简谐振动周期公式推导
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
现在，F回=-kx（虎克定律）=-kRsinθ(或者cosθ)，式中Rsinθ(或者cosθ)为投影距离，即点做圆周运动等效的简谐振动的运动距离。又圆周运动的向心力在这条直线上的投影为等效的回复力。所以F向=F回\/sinθ(或者cosθ)=-kR 利用公式F向=mW^2R，可以求出W，进而求出T。补充：你还是去问老师...
则振动方程：x=Acos(wt+fi)瞬时速度：v=-wAsin(wt+fi)根据周期定义：x=x`, v=v`(运动状态相同的两点)设周期为T 代入上面两式：Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3……有因为T为最小正周期（相邻...
圆周运动的T=2pai r\/v 很明显v无法测量到，所以根据 F=MV^2\/R 得到 V=sqrt(fr\/m)。其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 f=kx\/cos a；因为x与r之间的关系是：x=rcosα 然后再将V带入之前的圆周运动T中，即可得到式子
简谐振动位移公式：x=Asinωt 简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x ω^2=K\/m 简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动周期公式的推导如下：L=g*（T\/2π）²=9.8*（1\/（2*3.14））²=0.248m 拿一根长度是25cm的绳子，下面系一个重物，这样就可以得到一个周期是1秒的摆。什么是单摆？单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结...
关于简谐运动周期公式推导回答如下：利用牛顿第二定律F=ma和胡克定律F=kx，得到物体的加速度与位置的关系，进而推导出简谐运动的运动方程。1.简谐运动介绍 简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的...
周期(T):是物体完成一次完整振动所需的时间，通常用秒(s)表示。频率(f):是单位时间内物体完成的振动次数，通常用赫兹(Hz)表示，与周期的关系为f= 1\/T。相位(4):是描述物体在某一时刻相对于平衡位置的位置，通常用弧度(rad)表示。三、应用 1、弹簧振子：弹簧振子是最简单的简谐运动例子之一，它...
简谐运动可以看做圆周运动的投影，所以其周期也可以用圆周运动的公式来推导。圆周运动的 ；很明显v无法测量到，所以根据 得到 。其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 （F=-kx中负号只表示方向，所以在这省略）。所以得到 ；因为x与r之间的关系是：x=rcosα，所以上式继续化简得到：...
简谐振动的周期公式是:T=2兀√m\/K在不同的振动系统,k值意义不同。简谐振动的特征是：物体振动中所受到的回复力和位移成正比，方向总相反。数学表达式是：F回二一kx简谐振动的周期公式是：T二2兀√m／k，式中m是振子的质量，k在不同振动系统中意义不同。（周期公式中的k值和回复力表达式中的k值...
简谐振动的位移时间关系:x=Asinwt...(1)求导得速度表达式:v=Awcoswt...(2)再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt...(3)由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt...(4)由(1)和(4)得F=-Mw*wx...(5)简谐运动的定义:F=-kx...(6)(5)(6) 两式相等得k=Mw*w...(7)把（7）式中的...
19837631804： 单摆周期公式有没有通俗一点的推导过程,如果只用中学知识 -
鲜郎果 ______ 首先,简谐振动的条件是回复力F=-kx 对于弹簧振子系统,F=ma=-kx 周期公式为T=2π√(m/k) 上面的周期公式是解二阶微分方程得到的,或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得,这里就先记住它吧. 对于单摆:回复力F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x 当摆角θ很小时,θ≈sinθ≈x/L 对比F=-kx,只考虑大小,则相当于比例系数k=(mg/L),代入上面的周期公式: T=2π√(m/k) =2π√(m/(mg/L)) =2π√(L/g)
19837631804： 物理 一质点作简谐振动,已知振动周期为T,则其振动动能变化的周期是() 求解释 -
鲜郎果 ______ 简谐运动振动周期=位移周期=速度周期,动能是速度的平方,根据三角函数降幂公式,可知动能周期是速度周期的一半(因为角频率ω是2倍关系). 如果你上高中,就不用管怎么推导简谐运动的运动表达式,这个要用微分方程证明的.你只要从三角函数余弦二倍角公式理解就行了.
