一质点沿X轴作直线运动，其加速度为 a=-Aω^2cosωt ,在t=0时，v0=0，x0=A，其中A和ω都是常量 一质点沿x轴运动，其加速度a=-kv²，k为正常数...

因为加速度 a＝dV / dt　，V是速度
即　dV / dt＝－A*ω^2*cos(ωt)
dV＝－A*ω^2*cos(ωt)* dt
两边积分，得
V＝∫（－A*ω^2）cos(ωt)* dt
＝∫（－A*ω）cos(ωt)* d(ω t)
＝－Aω*sin(ωt)＋C1
C1是积分常数
将初始条件：t＝0时，V＝V0＝0　代入上式，得　C1＝0
所以　V＝－Aω*sin(ωt)

又由　V＝dX / dt　得
dX / dt＝－Aω*sin(ωt)
dX＝－Aω*sin(ωt) * dt
两边积分，得
X＝∫（－Aω）*sin(ωt) * dt
＝－A*∫sin(ωt) * d(ωt)
＝A*cos(ωt)＋C2
C2是积分常数
将初始条件：t＝0时，X＝X0＝A 代入上式，得　C2＝0
所求的质点的运动方程是　X＝A*cos(ωt)　。

一质点沿X轴作直线运动，其瞬时加速度已知为 a=-Aω^2cosωt ,在t=0时，v=0，x=A，其中A,ω均为正的常量。~

因为加速度
a＝dv
/
dt　，v是速度
即　dv
/
dt＝－a*ω^2*cos(ωt)
dv＝－a*ω^2*cos(ωt)*
dt
两边积分，得
v＝∫（－a*ω^2）cos(ωt)*
dt
＝∫（－a*ω）cos(ωt)*
d(ω
t)
＝－aω*sin(ωt)＋c1
c1是积分常数
将初始条件：t＝0时，v＝v0＝0　代入上式，得　c1＝0
所以　v＝－aω*sin(ωt)
又由　v＝dx
/
dt　得
dx
/
dt＝－aω*sin(ωt)
dx＝－aω*sin(ωt)
*
dt
两边积分，得
x＝∫（－aω）*sin(ωt)
*
dt
＝－a*∫sin(ωt)
*
d(ωt)
＝a*cos(ωt)＋c2
c2是积分常数
将初始条件：t＝0时，x＝x0＝a
代入上式，得　c2＝0
所求的质点的运动方程是　x＝a*cos(ωt)　。

s=ln（v0kt+1）/k
解题过程如下：
dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时 v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而当t=0时s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k

扩展资料通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

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#狐阮凯# 一质点沿Ox轴作直线运动,若加速度为a= - kx^2,式中k为正常数,设初始条件为t=0,x=x0, -
(17582473756)： dx/dt=vdv/dt=-kx^2两式相比得:dx/dv=v/(-kx^2)分离变量得:-kx^2dx=vdv等式两边分别积分再代入初始条件可得答案.

#狐阮凯# 一质点沿x轴运动,其加速度为a = 2 t (m.S - 2). -
(17582473756)： v=at=2t^2s=v0t+(at^2)/2=(at^2)/2 =t^3坐标为[(at^2)/2,0]

#狐阮凯# 一质点沿x轴运动,其加速度为a=kt -
(17582473756)： 由题意X(t)''=V'(t)=kt 积分得 V(t)=k/2·t^2 + V0 X(t)=k/6·t^3 + Vo·t + X0

#狐阮凯# 一质点沿X轴运动,其加速度A与位置坐标x的关系为a=2+6x^2(SI),如果质... -
(17582473756)： a=dv/dt=2+6x^2 dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v 即 v*dv=(2+6x^2)dx 两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为(0~v)和(0~x) v²/2=2x+2x³ v=2(x+x^3)^(1/2). 望采纳

#狐阮凯# 一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a= - kx^2,其中k为常数,当t=0时,v=v.,x=0,求v和x作为t的函数关系式.要有具体过程的,感激不尽.是a= - ... - 作业帮
(17582473756)：[答案] dX=Vdt dX/dV=(Vdt)/dV=V/a adX=VdV ∫adX=∫VdV ∫(-kX²)dX=∫VdV -⅓kX³=½V²+c -2kX³=3V²+c

#狐阮凯# 有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动,其速度随时间变化的图象如图所示,下列四个选项中a表示质点运动的加速度,x表示质点的位移,其中正确... - 作业帮
(17582473756)：[答案] A、0-1s时间内物体的加速度为:a= △v △t= 2 1=2m/s2,同理可得1-2s内加速度为-2m/s2,2-3s内加速度为-3m/s2,3-4s内加速度为3m/s2,故A错误,B正确; C、位移时间图线的斜率表示速度,物体做变速运动的是位移时间图线应该是曲线,不是直...

#狐阮凯# 一质点沿x轴作直线运动,加速度为a= - kv,式中k为常数,当t=0时x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置. - 作业帮
(17582473756)：[答案] 这个要用微积分

#狐阮凯# 一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x^2,质点在原点处速度为零,求其在任意位置处的速度. - 作业帮
(17582473756)：[答案] 速度的导数是加速度,则对a=2+6x²积分,得v=2x³+2x+m,由于质点在原点处速度为零,所以m=0. 综上,v=2x³+2x

#狐阮凯# 一质点自X轴原点出发,沿正方向以加速度a加速 -
(17582473756)： D 速度-时间坐标图中,围起来的面积就是位移,上面的为正,下面的为负. 这个图中,能围起来的最大面积就是v0t0

#狐阮凯# 一质点沿着x轴运动,加速度a与位置坐标x关系为a=2+6x^2,质点在原点速度为0 -
(17582473756)： 速度的导数是加速度,则对a=2+6x²积分,得v=2x³+2x+m,由于质点在原点处速度为零,所以m=0.综上,v=2x³+2x