简谐运动周期公式的推导

简谐运动周期公式的推导如下：

L=g*（T/2π）²=9.8*（1/（2*3.14））²=0.248m

拿一根长度是25cm的绳子，下面系一个重物，这样就可以得到一个周期是1秒的摆。

什么是单摆？

单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。

单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。

相关应用：

简谐振动是最简单最基本的振动，任何复杂的振动都可视为若干个简谐运动的合成。而振动和波动的基本规律又是声学、地震学、电工学、电子学、光学等的基础。

建筑结构的受力分为静力荷载和动力荷载，其中动力荷载中若荷载随时间变化较大时则需要进行动力荷载验算，如地震荷载。在动力荷载计算时，要以最简单的单自由度体系的自由振动为基础，如下图悬臂立柱结构可简化为一个弹簧振子模型。

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#红航庆# 弹簧振子的周期T=2*pi*(m/k){括号内开方}是如何推导的?pi表示圆周率,该问题为简谐运动, - 作业帮
(19370026474)：[答案] 如果是普通 (初高中)物理的话不太好想到这个问题,对于做简斜的振子求它的周期T不等于求运动问题的时间T,不能单一的从公式里直接推导出来,抓住简谐运动特点(正弦sin(wt)或余弦cos(wt),w为角速度)和w=T/2*pi来分析 . 弹簧的回复...

#红航庆# 简谐运动和单摆的周期推导公式把微积分的基本公式说清楚 - 作业帮
(19370026474)：[答案] 回复力: F=-KX ma=-KX m*X''=-KX 这是一个二阶常系数“微分方程”. 通解为:X=A*cos{√(K/m)*t} ω=√(K/m) T=2π√(m/K) 对于“单摆”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L 代入:T=2π√(L/g)

#红航庆# 单摆周期公式是怎么推出来的 -
(19370026474)： 设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小时sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 这是最简单的常微分方程式 特征根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*...

#红航庆# 锥摆的周期公式以及解释 -
(19370026474)： 关于单摆的回复力 ①在研究摆球沿圆弧的运动情况时,要以不考虑与摆球运动方向垂直的力,而只考虑沿摆球运动方向的力,如图所示. ②因为F′垂直于v,所以,我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向.且G1=Gsinθ=mgsinθG2=...

#红航庆# 简谐运动的公式 -
(19370026474)： 简谐运动随时间按余弦(或正弦)规律的振动,或运动.又称简谐振动.简谐运动是最谈袭基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所悄羡受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性...

#红航庆# 如何用微积分证明简谐运动的周期? -
(19370026474)： x表示位移,以弹簧自然长度的端点为原点,振子质量为m,k为劲度系数,则加速度为 d^2x/dt^2=-kx,解这个微分方和可得:x=A*cos(sqr(k/m)*t+b) 其中sqr()是根号的意思,A和b是由初始条件给定的常数,显然其周期为T=2pai*根(m/k)

#红航庆# 如何算出摆的周期说明白一点,智力有限 - 作业帮
(19370026474)：[答案] 楼上说的是如何测出摆的周期,而算摆的周期可以运用简谐运动的周期公式 下面简单说一下简谐运动周期公式推导方法: 我们可以把圆周运动在一个方向上的分运动看作简谐运动(可以算一下v,a,f是否一一对应) v=Rsin(wt) 我们利用圆周运动的向...

#红航庆# 请问各位高手“类似简谐运动的运动周期怎样求解啊?” -
(19370026474)： (1)可以根据x-t图像直观地看出周期T. (2)可以根据简谐运动的表达式x=Asin(ωx+φ) 则T=2π/ω (3)可以根据运动的对称性,比如已知从平衡位置运动到振幅时,所用时间为t, 则周期T即为4t. (4)另外单摆(也是一种特殊的简谐运动)有一个周期的公式T=2π根号下(l/g) , (l为绳长,g为当地的重力加速度)

#红航庆# 单摆和什么有关和什么无关 -
(19370026474)： 做物理的问答题,也应该用定义或公式去判断: 单摆周期公式:T=2π√(L/g).,说明只与摆长有关,与重力加速度g有关,与摆重无关. 望采纳.

#红航庆# 如何求导简谐运动的周期公式
(19370026474)： 楼上连除号都不打…… 都是我自己做的,希望对你有用 推导过程 http://hiphotos.baidu.com/imba%5Fmirror/pic/item/eac230da35e8aed3b6fd4856.jpg 相关图片 http://hiphotos.baidu.com/imba%5Fmirror/pic/item/f4fb9d033a664180d43f7c56.jpg