循环小数怎么化分数方法

循环小数怎么化分数方法如下：

1、循环节有几位，分母就是几个9。

2、循环节作为分母。

3、小数的整数部分作为带分数的整数部分。

4、化为最简分数。

扩展资料：

循环小数化分数有两个公式，大家比较熟悉，第一个比较好记，但第二个容易弄错

(一)纯循环小数化分数

0.abc(abc循环)=(abc/999)，可以约分的再约分。举例如下：

0.3(3循环)=3/9=1/3；

0.45(45循环)=45/99=5/11；

6.789(789循环)=6又789/999=6又263/333。

(二)混循环小数化分数

0.abc(bc循环)=(abc－a)/990，可以约分的再约分。举例如下：

0.12(2循环)=(12－1)/90=11/90

0.23456(456循环)=(23456－23)/99900=23433/99900=7811/33300；

其实这些都可以用一元一次方程方程来解决

掌握方程的方法，有助于我们理解上面的两个公式，即使忘了也不怕，因为我们自己可以用简单的一元一次方程计算出来。

纯循环小数化分数

设x=0.45(45循环)

两边同时乘以100得到100x=45.45(45循环)

下面消去循环得到99x=45，解得x=45/99=5/9

混循环小数化分数

设x=0.23456(456循环)

两边同时乘以1000得到1000x=234.56456(456循环)

下面消去循环得到999x=234.33，解得x=23433/99900=7811/33300

我们可以把这个数乘以10ⁿ后(这个n就是循环节的长度)，相减消掉循环节，之后就化成了分数，最后化简即可。

分数化小数的判断

因为我们现在用的是十进制，10=2×5，10ⁿ只能分解出2和5，所以10ⁿ不能被2和5以外的质数整除。所以有以下的结论。

1、如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,这个分数就能化有限小数;

2、如果分母中只含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成纯循环小数。

3、如果分母中只既含有2或5，又含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成混循环小数。

利用这三个结论可以迅速判断(分母大的需要分解质因数)例如:

1/2，1/5，1/10，1/25等是有限小数

1/3，1/7，1/21等是纯循环小数

1/6，1/35，1/75等是混循环小数。

循环小数怎么化分数方法如下：

1、循环节有几位，分母就是几个9。

2、循环节作为分母。

3、小数的整数部分作为带分数的整数部分。

4、化为最简分数。

扩展资料：

(一)纯循环小数化分数

0.abc(abc循环)=(abc/999)，可以约分的再约分。举例如下：0.3(3循环)=3/9=1/3；0.45(45循环)=45/99=5/11；6.789(789循环)=6又789/999=6又263/333。

(二)混循环小数化分数

0.abc(bc循环)=(abc－a)/990，可以约分的再约分。举例如下：0.12(2循环)=(12－1)/90=11/90；0.23456(456循环)=(23456－23)/99900=23433/99900=7811/33300；

其实这些都可以用一元一次方程方程来解决，掌握方程的方法，有助于我们理解上面的两个公式，即使忘了也不怕，因为我们自己可以用简单的一元一次方程计算出来。

纯循环小数化分数

设x=0.45(45循环)；两边同时乘以100得到100x=45.45(45循环)；下面消去循环得到99x=45，解得x=45/99=5/9。

混循环小数化分数

设x=0.23456(456循环)；两边同时乘以1000得到1000x=234.56456(456循环)；下面消去循环得到999x=234.33，解得x=23433/99900=7811/33300。我们可以把这个数乘以10ⁿ后(这个n就是循环节的长度)，相减消掉循环节，之后就化成了分数，最后化简即可。

分数化小数的判断

1、如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,这个分数就能化有限小数;

2、如果分母中只含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成纯循环小数。

3、如果分母中只既含有2或5，又含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成混循环小数。

利用这三个结论可以迅速判断(分母大的需要分解质因数)例如:1/2，1/5，1/10，1/25等是有限小数。1/3，1/7，1/21等是纯循环小数。1/6，1/35，1/75等是混循环小数。

循环小数怎么化分数方法如下：

1、循环节有几位，分母就是几个9。

2、循环节作为分母。

3、小数的整数部分作为带分数的整数部分。

4、化为最简分数。

扩展资料：

循环小数化分数有两个公式，大家比较熟悉，第一个比较好记，但第二个容易弄错

(一)纯循环小数化分数

0.abc(abc循环)=(abc/999)，可以约分的再约分。举例如下：

0.3(3循环)=3/9=1/3；

0.45(45循环)=45/99=5/11；

6.789(789循环)=6又789/999=6又263/333。

(二)混循环小数化分数

0.abc(bc循环)=(abc－a)/990，可以约分的再约分。举例如下：

0.12(2循环)=(12－1)/90=11/90

0.23456(456循环)=(23456－23)/99900=23433/99900=7811/33300；

其实这些都可以用一元一次方程方程来解决

掌握方程的方法，有助于我们理解上面的两个公式，即使忘了也不怕，因为我们自己可以用简单的一元一次方程计算出来。

纯循环小数化分数

设x=0.45(45循环)

