矩阵唯一解+无解+无数解
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
λ+3 1 2 λ λ-1 1 3(λ+1) λ λ+3 = λ^2(λ-1).所以当λ≠0且λ≠1时, 方程组有唯一解.当λ=0时, 增广矩阵 = 3 1 2 0 0 -1 1 0 3 0 3 3 r3-r1-r2 3 0 3 0 0 -1 1 0 0 0 0 3 此时方程组无解.当λ=1时, 增...
Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵。则Ax=b一定有解 Ax=0有无穷多解时，则A一定不为满秩矩阵，Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解：R(A)≠R(A|b)无穷解：R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时，可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时，可知A为满秩矩阵，则Ax=0只有零...
1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解；3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解；4、若n...
如方程ax=b (1)当a不=0时有唯一解是x=b\/a (2) 当a=b=0时有大多数个解 (3)当a=0,且b不=0时,无解
(1)有唯一解，则 2*2-(a-1)≠0，因此a≠5。(2)有无数解，则 (a-1)\/2=2\/1=b\/9，所以 a=5，b=18。(3) 无解，则(a-1)\/2=2\/1≠b\/9，所以 a=5，b≠18。
A1x+B1y=C1 A2x+B2y=C2 1)A1:A2=B1:B2,方程组有唯一解 2)A1:A2=B1:B2=C1:C2,方程组有无数解 3)A1:A2=B1:B2不等于C1:C2,方程组无解
系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，有解 秩相等，且都小于3时，有无穷多组解 秩相等，且都是3时，有唯一解 秩不相等（此时系数矩阵行列式等于0，且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩）时，无解
c ≠ -8 时，|A| ≠ 0， 方程组有唯一解；c = -8， d = -16 时， r(A) = r(A, b) = 3 < 4, 方程组有无穷多解 ；c = -8， d ≠ -16 时， r(A) = 3，r(A, b) = 4, 方程组无解。
也就是说矩阵A能够通过行变换得到至少1个0行。所以解题思路是：将A变形为行最简形，然后计算行列式A的值（表示成k的函数），当|A|=0时有解，|A|不为0时无解。再将|A|=0解出的两个k值分别代回，检验A的秩，如rank(A)=3则存在唯一解，rank(A)<3则存在无穷多解。
如果 a1\/a2 = b1\/b2 = c1\/c2 那么这两个方程等价 那么就等于一个方程 所以有无数解 如果 a1\/a2 = b1\/b2 不= c1\/c2 那么第二个方程乘以 a1\/a2 就会得到a1x+b1y 同时等于两个不相等的值 而这是不可能的
13932518221： m,n为何值,方程组有唯一解,无解,无数多解 -
芮许封 ______ 方程组化为y-nx=m和y-(2n-1)x=4 增广矩阵1 -n m 1 -(2n-1) 4 化为1 -n m 0 -(n-1) 4-m n=1,m≠4时,无解 n≠1,m≠4时,唯一解 n=1,m=4时,无穷解
13932518221： λ为何值时,线性方程组有唯一解,无解,无穷多解,求其通解 如图 -
芮许封 ______ 利用下列原理:系数矩阵与增广矩阵的秩相等,且都小于未知数个数时,有无穷多组解 系数矩阵与增广矩阵的秩相等,且都等于未知数个数时,有唯一解 系数矩阵与增广矩阵的秩不相等,无解
13932518221： 无解 唯一解 无数解 -
芮许封 ______ 二元一次方程组 系数相同,常数项不同,无解 系数相同,常数项相同,无数解 系数不同,唯一解
13932518221： 二元一次方程组的问题分别举例说明;有唯一解,有无数解,无解的 - 作业帮
芮许封 ______[答案] 唯一x+y=0;x-y=0 无数x+y=0;3x+3y=0 无 x+y=0;y^2+x^2+1=0
13932518221： 非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解? -
芮许封 ______ 因为是非齐次,所以当r(A)≠r(A,b)时,无解.这种情况相当于消元法解方程得到一个方程是0=一个不为0的数,显然误解.当r(A)=r(A,b)<方程个数时,无数解.
13932518221： 线性代数题目,当a为和值时,无解,有唯一解,有无穷解.(求详细步骤) -
芮许封 ______ a等于-2 无解 a≠-2 唯一解
13932518221： 二元一次方程组什么条件下无解,唯一解,无数解ax+3y=92x+y=b,a,b为何值方程组无解,唯一解, - 作业帮
芮许封 ______[答案] 1.无解的时候: a/2=3/1不等于=9/b 即a=6,而b不等于3时,无解 2.有唯一解的时候: a/2不等于3/1 即a不等于6 3.无数解的情况: a/2=3/1=9/b 即a=6且b=3时,有无数解
13932518221： 下列方程组无解 有唯一解 无穷解 a取什么值 -
芮许封 ______ 经典题目.λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解 λX1+X2+X3=1 X1+λX2+X3=λ X1+X2+λX3=λ^2 方法一 增广矩阵为 λ 1 1 11 λ 1 λ1 1 λ λ^2 r1-λr2,r2-r30 1-λ^2 1-λ 1-λ^20 λ-1 1-λ λ(1-λ)1 1 λ λ^2 r1+(λ+1)r20 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^...
13932518221： a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解. -
芮许封 ______ 线性代数,计算呗,最后我的结果 a≠0,b≠1,有唯一解 a≠1/2,b=1,无解 a=1/2,b=1,无穷多解
13932518221： 已知关于x的方程ax=b,当a`b满足什么条件时,方程有唯一解,有无数解,有无解 -
芮许封 ______ 无解:a=0,b不等于0 唯一解:a不等于0,b为实数 无数解:a=b=0
