为什么可以将锐角三角函数的定义可以用于任意角的三角函数？ 高中数学必修四中，任意角的三角函数是如何由锐角的三角函数定义...

因为钝角的范围是九十度到一百八十度 即第二象限 第二象限的正弦值是正的 和第一象限的值是一样的 所以她的y就是其相应锐角的的正弦值
其实任意角的三角函数和锐角的三角函数其本质是一样的 只是所在的象限不同而已 而象限只是决定了其函数值的正负号而已 而其数值多少是不变的

要从初中教的概念推广到单位圆(r=1)上动点的坐标p(x,y) 所对应的三角函数定义（如 sin a = y/r）。这里不再局限于三角形的锐角钝角。甚至于还有平角，(大于360的)任意角呢？
理解了三角函数的周期性，只需研究360之内的函数性质即可。

为什么可以将锐角三角函数推广到任意角的三角函数~

为什么。。
这是根据任意角的定义来的。
往事万物都有联系。

既然是高中生，三角函数的理解不能仅仅放在直角三角形中理解，应该用坐标轴来理解
设A（x, y）,x^2+y^2=r^2
sinα=y/r
cosα=x/r
tanα=y/x
由此理解三角函数在各个坐标轴的符号
sin是正正负负
cos是正负负正
tan是正负正负

至于sin(α+π/2)，sin(α+π/4)的结果，就是“奇变偶不变，符号看象限”

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#督帖霄# 三角函数诱导公式中为什么可以把那个角看成锐角 (请详细解答) -
(19533307826)： 使三角函数从未知到已知,从复杂到简单,这正是诱导公式的魅力所在.诱导公式实质就是将任意角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数.诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”.利用诱导公式求任意角的三角函数值的一般步骤是:负角→正角→0~2π→0~π/2.可见,将一个任意角转化成锐角或第一象限角(0~π/2)正是诱导公式的目的,所以公式中α视为锐角.但如果实际赋予α的值不是锐角,那么按照诱导公式一定能得到相应锐角的三角函数真实值.

#督帖霄# 任意角的三角函数如何定义?
(19533307826)： 你好 任意角的三角函数的定义: 在高中学习三角函数时,我们将要把锐角扩充到任意角,那么只在直角三角形中定义三角函数就不科学,不方便了.因此,对于任意角的三角函数,我们虽然仍在单位圆中来下定义,但是其含义就发生了微妙的...

#督帖霄# 锐角三角函数和任意三角函数的差别 -
(19533307826)： 锐角三角函数是任意三角函数的一部分

#督帖霄# 三角函数是用于三角形的,还是适用于任何一个角 -
(19533307826)： 适用于任何一个角,至于直角三角形,你可以再角的基础上构造

#督帖霄# 任意角三角函数的定义 -
(19533307826)： 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形...

#督帖霄# 三角函数的作用 -
(19533307826)： 三角函数既然称得上是函数,那么它就表示某种关系.事实也是如此.在初中的时候三角函数的定义是:在一个直角三角形中,当锐角确定时,其三条边的长度的比值都确定了,这些边的六个比值就是三角函数.高中后,三角函数的意义推广,...

#督帖霄# 三角函数是什么意思?
(19533307826)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.

#督帖霄# 锐角三角函数是啥了?》??????????? -
(19533307826)： 1、锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数. 正弦(sin)等于对边比斜边; 余弦(cos)等于邻边比斜边; 正切(tan)等于对边比邻边;...

#督帖霄# 任意角与锐角三角函数有什么不同 - 作业帮
(19533307826)：[答案] 主要是自变量的取值范围不同 任意角的三角函数自变量可以取一切实数 而锐角三角函数自变量只能在锐角的范围内取值.即0度到180度(均不包含端点),或者0到π/2(均不包含端点). 任意角三角函数包括锐角三角函数. 如果任意角三角函数是大厦...

#督帖霄# 为什么任意三角函数值的r可以取任何值 -
(19533307826)： 因为三角函数本身是一个比值,如sina=y/r, cosa=x/r等, 所以当r取某个值的时候,x,y也相应地发生变化,但比值是不变的,故r可以取任何值.