环形跑道同向而行相遇问题
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
.在周长是400米的环形跑道上，如果两人从同一地点背向而行，经过2分钟相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过20分钟相遇，已知甲的速度比乙的快，甲乙两人跑步的速度各是多少？第一是相遇问题，甲乙的速度和是：400\/2=200 第二是追及问题，甲乙的速度差是：400\/20=20 根据和差关系得 甲的速度是...
甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,甲跑一圈需30秒，乙跑一圈需20秒，已知两人同时同地出发。 （1）若反向而行，则几秒相遇？1÷（1\/30+1\/20）=1÷1\/12 =12秒 （2）若同向而行，则到第一次相遇，需经过几秒?1÷（1\/20-1\/30）=1÷1\/60 =60秒 ...
这是典型的相遇问题。相遇问题的关键是 时间=距离\/（甲速度+乙速度）我们可以把环形跑道拉直成一个400米长的直路，路的两端为AB两点 1.同时同地反向而行，可以看作甲从A出发，乙从B出发的相遇问题 设两人x秒后相遇 x=400\/(6+4)=40秒 2.同时同地同向而行，可以看作甲和乙同时从A出发...
如果是同向跑,就是追击问题 追击路程为一圈的长度,400米 速度差为a-b 时间就是400÷(a-b)如果反向跑,就是相遇问题 路程为一圈,400米 速度和为a+b 时间为400÷(a+b)
设跑道周长为L；乙的速度为V。根据已知条件得方程组：1-L\/（6-V）=3分20秒=200秒；2-L\/（6+V）=40秒。解方程组得：L=400（米），V=4（米\/秒）。跑道直径=400\/3=133.3米。
1.甲乙二人在400米的环形跑道上，同时从点反向而行，甲每秒走6米，乙每秒走4米，多少时间他们第二次相遇？400*2\/（6+4）＝80秒 环形路上的多次相遇问题,最根本的是相遇时他们的路程差是环形路的周长，那时要看是相向而是还是同向而行，相向而行，相遇时间等于环形路长除以速度差，同向而行相遇...
设甲.乙每分钟分别跑x.y圈。根据题意得 2x+2y=1(同时同地出发，相向而行,要相遇，两人跑的路程之和就是一圈。)6x-6y=1（如果同向而行，可以把乙看做不跑，甲需要跑一圈才能追上乙。他们的路程只差就是一圈了。）解方程组得 x=1\/3,y=1\/6 甲乙每分钟各跑1\/3圈和1\/6圈。
环形路上的多次相遇问题,最根本的是相遇时他们的路程差是环形路的周长，那时要看是相向而是还是同向而行，相向而行，相遇时间等于环形路长除以速度差，同向而行相遇时间等于环形路长除以速度和。例1.甲乙二人在同一条椭圆形跑道上进行跑步训练，他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈...
环形跑道追及相遇问题的解题技巧是要弄清等量关系，例如相遇问题，两个人跑的路程等于环形跑道的路程。相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间＝路程；路程÷速度和＝相遇时间；路程÷相遇时间＝速度和。解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，而复杂的题目变通后再利用公式。
考点：环形跑道问题．分析：①由两人从同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行：400÷2=200（米）；②由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走：400÷20=20（米）；根据和差问题的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200减去20米即是乙速度的2...
13182485653： 小张和小李在环形跑道上跑步,两人从同一地点出发,同向而行.小张每秒跑4米,小李每秒跑6米,经过400秒两人相遇.跑道长多少米?(用两种方法解答) - 作业帮
於薇命 ______[答案] (1)(4+6)*400 =10*400 =4000(米) (2)4*400+6*400 =1600+2400 =4000(米) 答:跑道长4000米
13182485653： 行程问题中环形跑道同向而行的问题解法 -
於薇命 ______ 每300/20=15分钟甲乙相遇一次,每300/50=6分钟甲丙相遇一次,每300/30=10分钟乙丙相遇一次,15,6,10,最小公倍数30.所以是30.(我不保证正确)
13182485653： 甲乙两人在400m长的环形跑道上散步,如果他们同时从同一地点出发,相向而行4分钟相遇,如果同向而行,20分钟甲追上乙,在跑道上走一圈,甲乙各需多... - 作业帮
於薇命 ______[答案] 范子剑, 甲乙速度和是每分钟:400÷4=100(米) 甲乙速度差是每分钟:400÷20=20(米) 甲每分钟走:(100+20)÷2=60(米) 乙每分钟走:100-60=40(米) 甲走一圈要:400÷60=20/3(分钟) 乙走一圈要:400÷40=10(分钟)
13182485653： 甲乙二人在400米环形跑道上练习跑步,同时同地出发,若相向而行,2分钟相遇一次;若同向而行,一次.求甲乙二人的速度?(甲比乙快) - 作业帮
於薇命 ______[答案] 设甲乙两人的速度分别为x和y,则 2(x+y)=400, 10(x-y)=400, 解得:x=120,y=80, 答:甲乙两人的速度分别为120米每分钟,80米每分钟.
