怎么把无限循环小数化成分数

把无限循环小数化成分数方法如下：

1、等比数列法：无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、求出前项和、取极限、化简。

2、套公式法：纯循环，用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3,3的循环就是9分之3，0.654,654的循环就是999分之654,0.9,9的循环就是9分之9。

纯循环小数，将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数，分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同。

扩展知识

1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位上的0。能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000。

2、带小数（混小数）化成分数：譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数。

3.1415=3+0.1415；3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；

3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：如：-0.˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。

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#端梦萱# 将无限循环小数化为分数0.3454545...45循环化成分数,请教下再列入0.45612121212...12循环 - 作业帮
(13342082625)：[答案] 无限循环小数化为分数的通用方法:步骤1.将无限循环小数分为2个部分,以你给的0.3454545...45为例,将其分0.3+0.04545...45这2个部分.步骤2.将这2个部分分别化成分数,0.3=3/10,0.0454545...45的划分方法....先设...

#端梦萱# 怎样把无限循环小数改为分数? -
(13342082625)： 这样想: (1)循环小数分为:纯循环小数和混循环小数. (2)纯循环小数的化法是: 如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简. 举例如下: 0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9; 0.81(81循环)=81/99=9/11; 1.206(206循环)=1又206/999. (3)混循环...

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(13342082625)：[答案] 例如:0.72(72循环) 命X=0.72(72循环) 100*0.72(72循环)=72.72(72循环)=72+0.72(72循环) 即100X=72+X X=72/99=8/11 一般来说,纯循环小数化为分数,循环节是N位,分母就是N个9 分子就是循环节 混循环小数=非循环部分+循环部分 上面只是证...

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(13342082625)：[答案] 如果是一个数字不断循环,那么就把小数点后不断循环的这个数除以(10-1); 如:0.3333.,3不断循环,那么就是3除以(10-1)=1/3; 如果是两个不同的数字不断循环,那么就把小数点后这两个不断循环的数字除以(100-1); 如:0.1313.,13...

#端梦萱# 无限纯循环小数怎么化成分数,无限混循环小数怎么化成分数(说清楚点) - 作业帮
(13342082625)：[答案] 1、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下: 0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9; 0.81(81循环)=81/99=9/11; 1.206(206循环)=1又206/999. 2、混循环小数的化法,如,0.abc(bc循环)=(abc-a)/990.最后化简.举例如下...

#端梦萱# 循环小数化分数的方法 循环小数怎么化成分数 -
(13342082625)： 无限循环小数是有理数,既然是有理数就可以化成分数.循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类.混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数),所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化. 1、无限循环小数,先找其循...

#端梦萱# 无限循环小数化分数如题将0.121212(12无限循环)和1.123232323(23无限循环)化成分数.最好把步骤也给出来. - 作业帮
(13342082625)：[答案] 设a=0.121212... 100a=12.1212...=12+a a=4/33

#端梦萱# 无限循环小数化分数 - 请问:无限循环小数如何化为分数?
(13342082625)： 能.如0.3 3是循环节,应是3/(10-1)=1/3 0.31 31是循环节,是31/(100-1)=31/99.

#端梦萱# 如何把无限循环小数换成分数 -
(13342082625)： 能化成,因为它是有理数,可把无限循环小数换成x+a的形式如将3.305030503050.................(3050为循环节)化为分数. 解:设:这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a 10000a-a=3050 9999a=3050 a=3050/9999 算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进去就是 (3*9999+3050)/9999 =33047/9999