程.6． 参数法 根据题设条件，用一个...
求轨迹方程的常见方法如下：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直译法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。
其中x(t), y(t), z(t)分别表示物体在x轴、y轴和z轴上的坐标随时间的变化。要将运动方程转化为轨迹方程，我们通常是消去时间变量t，得到一个只包含空间坐标(x, y, z)的关系式。在二维空间中，只需要考虑x(t)和y(t)，而在三维空间中则需要处理x(t), y(t)和z(t)。以下是一般的步骤：...
13611473112： 某点的轨迹方程是什么意思,怎么求? -
璩皇江 ______ 1.某点的轨迹方程: 符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹方程实质是与几何轨迹对应的代数描述. 2.求动点的轨迹方程的常用方法: 求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等. (1)直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法
13611473112： 如何求动点的轨迹方程 如何用待定系数法解题 举个例子被 -
璩皇江 ______ 您好,待定系数法不适用于方程形式未知的情况.求轨迹方程通常用的是相关点法.一般来说,求轨迹方程有五种方法: ⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法.⒉定义法:...
13611473112： 某点的轨迹方程是什么意思,怎么求? -
璩皇江 ______ 就是说,在直角坐标系中,某点会按照一定的路线行走,这个路线就是它的轨迹.这个轨迹可能是直线,也可能是曲线;譬如说, 题目中要求求某一点的轨迹方程,根据题目中的条件,带入求得的方程若是椭圆或圆的标准方程,就表明这个点的运动轨迹是圆或椭圆.这个方程也就是这个点的轨迹方程.再比如说,如果根据题意,求得的方程是y=kx+b,表明这个点的轨迹方程是一次函数(也就是说这个点是一次函数图像上的点,它在这条直线上运动形成了轨迹)
13611473112： 求轨迹方程有哪几种方法? -
璩皇江 ______ 直接法 由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法. 例1 已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求点P的轨迹方程. 解:设点P的坐标为(x,y),则由题意可得 . ...
13611473112： 高中数学,请教高考关于求轨迹方程的解题技巧与方法? -
璩皇江 ______ 求关于轨迹方程的方法有:(1)待定系数法;先设方程,根据题目条件把参数解出来 (2)直接法:或五步法:(3)代入法;(4)参数法 (5)交轨法 (6)定义法
13611473112： 轨迹方程到底怎么解?
璩皇江 ______ 题型一:研究曲线(系)的方程及其特有的性质,这类题目常常通过研究曲线方程成借助已知曲线的性质,探求曲线的对称轴、焦点、准线、渐近线、离心率、顶点等属性. 规律:求圆锥曲线的标准方程的基本步骤为: ①定型(确定圆锥曲线...
13611473112： 求轨迹方程的常用方法
璩皇江 ______ 1 直接法 2定义法 3 代入转移法
13611473112： 求动点轨迹方程的主要方法是什么? -
璩皇江 ______ 动点轨迹方程的求法 一、直接法 按求动点轨迹方程的一般步骤求,其过程是建系设点,列出几何等式,坐标代换,化简整理,主要用于动点具有的几何条件比较明显时. 例1(1994年全国)已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:,动点M到圆C的切...
13611473112： 已知圆的方程为,求该圆中经过点的弦的中点的轨迹方程.
璩皇江 ______ 先设出动点的坐标,然后由圆的几何性质知,再利用,求出满足的方程. 解:设,连接,则,(分)当时,,即,即. (分)点是方程的解,(分)该圆中经过点的弦的中点的轨迹方程为(在已知圆内的部分).(分) 对这个类型的题目,常用的方法有:待定系数法;代入法;直接法;定义法. 其中直接法是求曲线方程最重要的方法,它可分五个步骤:建系,找出动点满足的条件,用坐标表示此条件,化简,验证;定义法是指动点的轨迹满足某种曲线的定义,然后据定义直接写出动点的轨迹方程;代入法,它用于处理一个主动点与一个被动点问题,只需找出这两点坐标之间的关系,然后代入主动点满足的轨迹方程即可.
13611473112： 求圆的轨迹方程应该怎么解,思路是什么
璩皇江 ______ 求圆的轨迹方程一般的几种解法,你们老师应该会给你们总结的啊追问:我们没有...追答:那我给你找找追答:直接发求轨迹,比如要求一点的轨迹方程,我们可以直...
