如何将循环小数转化为分数
确定循环小数的循环节、初始化分数的分子和分母、消去循环节、计算分数的值。
1、确定循环小数的循环节
在循环小数中，循环节是重复出现的数字部分。例如，如果小数的循环节是"142857"，那么循环节就是"142857"。
2、初始化分数的分子和分母
将循环节部分的数字作为初始分数的分子，分母为一个与循环节位数相对应的九个9的数字。例如，对于循环节为2位数的循环小数，其分母为99；对于循环节为3位数的循环小数，其分母为999。
3、消去循环节
乘以一个适当的倍数，使得循环节的小数部分移到整数部分。例如，如果循环节共有3位，那么可以将分子乘以1000，将循环节移到整数部分。然后用分子减去这个整数部分，得到新的分子。
4、计算分数的值
将新的分子除以分母，得到最简分数形式。可以使用最大公约数算法来简化分数。
循环小数转化为分数的方法及其相关性
1、无限循环小数与有限循环小数
无限循环小数指的是循环节部分无限重复的小数，如1/3=0.3333...。有限循环小数指的是循环节部分重复一定次数后终止的小数，如1/6=0.1666。
2、其他表示循环小数的方法
在数学中，循环小数可以通过重点表示法或巴拉斯基表示法来表示。重点表示法使用一个或多个加点在循环节上方表示，如0.142857表示为0.1(42857)。巴拉斯基表示法使用一个水平线覆盖重复的数字来表示，如0.142857表示为0.14̅2857̅。
3、应用举例——计算循环小数的值
循环小数转化为分数可以帮助我们计算其准确的数值。将循环小数0.6转化为分数，可以得到3/5，进而计算其数值为0.6。这种转化在计算和数值比较中具有重要的应用价值。
4、无限循环小数与数学理论
循环小数的研究与数学理论有着深入的关联，如无理数理论和十进制展开理论等。通过将循环小数转化为分数，可以证明某些无理数是循环小数，从而推导出一些重要的数学结论。循环小数的理论研究对于数学的发展和对数字的理解都具有重要意义。
~
#黄成勤# 如何将有限循环小数化为分数? - 作业帮
(13166513067)：[答案] 一、纯循环小数化分数纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.二、混循环小数化分数一个混循环小数的小数部分可以化...
#黄成勤# 26.1666666666666666……(把循环小数转化成分数) - 作业帮
(13166513067)：[答案] 26.1666666666666666…… = 26.1 + 0.0666…… = 261/10 + 0.666……/10 = (261 + 6/9)/10 = 785/30 = 157/6
#黄成勤# 怎样将循环小数化为分数,例如:0.333333. - 作业帮
(13166513067)：[答案] 设:X=0.33333...(1) 有 :10X=3.33333...(2) 将(2)-(1) 得:10X-X=3 9X=3 X=1/3
#黄成勤# 循环小数化分数怎么化?注意纯循环小数和混循环小数分开说. - 作业帮
(13166513067)：[答案] 我们知道,任何一个分数都能化成小数,不是有限小数,就是无限循环小数.那么,反过来,任何有限小数也能化成分数;任何一个无限的循环小数,也一定会转化成一个分数.问题是,把一个循环小数转化成一个分数却是一件十分不容易的事情. 怎样...
#黄成勤# 怎样将无限循环小数转换成分数?方法越多越好. - 作业帮
(13166513067)：[答案] 循环节作分子,循环节长度个9作分母.如0.33333…=3/9;0.656565…=65/99
#黄成勤# 循环小数怎样化成分数
(13166513067)： 一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题. 把纯循环小数化分数: 纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的...
#黄成勤# 无限纯循环小数怎么化成分数,无限混循环小数怎么化成分数(说清楚点) - 作业帮
(13166513067)：[答案] 1、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下: 0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9; 0.81(81循环)=81/99=9/11; 1.206(206循环)=1又206/999. 2、混循环小数的化法,如,0.abc(bc循环)=(abc-a)/990.最后化简.举例如下...
#黄成勤# 如何将循环小数化为分数 -
(13166513067)： 1、纯循环小数化为分数 方法:将纯循环小数改写为分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同,最后能约分的再约分. 2、混循环小数化为分数 方法:将混循环小数改写为分数,分子就...
#黄成勤# 怎么把循环小数化分数? -
(13166513067)： 0.444444.....=4/9,它的倒数是(9/4) 纯循环小数转化分数: 例如:0.444..... =4 /(10-1)=4/9 0.41 41 ....=41 /(100-1)=41/99 以此类推.....
