解三角形题型100题
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
三角形面积经典题型如下：一、已知三角形BCD的面积是80平方厘米，高是8厘米，三角形ABC的高是15厘米，求图中阴影部分面积是多少平方厘米？因为三角形BCD的面积是80平方厘米，高是8厘米，所以利用三角形面积公式变形，可以求出底BC=80×2÷8=20（厘米）。因为三角形ABC的高是15厘米，底BC是20厘米，所...
2.在△ABC中，角BAC=90度，AB=AC，DE过A点，且CE垂直于ED，BD垂直于ED，若CE=4，AD=2，求ED的长 第一题:因为AE=AD，BE=CD，所以AB=AC.再因为角A为公共角,还有AE=AD即可证两个三角形全等,角B与角C也就相等了 1 已知三角形边长分别是15cm,20cm,25cm,那么这个三角形最长边上的高是：...
初一几何---三角形 一.选择题 (本大题共 24 分)1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ） （A）17，15，8 （B）1\/3，1\/4，1\/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（...
1、A，B，C为三角形内角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A 解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC 2cos²A-1-2cos²B+1+2sin²C=2sinBsinC cos²A-cos²B+sin² (A+B)=sinBsinC cos²A-cos²B+sin²Acos²B+2...
一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定 3．已知锐角α，且tanα=cot37°，则...
AH=AC×cos60°=1\/2 BC=CH\/sin80°=√3\/(2sin80°)BH=CH×ctan80°=(√3\/2)ctan80° ∴AB=AH-BH=1\/2-(√3\/2)ctan80° S△ABC=(1\/2)AB×CH=√3\/8-(3\/8)ctan80° CE=1\/2BC=√3\/(4sin80°)由∠DCE=180-60-100=20° ∠DEC＝80° 得，△CDE为等腰三角形。CD=CE=...
(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案 一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA 二、 11．100° 12．4cm或9．5cm 13．1．5c...
白色三角笔记同样适用于任何课题 ，这次，小西利行选择了“澡堂”这个主题，课题为“吸引年轻女性进入澡堂的方案”。接下来我们开始使用“白色三角笔记”。（1）请在左边的三角形里把与题目有关的信息写出来 写下在公共澡堂里可以拥有的东西，可以体验的事情，那里的人，技术、各种名称以及另人开心的事情。
这是一道伤脑筋的题！大致如下 1、相似时（应是连接AP），易知三角形ADE为正三角形，从而PAB也为直角三角形，进而可知角BPD=30度，且有PE=AE=1，所以CE=1\/2。（较易）2、（较难）先求出ABC三边分别为AC=3，BC=4，AB=5，再作DF垂直于PB，因DF\/\/AC，分别在右边左边写比例式：4\/5=DF\/3...
不能确定 3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=___度． 4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ） （1）最7.2.1三角形的内角练习题及答案小内角是20°； （2）最大内角是100°； （3）最大教案,教学设计内角是89°； （4）三个内角都是60°； （5）有两个内角都是80°．...
13736084029： 解三角形题目 -
伍堂垄 ______ 解:将AB=2,AC=√(2BC²+1)代入S△ABC=1/4 * √[(AB+AC+BC)(AB+AC-BC)(AB-AC+BC)(AC+BC-AB)]化 简得:S△ABC=1/4 * √[-(BC²-11)²+112] 故:此三角形面积的最大值为√7. 注:√——代表平方根符号.
