循环小数化为分数方法 怎么把无限循环小数转化为分数
日本野口哲典在《天哪!数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下:
1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.
这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。
2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
如何将循环小数转化为分数~
1、纯循环小数化为分数
方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。
2、混循环小数化为分数
方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。
扩展资料
应用：
13.12323…=13+(123-1)/990=6496/495
0.123123…=123/999
0.12333…=(123-12)/900=111/900=37/300
把上面的结论特点统一一下就是：如果循环节加上不循环的数位总共有多少位，那么分母就是多少位的9+0，9的个数等同循环节位数，0的个数等同不循环的位数；分子等于=小数点后不循环的数字加第一个循环节构成的数字，再减去小数点后不循环的数字。
一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把0.4747……化成分数。
（1）0.4747……×100=47.4747……
（2）0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
（3）(100－1)×0.4747……=47
（4）99×0.4747…… =47
（5）0.4747……=47/99
二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。
（1）0.325656……×100=32.5656……①
（2）0.325656……×10000=3256.56……②
（3）用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
（4）0.325656……×9900=3256－32
（5）0.325656……=3224/9900
扩展资料：
简单小数化分数的方法：
1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。
2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。
3、拿0.12做列子，变成12/100，上下可以用4约分，变成3/25.
小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。
参考资料：百度百科-乘法
#季念祁# 怎样将循环小数化为分数,例如:0.333333 -
(13285597972)： 参考解法,可以举一反三:比如假设:0.333333...=x...........1式 所以:3.3333...=10x.............2式2式-1式可得:3=9x 所以:x=1/3
#季念祁# 怎样将循环小数化为分数?如0.3787878...... -
(13285597972)： 分母部分几位循环写几个9,有几位不循环写几个0,分子部分用一个完整部分减去不循环部分,如0.3787878……=(378-3)/990=375/990
#季念祁# 怎样把无限循环小数改为分数? -
(13285597972)： 这样想: (1)循环小数分为:纯循环小数和混循环小数. (2)纯循环小数的化法是: 如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简. 举例如下: 0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9; 0.81(81循环)=81/99=9/11; 1.206(206循环)=1又206/999. (3)混循环...
#季念祁# 分数与循环小数怎么互化 -
(13285597972)： 1+1=2 2+2=4 4+4=8 8+8=16 16+16=32 32+32=64 64+64=128 128+128=256 256+256=512
#季念祁# 如何将循环小数转化为分数 -
(13285597972)： 小数化分数分成两类. 一类:纯循环小数化分数,循环节做分子;连写几个九作分母,循环节有几位写几个九.例:0.3(3循环)=3/9(循环节的位数有一个,所以写一个9) 0.347(347循环)=347/999(3位循环节写3个9) 另一类:混循环小数化分数(问题就是这类的),小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个0.例0.2134(34循环)=(2134-21)/9900
#季念祁# 怎么把循环小数化成分数?请简要说明方法!谢谢! -
(13285597972)： 一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题.把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9.9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分.二、混循环小数化分数 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数.怎样把混循环小数化为分数呢? 把混循环小数化分数.(2)先看小数部分0.353一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.分母的头几位数是9,末几位是0.9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.
#季念祁# 怎样化循环小数为分数? -
(13285597972)： 0.XXX......=X/90.XYXYXY......=XY/990.XYZXYZXYZ.......=XYZ/9990.AXYXYXY......=0.A+[(XY/99)]/10......
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(13285597972)： 有理数第一节的学习,学生对有限循环小数能化成分数不太理解,为此,做题就会出现问题.这篇文章就是为对有限循环小数能可以化成分数提供了一个充分的理由.读读看,如果你能讲出来,那就说明你真正明白了!当然,学习以下材料需要...
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(13285597972)： 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...