19837631804： 简谐振动里那个基本公式x=Acos(ωt+ψ)是怎么推出来的?今天大学物理讲简谐振动,第一个公式就是这个.想了半天就是不知道怎么推出来的,哎,连高中生都... - 作业帮
鲜郎果 ______[答案] 微分方程d^2x/dt^2=-ω^2x的通解.简谐振动回复力+牛顿第二定律F=ma=-kx稍微做下推导和变量代换就得到上述微分方程.令dx/dt=y则dy/dt=-ω^2x上式除下式(由一阶微分的不变性)得dx/dy=-y/(ω^2x)-ω^2xdx=ydy两边积分...
19837631804： 简谐运动的公式 -
鲜郎果 ______ 简谐运动随时间按余弦(或正弦)规律的振动,或运动.又称简谐振动.简谐运动是最谈袭基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所悄羡受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性...
19837631804： 算简谐振动的周期与什么有关?同上
鲜郎果 ______ 简谐振动的周期 T=2π (m/k)^(1/2) 其中m为振动物体(振子)的质量, k为振动物体受到的回复力F=-kx中的k 由于简谐振动的类型交多,所以不同类型的简谐振动中的k不同因此而演变出, 对应于不同类型的简谐振动周期公式, 例如单摆 k=mg/L T=2π (L/g)^(1/2) 弹簧振子 k为弹簧的劲度系数 T=2π (m/k)^(1/2)
19837631804： 弹簧振子周期如何推导设颈度系数为k的弹簧竖直悬挂,重力加速度为g,如何推导其振动周期公式 - 作业帮
鲜郎果 ______[答案] 这个嘛,推导要用微积分的.不过有个结论,T=2PI*(m/k)^0.5对所有简谐振动适用.例如,单摆中,k=mg/L代入即有单摆周期公式想起来了,也可以不用微积分.这样证明简谐振动相当于匀速圆周运动在某一直径上的投影.这个圆周...
19837631804： 简谐振动 周期公式 有一个了 但我看不懂 给我解释下字母吧 - 作业帮
鲜郎果 ______[答案] 我说一个高中可以接受的方法等效圆假设一个质点在做匀速圆周运动(没有图只能就叙述一下了)一条半径OA假设该质点运动从A点开始运动.转了角度θ到P点.则P点到半径OA的距离d=R*sinθ刚好符合简谐振动的时间位移图像这样...
19837631804： 如何求导简谐运动的周期公式
鲜郎果 ______ 楼上连除号都不打…… 都是我自己做的,希望对你有用 推导过程 http://hiphotos.baidu.com/imba%5Fmirror/pic/item/eac230da35e8aed3b6fd4856.jpg 相关图片 http://hiphotos.baidu.com/imba%5Fmirror/pic/item/f4fb9d033a664180d43f7c56.jpg
19837631804： 合振动的公式如何推导
鲜郎果 ______ 合振动的振幅公式:v=x'=-Awsin(wt+a)x^2+(v/w)^2=A^2cos(wt+a)^2+A^2sin(wt+a)^2=A^2(cos(wt+a)^2+sin(wt+a)^2)=A^2,振幅A是振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱,ω单位是k/m,t是周期,振动方向相同的两个简谐振动.可利用矢量合成推导,也可用三角函数知识等推导. 合振动的公式如何推导 合成振动的振动表达式为x=Acos(2t+φ),其中A=√[A1²+A2²+2A1A2cos(φ2-φ1)],tanφ=(A1sinφ1+A2sinφ2)/(A1cos1+A2cosφ2).
19837631804： 求简谐振动振幅的公式推导已知 x = Acos(ωt + α).对于公式:振幅A=根号下x²+(v/w)²这个公式是如何推导出来的?(不会打根号,其实两边平方就是 A²=x²+(... - 作业帮
鲜郎果 ______[答案] v=x'=-Awsin(wt+a) x^2+(v/w)^2=A^2cos(wt+a)^2+A^2sin(wt+a)^2=A^2(cos(wt+a)^2+sin(wt+a)^2)=A^2
