0.17循环小数化为分数
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
0.17,17的循环化成分数等于（99分之17）0. 1717。。。可以看作是 0.17+0.0017。。。那么它可以认为是以0.17为首项，0.01为等比的一个等比数列之和。故，其前N项之和Sn＝a1\/(1-q)=0.17\/(1-0.01)=0.17\/0.99=17\/99 记住：纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；...
这种方法更适用于小数点后非零数的情况。0.7可以转化为分数：7\/9。三、利用分数的特殊性质 当分数是两个整数的积时，这个分数可以表示为一个整数除以另一个整数。0.6可以表示为6\/9。有时候，需要把分数化为最简形式。0.3可以化为分数：3\/9。但是，这并不是最简形式。可以通过约分，得到0.3的...
循环小数化成分数的方法：长除法法、记数法。一、长除法法：是将循环小数化为分数的一种常见方法。1、确定被除数和除数：被除数：将循环小数的循环部分和非循环部分放在一起，作为被除数。除数：用于除的循环小数的循环部分，其位数与循环部分的位数相同。2、进行长除法：将被除数除以除数，并按照长除法...
在循环小数中，循环节是重复出现的数字部分。例如，如果小数的循环节是"142857"，那么循环节就是"142857"。2、初始化分数的分子和分母 将循环节部分的数字作为初始分数的分子，分母为一个与循环节位数相对应的九个9的数字。例如，对于循环节为2位数的循环小数，其分母为99；对于循环节为3位数的循环小数...
二、分数转化成循环小数的判断方法:1 、一个最简分数，如果分母中既含有质因数 2和 5，又含有 2和 5以外的质因数，那么这 个分数化成的小数必定是混循环小数。2 、一个最简分数，如果分母中只含有 2和 5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必 定是纯循环小数。
纯循环小数化作分数，就是将它化归为两个互质数相除，写作分数形式。可先将一个“循环节"化为整数，再消去小数点后面的循环节，转化成差倍问题，最后求得这个分数。混循环小数化成分数的规律： 混循环小数的循环节有几个数字，那么分母就有几个“9”，小数点右边不循环的数字有几个，那么分母“9”...
1、纯循环小数化为分数 方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。2、混循环小数化为分数 方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成...
循环节为3 则0.33333...=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]\/(1-0.1)当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0 因此0.3333……=0.3\/0.9=1\/3 注意：m^n的意义为m的n次方。2、有限小数化为分数 根据小数的意义先将小数化为分母是10...
3.举例说明 例如，将循环小数0.666...化为分数：将循环部分6除以9倍，得到66\/99。用x表示6，用y表示非重复部分0，构建等式x\/99+y=0.666...扩展等式，得到100x+9y=66。解方程，得到x=2，y=0。最终结果为2\/3。4.原理解释和推导 将循环小数转换为分数的原理是利用等式的性质和解方程的方法...
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。如：0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123\/999=41\/333.二、把混循环小数化成分数的方法是： 不是从小数点后第一位就循环...
18484359516： 循环小数怎么化成分数 - 作业帮
糜京注 ______[答案] 一、 化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做 .怎样把它化为分数呢?看下面例题. 把 化分数: 纯 的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个 表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与 的位数相同.能 的要 . 二、混 化分数 不是从小数点...
18484359516： 如何将循环小数转化为分数 -
糜京注 ______ 小数化分数分成两类. 一类:纯循环小数化分数,循环节做分子;连写几个九作分母,循环节有几位写几个九.例:0.3(3循环)=3/9(循环节的位数有一个,所以写一个9) 0.347(347循环)=347/999(3位循环节写3个9) 另一类:混循环小数化分数(问题就是这类的),小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个0.例0.2134(34循环)=(2134-21)/9900
18484359516： 如何把循环小数化成分数 - 作业帮
糜京注 ______[答案] 这样想:1、循环小数分纯循环小数和混循环小数.2、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下:0.3(3循环)=3/9=1/3;0.7(7循环)=7/9;0.81(81循环)=81/99=9/11;1.206(206循环)=1又20...
18484359516： 怎样化循环小数化分数
糜京注 ______ 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...
18484359516： 如何将有限循环小数化为分数? - 作业帮
糜京注 ______[答案] 一、纯循环小数化分数纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.二、混循环小数化分数一个混循环小数的小数部分可以化...
18484359516： 怎样将循环小数化为分数,例如:0.333333. - 作业帮
糜京注 ______[答案] 设:X=0.33333...(1) 有 :10X=3.33333...(2) 将(2)-(1) 得:10X-X=3 9X=3 X=1/3
18484359516： 混循环小数化为分数的方法例如1.12(12循环) - 作业帮
糜京注 ______[答案] 1.12121212……=1+0.12121212……只要把0.121212……化为分数即可.100*0.12121212…=12.121212……100*0.12121212…-0.12121212……=99*0.12121212…12=99*0.12121212…0.12121212……=12/990.12121212……=4/33...
18484359516： 一个循环小数怎样化为分数? - 作业帮
糜京注 ______[答案] 首先明确一点 无限不循环小数 是不能转化成分数的 那么无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.其实,循环小数化分数难就难在无限的小数...
18484359516： 将无限循环小数化成分数 - 作业帮
糜京注 ______[答案] 方法1.无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如:0.333333…… 循环节为3 则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为:30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 当...
18484359516： 把下面的循环小数化成分数0.7的循环小数 0.13的循环小数 0.478的循环小数5.123的循环小数 - 作业帮
糜京注 ______[答案] 0.7的循环小数=7/9 0.13的循环小数 =13/99 0.478的循环小数=478/999 5.123的循环小数=5又123/999=5又41/333