13736084029： 高一解三角形的题目
伍堂垄 ______ 解:(1)证明:向量m平行向量n,向量m=(a,b)向量n=(sinB,sinA) 所以a/sinB=b/sinA,所以asinA=bsinB,即sinA²=sinB² 所以A=B或A=π-B(舍去) 所以三角形ABC是等腰三角形 (2)向量m=(a,b)垂直向量p(b-2,a-2) 所以a(a-2)+b(b-2)=0,得a²+b²=2(a-b)=2abcosC+c²,得ab=a+b cosC=a²+b²-c²/2ab=(a+b)²-2ab-c² 已知C=2,∠C=π/3 所以可得ab=4,所以S=1/2(absinC)=√3
13736084029： 解三角形的题目 -
伍堂垄 ______ a^2=b(b+c)a^2=b^2+bcb^2+c^2-a^2=-bc+c^2cosA=-1/2+0.5(c/b)cosA=-1/2+0.5(sinC/sinB)2sinBcosA=-sinB+sin(A+B)sinB=sinAcosB-sinBcosAsinB=sin(A-B)所以B=A-B或者B+A-B=πB+A-B=π...
13736084029： 关于三角形的题目 -
伍堂垄 ______ (1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误,写出该步的代号__3___ (2)错误的原因__(2)式的两端同除了一个可能等于0的代数式__ (3)本题的结论__(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0, a^2=b^2,a=b或c^2=a^2+b^2, 所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形.
13736084029： 解三角形的题目 -
伍堂垄 ______ 1 正弦定理得 a/sinA=b/sinB ∴sinB=b/a sinA=1/2 a>b 则A>B ∴B=30° 从而,C=180°-(A+B)=105° 应用正弦定理得c=sinC/sinA a=1+√3 2 应用正弦定理得sinC=c/bsinB=1/2 而b>c ∴B>C 从而C=30° ∴A=180°-(B+C)=105° 应用正弦定理得a=sinA/sinB b=(√2+√6)/2 判断方法 △ABC中,已知c,B,b 若b<csinB,则无解 若b=csinB,则一解 若b>csinB,则两解
13736084029： 高中数学解三角形题目
伍堂垄 ______ 跟据正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinc 又由A+C=2B;A+C+B=180度可得B=60度 所以:A=30度,又得C=90度 所以sinC=1
13736084029： 关于解三角形的题目
伍堂垄 ______ 先将1/tanA+1/tanc解开,变成(sinCcosA+cosCsinA)/sinAsinC然后因为sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sinB 所以系sinB/sinAsinC.又因为b平方=ac即系:sinB的平方=sinAsinC(b=2RsinB,a=2RsinA,c=2RsinC) 再代入sinB/sinAsinC. 变成sinB/(sinB的平方),再约去一个sinB,变成1/sinB. 然后sinB=(1-cosB的平方)再开根号即sinB=(1-9/16)开根号...得出--- (根号7)/4 1/sinB=1/(根号7)/4=4*(根号7)/7 所以最后答案为4*(根号7)/7
13736084029： 数学解三角形的题目!
伍堂垄 ______ 因为cosA>sinB所以sin(π/2-A)>sinB ,B为锐角有π/2-A>B ,A+B<π/2,C对应的是钝角,所以为钝角三角形
13736084029： 解三角形的题目...谢谢啦
伍堂垄 ______ a^2+c^2-ac=b^2 又b^2=a^2+c^2-2accosB ∴cosB=1/2 ∴B=π/3 ∴A+C=2π/3 ∵a:c=(√3+1):2 ∴sinA:sinC=(√3+1):2 sinA/sinC=(√3+1)/2 2sinA=(√3+1)sinC 2sin[(A+C)-C]=(√3+1)sinC 2[sin(A+C)cosC-cos(A+C)sinC]=(√3+1)sinC 2[√3/2cosC+1/2sinC]=(√3+1)sinC √3cosC+sinC=√3sinC+sinC sinC=cosC, ∵A+C=2π/3 ∴C∈(0,2π/3) ∴C=π/4
13736084029： 解三角形的题目
伍堂垄 ______ a²+c²=b²+ac,cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2,<B=60,a∶c=(根号3+1)∶2,sinA:ainC=(根号3+1)∶2=sin(120-C):sinC=(sin120*cosC-cos120*sinC)/sinC=根号3/2*tanC+1/2=根号3/2+1/2,tanC=1,<C=45.
