数学 诱导公式 数学诱导公式
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
解：分类讨论。(1)当K为2N（N为整数，2N为偶数时）
原式=sin（2Nπ－a）cos[（2N－1）π－a]/sin[（2N＋1）π＋a]cos（2Nπ＋a）(N为整数）
=-sina*cos[（2Nπ－π-a]/sin[π+a]*cosa
=-sina*cos[π+a]/-sina*cosa
=-cosa/cosa
=-1
(2)当K=2N+1（N为整数，2N+1为奇数）
原式=sin（2Nπ+π－a）*cos[（2Nπ－a]/sin[2Nπ+2π+a]*cos[2nπ+π+a]
=sin[π-a]*cosa/sin[2π+a]*cos[π+a]
=sina*cosa/sina*(-cosa)
=-1
综上得：无论K取何整数，原式化简值为-1.
上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到
题目不是太难，只要分奇偶性讨论就行。当然要了解知识点sin（2kπ+a）=sina,sin(2(k+1）π）=—sina：cos（2kπ+a）=cosa，cos（2（k+1)π+a）=cosa。
所以这题就可以化简了，（减a可以当做+（-a））结果比较巧合都为-1.
高中数学 诱导公式~
#康彬璐# 很简单的数学诱导公式题,快来!!!!!! -
(15331166154)： 解:∵sin(x+π/6)=1/4 ∴sin(7π/6+x)=sin[π+(π/6+x)]=-sin(π/6+x)=-sin(x+π/6)=-1/4,由cos(5π/6-x)=cos(π-π/6-x)=cos[π-(π/6+x)]=-cos(π/6+x)=±√[1-sin²(x+π/6)]=±√[1-1/16]=±√15/4,得cos²(5π/6-x)=[±√15/4]²=15/16,∴sin(7π/6+x)+cos²(5π/6-x)=15/16-1/4=11/16.
#康彬璐# 三角函数的诱导公式是什么意思?我领悟不透.急!请帮忙讲解. -
(15331166154)： 诱导公式是数学三角函数百中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数 诱导公式可以概括为:度 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函内数容值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号. (符号看象限)
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(15331166154)：[答案] 课本里的诱导公式很多,不好记呀. 我教你如何记住诱导公式好不好?如果你能学会就不再需要记课本里面那么多公式了,因为它是把课本里分类的公式进行整合得到的. 把角α转化为kπ/2+θ或者k*90°+θ的形式, 然后记住两句口诀“奇变偶不变,符...
#康彬璐# 数学最近的诱导公式是什么啊
(15331166154)： 诱导公式一 sin(k·360°+α)=sinα,cos(k·360°+α)=cosα, tan(k·360°+α)=tanα,cot(k·360°+α)=cotα. (k∈Z) 文字叙述:终边相同的角的同一个三角函数的值相等. 题外话:象这些其实网上都找的到的,问问里也有 它在转化任意角的三角函数中所...
#康彬璐# 如何理解诱导公式 - 作业帮
(15331166154)：[答案] 教学目标 1.通过本节课的教学,使学生掌握诱导公式的推导方法和记忆方法. 2.会运用这些公式求解任意角的三角函数的值,并会进行一般的三角关系式的化简和证明. 3.培养学生观察问题、解决问题、抽象概括问题的能力,并注意完善学生的基本数...
#康彬璐# 数学诱导公式的运用啊~~~~~过程啊!!!~~ -
(15331166154)： ①sin(-28π/3)=sin(-10π+2π/3)=sin(2π/3)=√3/2 ;②tan(-44π/3)=tan(-15π+π/3)=tan(π/3)=√3;由sin(π+a)=-1/2,得sina =1/2,所以,cosa = ±√3/2.①tan(π/2-a)=cota=cosa/sina=±√3;②cos(27π/2+a)=sina =1/2;③sin(-a)- [cos(2π-a)] / [tan(a-π)]=-sina-...
#康彬璐# 数学诱导公式是什么?
(15331166154)： 奇变偶不变 符号看象限
#康彬璐# 数学 诱导公式
(15331166154)： sin[π+a]*cosa =-sina*cos[π+a]/-sina*cosa =-cosa/,2N为偶数时) 原式=sin(2Nπ-a)cos[(2N-1)π-a]/sin[(2N+1)π+a]cos(2Nπ+a)(N为整数) =-sina*cos[(2Nπ-π-a]/:无论K取何整数;cosa =-1 (2)当K=2N+1(N为整数,2N+1为奇数) 原式=sin(2Nπ+π-a)*cos[(...
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(15331166154)：[答案] in(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z sec(2kπ+α)=secα k∈z csc(2kπ+α)=cscα k∈z 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π...
#康彬璐# 数学的各个三角函数诱导公式是怎么推导的? -
(15331166154)： 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα ...
原式=sin（2Nπ－a）cos[（2N－1）π－a]/sin[（2N＋1）π＋a]cos（2Nπ＋a）(N为整数）
=-sina*cos[（2Nπ－π-a]/sin[π+a]*cosa
=-sina*cos[π+a]/-sina*cosa
=-cosa/cosa
=-1
(2)当K=2N+1（N为整数，2N+1为奇数）
原式=sin（2Nπ+π－a）*cos[（2Nπ－a]/sin[2Nπ+2π+a]*cos[2nπ+π+a]
=sin[π-a]*cosa/sin[2π+a]*cos[π+a]
=sina*cosa/sina*(-cosa)
=-1
综上得：无论K取何整数，原式化简值为-1.
上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到
题目不是太难，只要分奇偶性讨论就行。当然要了解知识点sin（2kπ+a）=sina,sin(2(k+1）π）=—sina：cos（2kπ+a）=cosa，cos（2（k+1)π+a）=cosa。
所以这题就可以化简了，（减a可以当做+（-a））结果比较巧合都为-1.
高中数学 诱导公式~
还可以继续化简
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
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(15331166154)： 解:∵sin(x+π/6)=1/4 ∴sin(7π/6+x)=sin[π+(π/6+x)]=-sin(π/6+x)=-sin(x+π/6)=-1/4,由cos(5π/6-x)=cos(π-π/6-x)=cos[π-(π/6+x)]=-cos(π/6+x)=±√[1-sin²(x+π/6)]=±√[1-1/16]=±√15/4,得cos²(5π/6-x)=[±√15/4]²=15/16,∴sin(7π/6+x)+cos²(5π/6-x)=15/16-1/4=11/16.
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