循环小数化成分数的方法
循环小数化成分数的方法：长除法法、记数法。
一、长除法法：是将循环小数化为分数的一种常见方法。
1、确定被除数和除数：被除数：将循环小数的循环部分和非循环部分放在一起，作为被除数。除数：用于除的循环小数的循环部分，其位数与循环部分的位数相同。
2、进行长除法：将被除数除以除数，并按照长除法的步骤进行计算。在计算过程中，记录商的整数部分，余数则作为下一步的被除数。
3、确定循环节：当余数出现重复时，即出现了循环节。将循环节的部分用括号括起来，作为分数的循环部分。
4、确定分数形式：将整数部分和循环部分组合起来，作为分数的非循环部分。分母的位数等于循环部分的位数，分子为循环节去掉括号后的数字。
二、记数法
记数法是另一种将循环小数化为分数的方法，其基本原理是通过将循环节与非循环部分拼接成一个十进制数，并与一个适当的整数相乘，使得循环节移到小数点后。
1、确定循环小数的非循环部分和循环部分。
2、计算循环小数的记数形式：将循环节与非循环部分拼接起来，形成一个十进制数。如果循环节有n位，则记数形式为：记数=循环节×10^n+非循环部分。
3、计算分数形式：计算记数形式减去非循环部分后的结果，记为分子。分母为一个除数，其位数等于循环节的位数，每一位上都是数字9。
4、简化分数：将分子分母的公约数约去，得到最简分数形式。
特殊循环小数的转化方法：
（1）循环部分为9的循环小数：如果循环部分全部是9，即0.999...，可以直接将其转化为1。
（2）循环部分为1的循环小数：如果循环部分全部是1，如0.111...，可以将其转化为对应的分数形式，即1/9。
（3）循环部分为01的循环小数：如果循环部分是01，如0.0101...，可以将其转化为对应的分数形式，即1/99。
需要注意的是，这些特殊循环小数的转化方法适用于特定的循环部分，而对于其他循环小数，还是需要使用长除法法或记数法进行转化。
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#荀使闸# 如何将循环小数转化为分数 -
(18716839203)： 小数化分数分成两类. 一类:纯循环小数化分数,循环节做分子;连写几个九作分母,循环节有几位写几个九.例:0.3(3循环)=3/9(循环节的位数有一个,所以写一个9) 0.347(347循环)=347/999(3位循环节写3个9) 另一类:混循环小数化分数(问题就是这类的),小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个0.例0.2134(34循环)=(2134-21)/9900
#荀使闸# 循环小数怎样变分数 -
(18716839203)： 纯循环小数:一个循环节有几个数,分母就有几个9,分子则为一个循环节上的数 例.0.3=3/9,0.347=347/999混循环小数 ,循环节有几个数,分母就有几个9,不循环的有几个数,分母再添几个0,分子是从不循环到一个循环节数减去不循环的数 例.0.32=(32-3)/90,0.2134=(2134-21)/9900
#荀使闸# 怎样化循环小数为分数? -
(18716839203)： 0.XXX......=X/90.XYXYXY......=XY/990.XYZXYZXYZ.......=XYZ/9990.AXYXYXY......=0.A+[(XY/99)]/10......
#荀使闸# 小数化成分数的方法 -
(18716839203)： 1、首先看小数点后面有几位数,如果是2位就除以100,是1位除以10,三位数除以1000,以此类推. 2、然后分子和分母约分到不能再约分为止. 3、拿0.12做列子,变成12/100,上下可以用4约分,变成3/25. 扩展资料: 1. 分数化成小数:...
#荀使闸# 怎样化循环小数化分数
(18716839203)： 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...
#荀使闸# 怎样把无限循环小数化分数?
(18716839203)： 一、纯循环小数化分数 纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分. 二、混循环小数化分数 一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.
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(18716839203)： 日本野口哲典在《天哪!数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法,现介绍如下: 1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三...
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(18716839203)： 循环小数转换成分数的方法是:(1)设0.3737...=a,那么100a=37.3737....100a-a=37.3737...-0.3737...99a=37 a=37/99 (2)又例0.153737....设0.153737...=a,那么100a=15.3737...10000a=1537.3737...10000a-100a=1537.3737...-15.3737....9900a=1522 a=1522/9900,约分后 a=761/4950 看懂没??
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(18716839203)： 循环小数怎样化成分数:分两种情形一是纯循环小数化分数,二是混循环小数化分数.