13182485653： 环形跑道问题 用一元一次方程解 具体看补充甲乙两人在环形跑道跑步,若同时同地出发,背向而行,经两分钟相遇,若同向而行,经八分钟相遇,求甲乙两... - 作业帮
於薇命 ______[答案] 设跑的快的每分钟x圈,两人一共每分钟1/2圈,则另一个人每分钟(1/2 - x)圈. 列出方程x-(1/2 - x)=1/8 2x-1/2= 1/8 x=5/16 (1/2 - x)=1/16 答:甲乙两人每分钟各跑5/16、1/16圈 注“标准做题格式 绝非抄袭
13182485653： 一道数学题,环形跑道相遇问题甲乙两运动员在周长是400米的环形跑道上,甲乙的速度比为8:31)两人同时同地出发,2分钟后第一次相遇,求甲乙两人速度... - 作业帮
於薇命 ______[答案] 1. 这题是甲乙同时同地同向出发吧? 甲乙相同时间内的路程比等于速度比,也是8:3 第一次相遇时,甲正好比乙多跑1圈,400米 所以甲跑了400/(8-3)*8=640米 乙跑了400/(8-3)*3=240米 (或乙跑了:640-400=240米) 甲速度为每分钟:640/2=320米...
13182485653： 环形跑道相遇问题甲乙两人在环形跑道上匀速跑步,如果两人同时同地相背而行,乙跑4分钟后第一次相遇,甲跑一圈要6分钟,问乙跑一圈多少分钟? - 作业帮
於薇命 ______[答案] 甲每分钟跑1/6圈 甲乙每分钟一共跑1/4圈 乙每分钟跑1/4-1/6=1/12圈 乙跑一圈需要:1/(1/12)=12分钟
13182485653： 甲乙两人在400米长的环形跑道上同时背向而行,5分钟后相遇,相遇后每人每分钟多走10米,甲、乙两人在400米长的环形跑道上同时背向而行,5分钟后相... - 作业帮
於薇命 ______[答案] 甲乙两人在400米长的环形跑道上同时背向而行,5分钟后相遇,相遇后每人每分钟多走10米,第二次相遇与第一次相遇地点相距300米,求甲、乙原来的速度各是多少? 400÷5=80米/分 【原来的速度和】 400÷(80+10+10) =400÷100 =4分钟 【第二次...
13182485653： 甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走,如是他们同时从同一起点背向而行,2.5分钟可以相遇;如果他们同时从同一点同向而行,12.5分钟甲能追上乙.求甲... - 作业帮
於薇命 ______[答案] 甲、乙的速度和:400÷2.5=160(米), 甲、乙的速度差:400÷12.5=32(米), 甲的速度:(160+32)÷2, =192÷2, =96(米), 乙的速度:160-96=64(米); 答:甲每分钟走96米,乙每分钟走64米.
13182485653： 一道应用题小红和爷爷在400m环形跑道上跑步.他们从某处同时出发,如果同向而行,那么经过200s小红第一次追上爷爷,如果背向而行,那么经过40s俩... - 作业帮
於薇命 ______[答案] 4m/s ; 6m/s 背向而行说明相遇时两人的路程是一圈跑道,同向而行说明两人的路程差是一圈,所以如下列式(或者列方程求解) 400/40=10m/s 速度之和 400/200=2m/s 速度之差 a+b=10;a-b=2可得到a=6m/s ;b=4m/s
