已知三边求角度 三角形已知三边长求角度

边长为9的角度为arc（-1/8）,边长为6的角度为arc（3/4）,边长为6的角度为arc(3/4)。
方法如下：
余弦定理
设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
所以cosA＝（b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB＝（a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC＝（a^2+b^2-c^2)/2ab
拓展内容：
1、三角形定义：
三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形，是最基本的多边形。一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角。
2、基本简介：
在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。
三角形三个内角的和等于180度。
三角形任何两边的和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3、判定方法：
若一个三角形的三边a，b，c （ a<b<c） 满足
a^2+b^2>c^2， 则这个三角形是锐角三角形；
a^2+b^2=c^2， 则这个三角形是直角三角形；
a^2+b^2<c^2， 则这个三角形是钝角三角形。

三边分别为a=6 , b=6 c=9
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(36+81-36)/108=0.75 , A=41.4度， B=41.4度, C=97.2度
你这种水平，连对错都分不出，还几十万的生意呢？几十万越南盾！

边长分别为6、6、9，说明是等腰三角形。假设顶角为A，其余两角为B=C，a=9，b=c=6
余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(6²+6²-9²)/2*6*6
=-1/8
A=arccos(-1/8)
=97.18°
B=C=(180°-A)/2
=(180°-97.18°)/2
=41.41°

这个边长有点奇怪的说，所以最后的答案有点奇怪，但是解题思路是一样的，6,6,9，所以是等腰三角形，在第三边上作高，这样就有两个全等的直角三角形，斜边为6，一条直角边为4.5，用反三角函数求出角度，分别为arccos3/4,arccos3/4,π-2arccos3/4

用余弦定理。
设对应6、6、9的三边分别为abc。
cosA=cosB=（6²+9²-6²）/(2×6×9)
=81/108
=3/4。
所以A=B=arccos3/4≈41.4°
cosC=（6²×2-9²）÷（2×6²）
=-9/72
=-1/8.
所以C=arccos-1/8≈97.2°。

已知三角形的三边长，求角度和面积~

已知三角形的三边长，求角度和面积，角度可使用余弦定理：









求面积，可使用面积公式：



如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理求出一个内角，从而得到三角形的面积。
扩展资料：
例如：
已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。
解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.
由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。
由余弦定理：cosA=0
所以∠A=90°。
参考资料来源：百度百科-余弦定理

中考填空压轴题，已知三角形三边长，如何求角的度数

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(13321205118)：[答案] cos(角BAC)=(AB平方+AC平方-BC平方)/(2*AB*AC) cos(角ABC)=(AB平方+BC平方-AC平方)/(2*AB*BC) cos(角ACB)=(AC平方+BC平方-AB平方)/(2*AC*BC)

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(13321205118)： 已知三边求角用余弦定理:cosC=(a^2+b^2--c^2)/2ab.

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(13321205118)： 一个三角形三边的长度一确定,钉成一个三角形,这个三角形的形状和大小都确定了,那么它的三个顶角的大小自然也是确定了, 因此从这个角度看,三角形的三边长与其角度之间是有确定的关系式的.这个关系式一定存在.人们早就早顺着这...

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(13321205118)：[答案] COSa=(A^2+C^2-B^2)/(2*A*C)=(10^2+13^2-7^2)/(2*10*13) 接下去你自己算吧

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(13321205118)： 余弦定理: cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) cosC=(b²+a²-c²)/(2ab) B=π-A-C

#毕咬炭# 只知道三角形的边怎么求角度比如一个圆里有个三角形,夹角x度,两边相等. - 作业帮
(13321205118)：[答案] 1、已知两边一夹角,用余弦定理求第三边,再有正弦定理求角. 2、已知两边和其中一边的对角,用正弦定理求第三角, 从而得出第三角,再用正弦定理求第三边. 3、等腰三角形加一角,如果角为特殊角, 一般用直角三角形中的三角函数关系可求出...

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(13321205118)： ^^采用余弦定理即可: 设三边及所对应的角是a,b,c,A,B,C 那么有a^=b^+c^-2bc*cosA 得到cosA=(b^+c^-a^)/(2bc) 由于三角形的内角一定是在0度到180度之间,所以有A=arccos[(b^+c^-a^)/(2bc)]