两边同时乘以100得到100x=45.45(45循环)

下面消去循环得到99x=45，解得x=45/99=5/9

混循环小数化分数

设x=0.23456(456循环)

两边同时乘以1000得到1000x=234.56456(456循环)

下面消去循环得到999x=234.33，解得x=23433/99900=7811/33300

我们可以把这个数乘以10ⁿ后(这个n就是循环节的长度)，相减消掉循环节，之后就化成了分数，最后化简即可。

分数化小数的判断

因为我们现在用的是十进制，10=2×5，10ⁿ只能分解出2和5，所以10ⁿ不能被2和5以外的质数整除。所以有以下的结论。

1、如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,这个分数就能化有限小数;

2、如果分母中只含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成纯循环小数。

3、如果分母中只既含有2或5，又含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成混循环小数。

利用这三个结论可以迅速判断(分母大的需要分解质因数)例如:

1/2，1/5，1/10，1/25等是有限小数

1/3，1/7，1/21等是纯循环小数

1/6，1/35，1/75等是混循环小数。

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#汝生肃# 怎样将循环小数化为分数?如0.3787878...... -
(17597784900)： 分母部分几位循环写几个9,有几位不循环写几个0,分子部分用一个完整部分减去不循环部分,如0.3787878……=(378-3)/990=375/990

#汝生肃# 怎么把循环小数化成分数?请简要说明方法!谢谢! -
(17597784900)： 一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题.把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.二、混循环小数化分数 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数.怎样把混循环小数化为分数呢? 把混循环小数化分数.(2)先看小数部分0.353一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.

#汝生肃# 如何将循环小数转化为分数 -
(17597784900)： 小数化分数分成两类. 一类:纯循环小数化分数,循环节做分子;连写几个九作分母,循环节有几位写几个九.例:0.3(3循环)=3/9(循环节的位数有一个,所以写一个9) 0.347(347循环)=347/999(3位循环节写3个9) 另一类:混循环小数化分数(问题就是这类的),小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个0.例0.2134(34循环)=(2134-21)/9900

#汝生肃# 怎样化循环小数为分数? -
(17597784900)： 0.XXX......=X/90.XYXYXY......=XY/990.XYZXYZXYZ.......=XYZ/9990.AXYXYXY......=0.A+[(XY/99)]/10......

#汝生肃# 循环小数怎么化分数
(17597784900)： 一个数的小数部分,如果从某一位起,一个或几个数字依次不断地重复出现,这样的数就叫做循环小数.循环小数化分数的方法有: 1.纯循环小数化分数.分子是一个循环节所表示的数;分母的各位数字都是9,9的个数和一个循环节的数字的个数相同. 2.混循环小数化分数.分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数减去不循环数字所组成的数的差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数和一个循环节的数字的个数相同,0的个数和不循环部分的数字的个数相同.

#汝生肃# 循环小数怎么化分数方法 -
(17597784900)： 循环小数怎么化分数方法如下: 1、循环节有几位,分母就是几个9. 2、循环节作为分母. 3、小数的整数部分作为带分数的整数部分. 4、化为最简分数. 扩展资料: (一)纯循环小数化分数 0.abc(abc循环)=(abc/999),可以约分的再约分....

#汝生肃# 如何把循环小数化成分数?0.83333333333333 -
(17597784900)： 0.8333333333333=0.5+0.3333333333333=1/2(二分之一)+1/3(三分之一) =3/6(六分之三)+2/6(六分之二)=5/6(六分之五)

#汝生肃# 循环小数化分数
(17597784900)： 用积木的方法来说明化法 形如A.BC的数,这里B是n1位数,C为循环节,有n2位数.则分数是A.B + C÷999…900…0,这里9有n2位,0有n1位. 如3.4525252……=3.4+52÷990再通分化成分数就可以了 说明3.4525252……中A=3,B=4是一位数,循环节C=52是两位数,则除数是990

#汝生肃# 循环小数怎样化成分数
(17597784900)： 循环小数怎样化成分数:分两种情形一是纯循环小数化分数,二是混循环小数化分数.