球体表面积推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
正方体有六个面 六个都是正方形 每个正方形的面积等于边长（即正方体棱长）的平方 所以表面积是6倍棱长的平方 希望对你有帮助
长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。长方体表面积公式的推导过程：因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，...
球的表面积计算公式推导过程步骤如下：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[R^2-（kh）^2]，S（k）=2πr（k）h=（2πR^2）\/n...
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。在生活中比较常见的几何体包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台体、棱锥体、棱台体，球体等。其中长方体、正方体的表面积和体积计算最为简单。
其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R\/nr(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR\/n)^]*2πR\/n=2πR^*根号[1\/n^-(k\/n^)^]则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候就是半球表面积 2πR^乘以2就是整个球的表...
1、长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。2、长方体表面积公式的推导过程：因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S=(ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+...
正方体表面积公式：表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”，正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形...
用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了，先导出圆锥体公式，其过程跟球体公式推导基本相同，具体步骤如下：（1）根据三角形相似比的原理，先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得：r1=R\/n,r2=2R\/n,r3=3R\/n---.(2)然后再求出每个圆柱饼的体积之和得：V1+V2+V3---=π(R\/n)^...
长方体有6个面.找一个长方体盒子仔细观察,会发现,前、后两个面是完全相同的,上、下两个面是完全相同的,左、右两个面也是完全相同的.长方形的计算公式是,长×宽＝面积.那么,长×宽×2＝两个相同面的总面积.举个例子：长：3厘米 宽：1厘米 高：2厘米 求前、后面积,长就是3,宽就是2,...
球的表面积计算公式推导过程步骤如下：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[R^2-（kh）^2]，S（k）=2πr（k）h=（2πR^2）\/n...
13695595120： 球的表面积公式怎样推导? -
曾味沈 ______ 要用到微积分 解:设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
13695595120： 球的表面积推导过程~ -
曾味沈 ______ 可以用球体积 V=4/3 πR^3 求导
13695595120： 球体表面积(数学定义) - 搜狗百科
曾味沈 ______ 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论 设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si......
13695595120： 球表面积公式推导
曾味沈 ______ 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...
13695595120： 球的表面积公式6种推导
曾味沈 ______ 球的表面积公式的推导可以通过长方形,三角形,梯形,斜三角形,祖暅原理和常用方式推到.其主要思想就是微积分的基本思路:无限多个无穷小的量相加,结果是一个...
13695595120： 球的表面积怎么算出的啊!(要想详细的过程) -
曾味沈 ______ 方法是奇妙的: 我们把圆看成一个奇妙的三角形,底边为圆周2πr,高为半径r,其面积为S=2πr^2/2=πr^2 我们把球看成一个奇妙的三棱椎,底面为球面4πr^2,高为半径r,其体积为V=4πr^3/3 如果知道球的体积,可算出球的表面积. 不用微积分,祖恒就算出球的体积了,逆推过来求的表面积就得出了. 另外一种一般方法是: 计算球冠的面积S=2πr*h,再将球冠的高h取球的直径2r,也能算出.
13695595120： 球表面积公式推理过程S=4πR2 - 作业帮
曾味沈 ______[答案] 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下... S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积...
13695595120： 求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? -
曾味沈 ______ 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的 你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...
13695595120： 【数学】球的表面积和体积公式是如何推导出来的? -
曾味沈 ______ 第一幅是球的体积的推导过程 第二幅是球的表面积的推导过程
