匀变速直线运动的位移公式怎么推导的？

推导如下：

设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由V0（初速度）大到vt（末速度）

1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................1

2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................2

3、加速度公式：a=(Vt-V0)/t 得： t=(Vt-V0)/a 代入2式

得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a

整理得：Vt^2-V0^2=2aS

物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。

位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²

注：v0指初速度vt指末速度。

位移计算公式

物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。

位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2。

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#家矩种# 匀变速直线运动位移与速度的关系公式的推导过程vt2 - v02=2as推导过程 - 作业帮
(15656156353)：[答案] 动能定理:1/2mvt^2-1/2mv0^2=ma*s 整理得vt2-v02=2as

#家矩种# 匀变速直线运动的位移与速度的关系的公式是怎么推理出来的? -
(15656156353)： 这好办 V=Vo+at t=(V-V0)/a 代进去不就行了 x=V0t+1/2at^2 =(V-V0)V0/a+(V-V0)^2/2a =(2VV0-2V0^2+V^2-2VV0+V0^2)/2a =(V^2-V0^2)/2a

#家矩种# 匀变速直线运动的位移与速度的关系公式推理V² - V0²=2ax是怎么推导的,具体点最好带说明, - 作业帮
(15656156353)：[答案] 初速度v0,末速度v 加速度a t=(v-v0)/a x=v0*t+1/2at^2 2x=2v0*(v-v0)/a+(v-v0)^2/a 2ax=2v*v0-2v0^2+v^2-2vv0+v0^2 2ax=v^2-v0^2

#家矩种# 匀变速直线运动速度与位移之间的关系式怎样推导 -
(15656156353)： 设加速度为a,初末速度分别为v0,v1,初末速度对应的时间为t1,t2,位移为x,x=1/2at1^2-1/2at0^2=1/2a(t1^2-t0^2) v1=at1 v0=at0 ∴t1^2-t0^2=(v1^2-v0^2)/a^2 代入第一式可以消去t,得x=1/2a*(v1^2-v0^2)/(a^2) 化简得2ax=v1^2-v0^2

#家矩种# 关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导1.任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即:SⅡ - SⅠ=SⅢ - SⅡ=……=SN - SN - 1=△... - 作业帮
(15656156353)：[答案] 1 因为s1=V0t+at^2/2 s2=V0*2t+a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2 =V0t+3at^2/2 s3=3V0t+9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t+5at^2/2 ...sn-1=(n-1)V0t+(n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2 =V0t+(2n-3)at^2/2 sn=nV0t+n^2*at^2/2-(n...

#家矩种# 请问匀变速直线运动的位移和速度的关系的公式是怎样推导出来的? -
(15656156353)： 公式是V方=2aS,用公式V=at和S=1/2*at方可以推出 V=at得出V方=a方t方,而2aS=2*a*1/2*at方=a方t方 所以V就等于2aS了....懂?

#家矩种# 如 何 证 明 位 移 公 式 ? -
(15656156353)： 推导过程:多种,可以图象,可以公式.现说公式:加速度运动末速度公式为:v=v+at 由于加速度运动速度变化是一个一次函数的关系.所以整个运动过程当中平均速度 v平均=(v0+v)/2 那么位移S=v平均t=v0t+at^2/2-------展开化简就是这个.如果是图象,那么你画出v-t图象,然后那条直线与x轴为成的三角形(v0=0)或者是矩形(a=o,v≠0),或者是矩形(v0≠0,a≠o),通过求面积即是位移.这样也可以推导出来公式.

#家矩种# 匀变速直线运动的位移公式 -
(15656156353)： 位移=平均速度*时间 初始速度为v0 t秒时的速度v=v0+at 所以平均速度=(v0+v)/2 所以位移s=平均速度*时间=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t=v0t+(1/2)at^2

#家矩种# 匀变速直线运动的位移与速度的关系的公式是怎么推理出来的?课本上写着用V=Vo+at和x=Vot+1/2at2两式中直接消去t,从中得到x和v的关系可是我怎么消都... - 作业帮
(15656156353)：[答案] 这好办 V=Vo+at t=(V-V0)/a 代进去不就行了 x=V0t+1/2at^2 =(V-V0)V0/a+(V-V0)^2/2a =(2VV0-2V0^2+V^2-2VV0+V0^2)/2a =(V^2-V0^2)/2a

#家矩种# 位移在速度时间图象上如何表示 匀变速直线运动的位移公式如何推导?匀变速直线运动的位移公式是什么?如何用平均速度公式表示匀变速直线运动?不用太... - 作业帮
(15656156353)：[答案] 位移在速度时间图象上如何表示 就是图象围成的面积.