初一数学追击和相遇。急求，要考试了。求方法，求例题！ 初一数学题目，说明解题过程和方法，急求
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-12
追击问题 两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。
一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
公式追及： 速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=追及路程÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程相遇： 相遇路程÷速度和=相遇时间
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程例题： 例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，
第二次追上乙时，甲跑了几圈？
基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）。
甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。
第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。
甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）
甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）
这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得
甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）
那么甲跑了1800÷300=6（圈）
追及问题的解法 解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。
另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况
追及问题，比较实用的应该是方程，这种可以解决所有的问题，我想，算数不是解决追及问题的好方法，应该学会用方程来解。
相关问题 1.A、B、C三个站点位于同一直线上，B站到A、Cl两站的距离相等，甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行，甲在距离B站100米处与乙相遇，相遇后两人继续前进，甲到达C站后立即返回，经过B站300米又追上乙。问A、C两站的距离是多少米？
2.高速公路上，一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m、速度为100km/h的卡车。估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少小时?
3.小王、小李同时从学校去公园，小王每小时行10km，小李有事晚出发，为了能和小王同时到达，小李每小时用12km的速度前行，但小王在行进到路程的2/3时，速度每小时减慢了2km，结果在离公园2km处被小李追上，求学校到公园的距离及小李晚出发了多长时间？
4. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30M、40M、50M，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时去追赶甲、乙，并追上甲以后又经过十分钟才追上乙，A、B两地相距多少米？
5.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分发一辆公共汽车？
6.列车从甲站到乙站正常行驶速度为60km/h。某次列车从甲站出发时晚点8分钟，司机把车速提高到80km/h，结果提前2分钟到达驿站。
相遇问题：相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：①速度和×相遇时间＝总路程 ②总路程÷速度和＝相遇时间 ③总路程÷相遇时间＝速度和。
、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM.货车先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少KM?
2、AB两地相距1050千米，甲乙两列火车从AB两地同时相对开出，甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行48千米。乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有几千米？
3、甲乙以同样的速度相对而行，一列火车从甲身边经过用了8秒，5分钟后又用7秒从乙身边经过，再多少时间，甲乙相遇？
4、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?
5、甲、乙两艘快艇分别从A、B两地出发往返行进，甲、乙快艇第一次相遇距离A地500米，第二次相遇距离B地300米，求A、B两地距离？
1、解:设客车行驶时间为X,则:
80X=65X+51
X=3.4
80×3.4=272(KM)
2、解:设相遇时鸽子飞行时间为X,则:
60X+80X=1050
X=7.5
1050－48×7.5=690（千米）
4、设公交车行驶时间为X小时，则：
50X=45×（X+2/3）
X=6
50×6=300(千米)
问题呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
求几道初一年级的数学火车相遇和追击的问题~
#明炒昨# 求解一条初一数学应用题(类似相遇问题和追及问题) -
(13351943176)： 反向而行(出发)的意思是相对而行 设经过X分钟首次相遇350X+250X=400 X=2/3分钟=40秒 经过40秒首次相遇 又经过40秒再次相遇
#明炒昨# 数学七年级追击问题的应用题怎么解答? -
(13351943176)： 解:同学,追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行.这类问题比较直观,画线段图便可理解、分析,其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程;路程=速度*时间;速度= ;时间= .例小明和小亮在...
#明炒昨# 初一数学中的行程问题的思路与技巧 比如 追击问题 或者 相遇问题 如何解答 列方程 -
(13351943176)： 我刚上初一,数学也算是我的强项,做追击问题和相遇问题时应注意找好等量关系,比如说,画图法,一般画图可以让题目中的等量关系更明确一些. 在做追击问题时,应该先搞清楚要追的路程是多少,然后算出他们两个的速度差,用路程差除以速度差就可以算出多少时间追上,在列方程时,设时间为x..速度差乘x=路程. 在做相遇问题时,也应该先搞清楚两地相距多少,算出他们两个的速度和,用路程除以速度和就可也算出多长时间相遇,列方程时,设时间为y,速度和乘y=路程 不过要想把这种问题弄得很熟练,还是要多做题,多练,才可以让你的数学有所提高.
#明炒昨# 初一数学相遇、追及问题
(13351943176)： 1、设离学校X米,X÷60+20=X÷50-2 2、设距离为X,[5÷7.5+(X-2.5)÷7.5]*5=X-2.5 3、设经过X分钟,(200-160)X=400 4、二分之a+b 5、X÷2.75-20=X÷3+20
#明炒昨# 追击相遇问题(初一数学)一元一次方程甲乙两人骑车从两地出发,甲比?
(13351943176)： 设甲的速度为2x千米/小时 乙的速度是3x千米/小时甲的时间:1小时30分钟 15分钟=1.75小时乙的时间:1小时30分钟=1.5小时1.5*3x-1.75*2x=6 x=6甲的速度:2x=12乙的速度:3x=18两地的距离:12*1.75 18*1.5=21 27=48
#明炒昨# 追及和相遇的一元一次方程的解法(请详细说明)谢谢!! -
(13351943176)： 路程问题,就三个基本要素 路程=速度*时间 其他的都是在此基础上变化而来的.追击问题 追击路程=速度差*追击时间 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 用方程解应用题,要找好等量关系1.分析:本题中,等量关系有很多 甲航行的时间,等...
#明炒昨# 求七年级上册数学20道追击、行程问题.要有难度的,最好附答案,各10道易考题就行了(要用方程解) -
(13351943176)： http://wenku.baidu.com/view/988c8甲乙两车同时从AB两地出发,相向而行,甲与乙的速度比是4:5.两车第一次相遇后,甲的速度提高了4分之一,乙的速度提高了3分之一,两车分别到达BA两地后立即返回.这样,第二次相遇点距第一次相遇...
