有关三角形重心的结论有什么？ 三角形重心引出的结论

重心到每边中点的距离等于这边中线的1/3，三角形顶点与重心的连线必过对边中点

重心到三角形顶点的距离，与到对边中点的距离的比为2：1
三角形的重心坐标为三角形各顶点坐标相加除以3

三角形的重心分中线为1：2两部分

三边中线交点
以重心为界 长的一段：短 =2：1

重
每边
点
距离等于
边
线
1/3
三角形顶点与重
连线必
边
点

三角形重心的所有结论~

三角形的重心指的是三角形三边中线的交点，它到顶点的距离是它对对边中点距离的两倍。
一般在初中阶段，谈到重心时，都要用到性质的
（同意请采纳。。）

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#武徐眉# 三角形重心的性质证明 -
(19792809077)： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 例:已知:△ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 求证:EG=1/2CG 证明:过E作EH∥BF交AC于H. ∵AE=BE,EH//BF ∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理) 又∵ ...

#武徐眉# 三角形的重心定理 -
(19792809077)： 参考百度百科 http://baike.baidu.com/view/3274759.htm 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心.三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单.(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三...

#武徐眉# 这些与向量有关的结论如何证明?如果点G为三角形的重心,那么OA+OB+OC=0如果点I为三角形的内心,那么aIA+bIB+cIC=0如果点O为三角形的外心,那么... - 作业帮
(19792809077)：[答案] 1.如果是重心,只要通过O,A,B三点作平行四边形,可得OA+OB=-OC 2.

#武徐眉# 如何证明三角形重心的性质? -
(19792809077)： 重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. AE=BE推出AH=HF=1/2AF AF=CF 推出HF=1/2CF 推出EG=1/2CG 2、重心和三角形3...

#武徐眉# 有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 - 作业帮
(19792809077)：[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用...

#武徐眉# 三角形内心外心重心的含义与应用?三角形内心外心重心涉及到的公式有哪些啊? - 作业帮
(19792809077)：[答案] 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做作三角形的重心 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比. 3、重心到三角形3...

#武徐眉# 三角形内心,中心,重心,垂心都是什么以及它们的性质 -
(19792809077)： 三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理:三角形的三条高交于一...

#武徐眉# 三角形中心重心内心外心垂心都是什么的交点啊 -
(19792809077)： 中心似乎没有这个东西 重心-中线交点 内心-角平分线交点/内切圆的圆心 外心-中垂线交点/外接圆的圆心 垂心-高的焦点 此外还有一个旁心 就是三角形外角平分线的交点 一共有三个

#武徐眉# 几何 当重心与外心和三角形一条边平行时,有哪些结论 -
(19792809077)： 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁...

#武徐眉# 什么叫三角形的重心 -
(19792809077)： 重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明.证明过程又是塞瓦定理的特例. 已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F. 求证:F为AB中点. 证明:根据燕尾定理,S△AOB=S△...