如何推导匀加速直线运动平均速度公式v=(v0+vt)/2 匀加速公式可以写成V0t+vt/2吗？

1.
∵物体匀变速直线运动
∴x"(t)=a （a就是加速度）
∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo (vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）
即vt=vo+at
∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始条件：t=0时，x=0)
∴平均速度ū=x/t
=(at²/2+vot)/t
=vo+at/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2
2.
∵y=kx+b
∴y1=kx1+b
y2=kx2+b
∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b
∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值
∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。
∵vt=vo+at是一个一次函数
∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。
∴ū=vo+a·t/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2

对于匀变速直线运动，它的平均速度等于初速度加末速度除以二

物体作匀加速直线运动时，在任意时间段内的平均速度一定是v=(v0+vt)/2吗~

我直接回答吧，就不说你的对不对了，匀加速直线运动，任意时间段内的平均速度是：
假设时间段为t1到t2，
平均速度就是t1时的速度v1与t2时的速度v2的平均数，
就是（v1+v2）/2。。。这样好理解么？

可以的，但是v0t+vt都是在分子上，这样横过来写，要加个括号：S=(v0t+vt)/2
S=v0t+at²/2

S=vt-at²/2
v=v0+at
这些都是匀加速运动的公式，可以根据不同的已知量选用不同的公式求未知量。

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#韩疯申# 对匀变速直线运动,有平均速度=(V0+Vt)/2,如何证得? -
(15954741988)： 因为S=V0t+at^2/2 那么平均速度=S/t=V0+at/2 因为Vt=V0+at 所以(V0+Vt)/2=(2V0+at)/2=V0+at/2 因此平均速度=(V0+Vt)/2

#韩疯申# 匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于v=(v0+vt)/2,为什么呢?怎么推到的? - 作业帮
(15954741988)：[答案] 匀变速直线运动,顾名思义就是速度均匀变化,即加速度不变.根据Vt=V0 a*t、X=V0t 1/2*a *t^2可得:假设平均速度为(V0 Vt)/2,则X=t*(V0 Vt)/2=V0*t/2 Vt*t/2=V0t 1/2*a*t^2.所以逆推回去可得:匀变速直线运动中,一段时间...

#韩疯申# 平均速度公式:平均v=(V0+Vt)/2证明过程 -
(15954741988)： 平均速度V=S/t S=(Vt²-V0²)/2a a=(Vt-V0)/t 后二式代入一式即可

#韩疯申# 物理中怎么求平均速度?又怎样代公式? -
(15954741988)： 物理的平均速度的定义是总的路程除以总的时间. 公式V=S/t 在平均速度的公式里,路程s必须总的路程和,时间t也是指所需的时间和.请注意:局部代入公式都是错误的.

#韩疯申# 在匀变速直线运动过程中,平均速度v=(Vo+Vt)/2怎么求来的 -
(15954741988)： 平均速度=位移/用的时间 在匀变速直线运动过程中,设起始速度这v0,加速度为a,经过t间后,速度为vt.整个过程中,S=v0*t+(a*t^2)/2 除以t,得平均速度v=(2v0+at)/2=(v0+v0+at)/2 因为vt=v0+at,代入上式,得v=(v0+vt)/2

#韩疯申# 试推导:对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即.v=vt2=v0+vt2. -
(15954741988)： 根据匀变速直线运动的位移时间关系有:x=v0t+1 2 at2 所以物体运动的平均速度为:. v = x t =2v0+at 2 = v0+(v0+at) 2 根据速度时间关系vt=v0+at有:. v = v0+vt 2 ,根据速度时间关系得 一段时间内的中间时刻速度 v t 2 =v0+a?t 2 根据速度时间关系vt=v0+at得 v t 2 =v0+ vt?v0 2 = v0+vt 2 ,所以. v =v t 2 = v0+vt 2 ,答:对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即. v =v t 2 = v0+vt 2 .

#韩疯申# 如何推导匀变速直线运动的平均速度公式 -
(15954741988)： 匀变速直线运动的位移公式X=V0t+1/2at^2匀变速直线运动平均速度V平均=X/t=v0+at/2a=(vt-v0)/tV平均=X/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(v0+vt)/2匀变速直线运动的平均速度公式V平均=(V0+Vt)/2

#韩疯申# 利用速度公式v=v0+at和平均速度公式v=v0+v/2,证明急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -
(15954741988)： v=v0+at 则t/2时刻速度为v0+at/2 平均速度为(v0+v)/2=(v0+v0+at)/2=v0+at/2 所以二者相等

#韩疯申# 一个物体作匀加速直线运动,怎样求瞬时速度? -
(15954741988)： 你算的是“2s初(1s末)到4s初(3s末)的平均速度”,它等于2s末(3s初)的瞬时速度.所以应该是对的. 因为,“平均速度”就等于“中间时刻的瞬时速度”.

#韩疯申# 匀加速直线运动中由平均速度怎样求瞬时速度 -
(15954741988)： 用公式可以推导出这个结论 :平均速度V平均=S/t∵物体做匀加速直线运动,∴Vt=V0+at S=V0t+at^2/2平均速度V平均=S/t=V0+at/2=V0+(Vt-V0)/2=(Vt+V0)/2 (∵Vt=V0+at ∴at=Vt-V0 )由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半.