#明炒昨# 初一数学追及问题 -
(13351943176)： 1、敌我两军相距25km/h,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,战斗是在开始追击后几小时发生的? 2、小王在静水中的划船速度为12km/h,今往返于某河,逆流时用了10h,顺流时用了6h,求此...
#明炒昨# 初一数学题 例如那些工程行程、相遇追击问题的 分析理解 教会我.. -
(13351943176)： 死记硬背些答案也没效果.就给你讲一些很简单的公式.到时候套公式就可以了.工程问题.你不要把老师讲的看的那么困难.实际上你就把总的单位设成一.各个人做几天就是1除以天数就是工作量了.两个人做就是工作量的和.再用1除以他...
#明炒昨# 七年级数学上册追及问题的所有公式,最好再出一道题,求求各位高手们了.. -
(13351943176)： 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 某队伍450米长,以每分钟90米速度前进,某人...
一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
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追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)
速度差=追及路程÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程相遇： 相遇路程÷速度和=相遇时间
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程例题： 例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，
第二次追上乙时，甲跑了几圈？
基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离
本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）。
甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。
第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。
甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）
甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）
这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得
甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）
那么甲跑了1800÷300=6（圈）
追及问题的解法 解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax2+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。
另外，在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况
追及问题，比较实用的应该是方程，这种可以解决所有的问题，我想，算数不是解决追及问题的好方法，应该学会用方程来解。
相关问题 1.A、B、C三个站点位于同一直线上，B站到A、Cl两站的距离相等，甲、乙二人分别从A、C两站同时出发相向而行，甲在距离B站100米处与乙相遇，相遇后两人继续前进，甲到达C站后立即返回，经过B站300米又追上乙。问A、C两站的距离是多少米？
2.高速公路上，一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m、速度为100km/h的卡车。估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少小时?
3.小王、小李同时从学校去公园，小王每小时行10km，小李有事晚出发，为了能和小王同时到达，小李每小时用12km的速度前行，但小王在行进到路程的2/3时，速度每小时减慢了2km，结果在离公园2km处被小李追上，求学校到公园的距离及小李晚出发了多长时间？
4. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30M、40M、50M，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时去追赶甲、乙，并追上甲以后又经过十分钟才追上乙，A、B两地相距多少米？
5.一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分发一辆公共汽车？
6.列车从甲站到乙站正常行驶速度为60km/h。某次列车从甲站出发时晚点8分钟，司机把车速提高到80km/h，结果提前2分钟到达驿站。
相遇问题：相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：①速度和×相遇时间＝总路程 ②总路程÷速度和＝相遇时间 ③总路程÷相遇时间＝速度和。
、一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两地相向而行.客车每小时行80KM,货车每小时行65KM.货车先行51KM后客车才出发,结果两车正好在甲乙两地中点相遇,这时客车行了多少KM?
2、AB两地相距1050千米，甲乙两列火车从AB两地同时相对开出，甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行48千米。乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有几千米？
3、甲乙以同样的速度相对而行，一列火车从甲身边经过用了8秒，5分钟后又用7秒从乙身边经过，再多少时间，甲乙相遇？
4、一辆公交车和一辆客车同时从甲地开往乙地,公交车每小时行50千米,客车每小时行45千米,现在公交车比大客车早40分钟到达,问甲乙两地相距多少千米?
5、甲、乙两艘快艇分别从A、B两地出发往返行进，甲、乙快艇第一次相遇距离A地500米，第二次相遇距离B地300米，求A、B两地距离？
1、解:设客车行驶时间为X,则:
80X=65X+51
X=3.4
80×3.4=272(KM)
2、解:设相遇时鸽子飞行时间为X,则:
60X+80X=1050
X=7.5
1050－48×7.5=690（千米）
4、设公交车行驶时间为X小时，则：
50X=45×（X+2/3）
X=6
50×6=300(千米)
问题呢？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
求几道初一年级的数学火车相遇和追击的问题~
追及问题
有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，
甲走的距离-乙走的距离
= 甲的速度×时间-乙的速度×时间
=（甲的速度-乙的速度）×时间.
通常，“追及问题”要考虑速度差.
例：上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？
解：画一张简单的示意图：
图上可以看出，从爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了
8-4＝4（千米）.
而爸爸骑的距离是 4＋ 8＝ 12（千米）.
这就知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的 12÷4＝3（倍）.按照这个倍数计算，小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）.
但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了
4＋12＝16（千米）.
少骑行24-16＝8（千米）.
摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟.
8＋8＋16＝32.
答：这时是8点32分.
行吗？
#明炒昨# 求解一条初一数学应用题(类似相遇问题和追及问题) -
(13351943176)： 反向而行(出发)的意思是相对而行 设经过X分钟首次相遇350X+250X=400 X=2/3分钟=40秒 经过40秒首次相遇 又经过40秒再次相遇
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#明炒昨# 初一数学相遇、追及问题
(13351943176)： 1、设离学校X米,X÷60+20=X÷50-2 2、设距离为X,[5÷7.5+(X-2.5)÷7.5]*5=X-2.5 3、设经过X分钟,(200-160)X=400 4、二分之a+b 5、X÷2.75-20=X÷3+20
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(13351943176)： 设甲的速度为2x千米/小时 乙的速度是3x千米/小时甲的时间:1小时30分钟 15分钟=1.75小时乙的时间:1小时30分钟=1.5小时1.5*3x-1.75*2x=6 x=6甲的速度:2x=12乙的速度:3x=18两地的距离:12*1.75 18*1.5=21 27=48
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