简谐运动的周期公式如何推导?
来源：志趣文 时间： 2024-06-13
关于简谐运动周期公式推导回答如下：利用牛顿第二定律F=ma和胡克定律F=kx，得到物体的加速度与位置的关系，进而推导出简谐运动的运动方程。1.简谐运动介绍 简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周...
简谐运动周期公式的推导如下：L=g*（T\/2π）²=9.8*（1\/（2*3.14））²=0.248m 拿一根长度是25cm的绳子，下面系一个重物，这样就可以得到一个周期是1秒的摆。什么是单摆？单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结...
简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
...然后就直接用了） 然后...圆周运动的T=2pai r\/v 很明显v无法测量到，所以根据 F=MV^2\/R 得到 V=sqrt(fr\/m)。其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 f=kx\/cos a；因为x与r之间的关系是：x=rcosα 然后再将V带入之前的圆周运动T中，即可得到式子 ...
所以只要求出圆周运动的角速度W，就可以求出周期T。现在，F回=-kx（虎克定律）=-kRsinθ(或者cosθ)，式中Rsinθ(或者cosθ)为投影距离，即点做圆周运动等效的简谐振动的运动距离。又圆周运动的向心力在这条直线上的投影为等效的回复力。所以F向=F回\/sinθ(或者cosθ)=-kR 利用公式F向=mW^...
设周期为T 代入上面两式：Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3……有因为T为最小正周期（相邻的运动状态相同的点），即k＝1 所以 T＝2×pi×w＝2×pi×sqrt(m\/k)参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/q...
周期与频率一般简谐运动周期：T=2π√（m\/k).其中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数。对于单摆运动，其周期T=2π√（L\/g）（π为圆周率 √为根号 ）由此可推出g=(4π^2×L)\/(T^2)据此可利用实验求某地的重力加速度。T与振幅（a<10度）和摆球质量无关。当偏角a<10度时 sina≈a=弧...
一、简谐运动的运动方程 x(t) = Acos(wt +φ)其中，x(t)是物体在时间t时的位置，A是振幅，w是角频率，φ是初相位。这个方程描述了一个做简谐运动的物体在时间t时的位置与时间的关系。它是一个正弦或余弦函数，其周期为T=2π\/w，频率为f=w\/2π。简谐运动的速度和加速度可以通过对运动方程...
x=Asin(wt+&),这个公式的意思就是： 当前位移（x）=震动幅度（振幅A)乘于（每秒的角度（W）乘于时间（t）加上初始角度（&））的sin值
回复力：F=-KX ma=-KX m*X''=-KX 这是一个二阶常系数“微分方程”.通解为：X=A*cos{√(K\/m)*t} ω=√(K\/m)T=2π√(m\/K)对于“单摆”,F=-(mg\/L)*X,即：K=mg\/L 代入：T=2π√(L\/g)
19815546116： 一质点作简谐振动,已知振动周期为T,则其振动动能变化的周期是() - 作业帮
虞思点 ______[答案] 简谐运动振动周期=位移周期=速度周期,动能是速度的平方,根据三角函数降幂公式,可知动能周期是速度周期的一半(因为角频率ω是2倍关系). 如果你上高中,就不用管怎么推导简谐运动的运动表达式,这个要用微分方程证明的.你只要从三角函...
19815546116： 单摆运动的周期公式是什么怎么推得重在过程 -
虞思点 ______ 单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(...
19815546116： 如何算出摆的周期 -
虞思点 ______ 楼上说的是如何测2113出摆的周期,而算摆的周期可以运用简谐运动的周期公式 下面简单说一下简谐运动周5261期公式推导方法: 我们可以把圆周运动在一个方向上的分运动看作简谐运4102动(可以算一下v,a,f是否一一对应) v=Rsin(wt) 我们1653利用圆周运动的向心力刚好在水平方向时,计算(因专为此时回复力等于向心力) R=A a=w^2*R=kA/m w=sprt(k/m) T=2派/w = 2派*sqrt(m/k) sqrt表示根号 此方法书本上不要求掌握,但周属期公式要记住 单摆的回复力为 F=-(mg/l)x k=mg/l 代入上式得到 T=2派*sqrt(l/g)
19815546116： 锥摆的周期公式以及解释 -
虞思点 ______ 关于单摆的回复力 ①在研究摆球沿圆弧的运动情况时,要以不考虑与摆球运动方向垂直的力,而只考虑沿摆球运动方向的力,如图所示. ②因为F′垂直于v,所以,我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向.且G1=Gsinθ=mgsinθG2=...
19815546116： 任何简谐运动的周期公式都可表示为T=2π m k ,式中T为简谐运动的周期,m为振动物体的质量,k为回复力F与位移x的关系式(即F= - kx)中的比例系数.如图... - 作业帮
虞思点 ______[答案] (1)滑块过平衡位置时速度大,数振动次数准确,故测量时以滑块经过平衡位置时开始计时,故选:C;(2)秒表读数为:45.3s,则振动的周期T=45.3s50=0.906s;(3)描点,作图如图所示;(4)由作出的T2-m图象可知,...
19815546116： 如何用微积分证明简谐运动的周期? -
虞思点 ______ x表示位移,以弹簧自然长度的端点为原点,振子质量为m,k为劲度系数,则加速度为 d^2x/dt^2=-kx,解这个微分方和可得:x=A*cos(sqr(k/m)*t+b) 其中sqr()是根号的意思,A和b是由初始条件给定的常数,显然其周期为T=2pai*根(m/k)
19815546116： 简谐运动周期公式如何证明
虞思点 ______ 推导过程 http://hiphotos.baidu.com/imba%5Fmirror/pic/item/eac230da35e8aed3b6fd4856.jpg 相关图片 http://hiphotos.baidu.com/imba%5Fmirror/pic/item/f4fb9d033a664180d43f7c56.jpg
19815546116： 弹簧振子的周期T=2*pi*(m/k){括号内开方}是如何推导的?pi表示圆周率,该问题为简谐运动, - 作业帮
虞思点 ______[答案] 如果是普通 (初高中)物理的话不太好想到这个问题,对于做简斜的振子求它的周期T不等于求运动问题的时间T,不能单一的从公式里直接推导出来,抓住简谐运动特点(正弦sin(wt)或余弦cos(wt),w为角速度)和w=T/2*pi来分析 . 弹簧的回复...
19815546116： 公式推导简谐运动物体的周期公式根号下m/k怎么推出来的
虞思点 ______ 我只能试试, 拿弹簧振子为例, 设最大位移大小为S,劲度系数为K,质量为m, 在最大位移时弹簧的势能为KS^2/2, 再设弹簧在平衡位子的速度为V mV^2/2=KS^2/2 V=S√K/m S=t*V/2 -->t=2√m/K 周期T=4t=8√m/K 这公式与2π√m/K 有出入,所以我说只能是试试.
19815546116： 请问各位高手“类似简谐运动的运动周期怎样求解啊?” -
虞思点 ______ (1)可以根据x-t图像直观地看出周期T. (2)可以根据简谐运动的表达式x=Asin(ωx+φ) 则T=2π/ω (3)可以根据运动的对称性,比如已知从平衡位置运动到振幅时,所用时间为t, 则周期T即为4t. (4)另外单摆(也是一种特殊的简谐运动)有一个周期的公式T=2π根号下(l/g) , (l为绳长,g为当地的重力加速度)
