一质点沿X轴运动，其加速度a=-kv^2,式中k为正常数。设t=0时,x=0,v=v0,求该质点的运动方程 一质点沿X轴作直线运动，其加速度为 a=-Aω^2cosωt...

dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时，v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而当t=0时，s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k

一质点沿x轴运动，其加速度a=-kv²，k为正常数。设t=0时，x=0,v=v0,求该质点的运动方~

s=ln（v0kt+1）/k
解题过程如下：
dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时 v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而当t=0时s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k

扩展资料通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

因为加速度 a＝dV / dt　，V是速度
即　dV / dt＝－A*ω^2*cos(ωt)
dV＝－A*ω^2*cos(ωt)* dt
两边积分，得
V＝∫（－A*ω^2）cos(ωt)* dt
＝∫（－A*ω）cos(ωt)* d(ω t)
＝－Aω*sin(ωt)＋C1
C1是积分常数
将初始条件：t＝0时，V＝V0＝0　代入上式，得　C1＝0
所以　V＝－Aω*sin(ωt)

又由　V＝dX / dt　得
dX / dt＝－Aω*sin(ωt)
dX＝－Aω*sin(ωt) * dt
两边积分，得
X＝∫（－Aω）*sin(ωt) * dt
＝－A*∫sin(ωt) * d(ωt)
＝A*cos(ωt)＋C2
C2是积分常数
将初始条件：t＝0时，X＝X0＝A 代入上式，得　C2＝0
所求的质点的运动方程是　X＝A*cos(ωt)　。

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#徐芬雁# 解决两道大学物理题1.质点沿X轴正向运动,加速度a= - kv(k为常数),设从原点出发时速度为V0,求运动方程x=x(t).2、跳水运动员自10m跳台自由下落,入水... - 作业帮
(13398089797)：[答案] 1.因为a=-kv 所以dv/dt=-kv 所以-dv/kv=dt 两边积分,得(-1/k)ln(V/V0)=t 所以v=v0e^(-kt) 再对dt积分得x=∫v0e^(-kt)dt=-(v0/k)e^(-kt)+c 由于初始时刻质点在原点,t=0时x=0,解得c=(v0/k) 所以运动方程x=-(v0/k)e^(-kt)+(v0/k) 2.因为a=-kv² 所以dv/dt=-...

#徐芬雁# 一质点沿Ox轴作直线运动,若加速度为a= - kx^2,式中k为正常数,设初始条件为t=0,x=x0, -
(13398089797)： dx/dt=vdv/dt=-kx^2两式相比得:dx/dv=v/(-kx^2)分离变量得:-kx^2dx=vdv等式两边分别积分再代入初始条件可得答案.

#徐芬雁# 质点沿x轴正向运动,加速度a= - kv,设从原点出发速度为V0,求x对t的方程 -
(13398089797)： 因为加速度 a=dV / dt ,V是速度即 dV / dt=-A*ω^2*cos(ωt) dV=-A*ω^2*cos(ωt)* dt 两边积分,得 V=∫(-A*ω^2)cos(ωt)* dt =∫(-A*ω)cos(ωt)* d(ω t) =-Aω*sin(ωt)+C1 C1是积分常数将初始条件:t=0时,V=V0=0 代入上式,得 C1=0 所以 V=-Aω*sin(ωt) 又由 V...

#徐芬雁# 一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的 变化关系式为a=3+2x,如果在x=0处速度为 5m/s,那么x=3米处的速度为 -
(13398089797)： 大学物理基础 一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系为a=3+2x,如在x=0处速度为5米每秒,那么x=3米处速度为? 某物体的运动规律为a=-kv^2,k是常数.当t=0时,v=v0,x=0则速率随坐标变化的规律是?? 第一题: ∵a=dv/dt=(dv/...

#徐芬雁# 一个质点沿X轴运动,其加速a=kt,式中k为正常数,设t=0时X=0,V=V0,求V和t作为t的函 -
(13398089797)： a=kt dv/dt=kt v=∫ktdt=kt^2/2+c X=0, V=V0 ,c=v0 v=v0+kt^2/2

#徐芬雁# 一质点沿x轴作直线运动,加速度为a=kv,式中k为常数,当t=0时x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置 -
(13398089797)： 速度V=Vo+at=Vo+kvot 位置S=vot+1/2a*(t的平方)直接带数据就可以了

#徐芬雁# 一质点沿x轴运动,其加速度为a=kt -
(13398089797)： 由题意X(t)''=V'(t)=kt 积分得 V(t)=k/2·t^2 + V0 X(t)=k/6·t^3 + Vo·t + X0

#徐芬雁# 质点以加速度a=kv -
(13398089797)： v=v0+a*t =v0+kv*t (1-k*t)v=v0 v=v0/(a-k*t)

#徐芬雁# 一质点自X轴原点出发,沿正方向以加速度a加速 -
(13398089797)： D 速度-时间坐标图中,围起来的面积就是位移,上面的为正,下面的为负. 这个图中,能围起来的最大面积就是v0t0

#徐芬雁# 一质点沿x轴运动,其加速度为a = 2 t (m.S - 2). -
(13398089797)： v=at=2t^2s=v0t+(at^2)/2=(at^2)/2 =t^3坐标为[(at^2)/2,0]