关于一次、二次、指数、对数、幂、三角函数的定义域 值域 奇偶性 周期性 对称性 单调性的知识点
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
一次函数：y = ax + b（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：全体实数R。
奇偶性：b = 0 时为奇函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为中心对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：a > 0 时为增函数；a < 0 时为减函数。
二次函数：y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：a > 0 时为[ (4ac-b^2)/4a, +∞ )；a < 0 时为[ -∞, (4ac-b^2)/4a )。
奇偶性：b = 0 时为偶函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为轴对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：
a < 0 且 x ≤ -b/2a 时为增函数；a < 0 且 x ≥ -b/2a 时为减函数；
a > 0 且 x ≤ -b/2a 时为减函数；a > 0 且 x ≥ -b/2a 时为增函数。
指数函数：y = a^x（a > 0 且 a ≠ 1）。
定义域：全体实数R。
值域：( 0, +∞ )。
奇偶性：非奇非偶。
周期性：无。
对称性：无。
单调性：a > 0 且 a < 1 时为减函数；a > 1 时为增函数。
其余函数类似讨论。
一次函数：y = ax + b（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：全体实数R。
奇偶性：b = 0 时为奇函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为中心对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：a > 0 时为增函数；a < 0 时为减函数。
二次函数：y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：a > 0 时为[ (4ac-b^2)/4a, +∞ )；a < 0 时为[ -∞, (4ac-b^2)/4a )。
奇偶性：b = 0 时为偶函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
奇偶性：非奇非偶。
周期性：无。
对称性：无。
单调性：a > 0 且 a < 1 时为减函数；a > 1 时为增函数。
其余函数类似讨论。 。。。。。。。。。。
看了下面的答案。没话可说了。经验讲讲吧。向这种的表格参考书上肯定不少。但这样是不怎么看得进去的。（对我来说）。最好么。找几道简单的这种类型的题目做做。跟答案对对。自己理解理解就行了。
~
#瞿亲牧# 一次函数,二次函数属于哪类函数~函数分为 常函数 指数函数 对数函数 幂函数 三角函数 反三角函数那么一次\二次函数属于哪类呀 - 作业帮
(18350992263)：[答案] 你函数的分类本身就是错误的.函数本身根本不止这几类. 可以这样说,初等函数基本上包括常数函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数及它们的和差积商幂.一次函数是一个常数函数乘一个一次的幂函数再加上一个常数函数.两次...
#瞿亲牧# 怎样判断一个函数的定义域,值域 -
(18350992263)： 一般来说,如果题目只是给出一个函数表达式的话,那么定义域就是能够确保表达式是有意义的的自变量的取值范围(就是我们经常说的自变量x的取值范围),根据得出的x取值范围,再利用表达式去计算表达式的取值范围就是这个函数对应的...
#瞿亲牧# 初中、高中要学的函数有哪些? - 作业帮
(18350992263)：[答案] 一元一次,一元二次,一元三次,一元多次出现的很少; 二元一次,二元高次函数; 三角函数,指数函数,对数函数,正比例函数,反比例函数等等
#瞿亲牧# 复合函数的导数 -
(18350992263)： 最简单的函数为“正反三角幂指对”,即一次函数,二次函数,三次函数…………,常函数,正余弦三角函数,幂函数,指数函数,对数函数,这些函数都是在定义域R上连续可导的,他们的组合也都是连续可导的…即复合函数呗!比如对(2x+1)^2求导(^2是平方的意思),就是(2*2X)*2,最后括号外面的那个*2是因为X的系数为二.g'(f(X))=g'(X)*f'(X),复合函数的导数很复杂,而且易混,高三复习必须要好好温习!
#瞿亲牧# 高一数学必修4三角函数定义域与值域怎么求?(要例题) - 作业帮
(18350992263)：[答案] 定义域主要有几个方面: 表达式:1、整式形式,取一切实数. 2、分式形式的,分母不为零. 3、偶次根式,大多是二次根式,被开方式非负. 4、指数函数,一切实数. 5、对数形式,真数大于零. 6、实际问题要有实际意义. 等等…… 值域根据表达式就...
#瞿亲牧# 急!!!!一次函数和二次函数还有反比例函数函数对称性!!!! -
(18350992263)： 中所学的基本初等函数有:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数(幂指对,三角) 有的函数没有的性质不再罗列,有的有其特殊性质加上(Ⅰ)一次函数:y=kx+b(k≠0) 定义域:R 值域:R 单调性:(1)若k>0,在R上单调递增 (2)若k图...
#瞿亲牧# 高一必修1 函数概念的讲解 -
(18350992263)： 函数的有关概念 1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自...
#瞿亲牧# 高中一共有几种函数? - 作业帮
(18350992263)：[答案] 一次函数 二次函数 反函数 指数函数 对数函数 导数 三角函数 无理函数 幂函数 数列 一次函数 研究直线 二次函数 研究抛物线 反函数 研究与原函数的关习(关于y=x对称) 指数函数 研究y=a^x 对数函数 研究...
#瞿亲牧# 怎样学好函数?
(18350992263)： 1记清一次,二次,正比例,反比例,幂,指,对,三角函数的定义域,值域,单调性,奇偶性 2,会用定义及导数法证单调 3 会用定义正 奇偶性 4 导数法求最值 5 简单函数的周期 6 最基本的抽象函数
#瞿亲牧# 初中函数的解题技巧 -
(18350992263)： 1,首先把握定义和题目的叙述2,记住一次函数与坐标轴的交点坐标,必须很熟3,掌握问题的叙述,通法通则是连立方程(当然是有交点的情况)函数其实在初中的时候就已经讲过了,当然那时候是最简单的一次和二次,而整个高中函数最富...
定义域：全体实数R。
值域：全体实数R。
奇偶性：b = 0 时为奇函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为中心对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：a > 0 时为增函数；a < 0 时为减函数。
二次函数：y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：a > 0 时为[ (4ac-b^2)/4a, +∞ )；a < 0 时为[ -∞, (4ac-b^2)/4a )。
奇偶性：b = 0 时为偶函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为轴对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：
a < 0 且 x ≤ -b/2a 时为增函数；a < 0 且 x ≥ -b/2a 时为减函数；
a > 0 且 x ≤ -b/2a 时为减函数；a > 0 且 x ≥ -b/2a 时为增函数。
指数函数：y = a^x（a > 0 且 a ≠ 1）。
定义域：全体实数R。
值域：( 0, +∞ )。
奇偶性：非奇非偶。
周期性：无。
对称性：无。
单调性：a > 0 且 a < 1 时为减函数；a > 1 时为增函数。
其余函数类似讨论。
一次函数：y = ax + b（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：全体实数R。
奇偶性：b = 0 时为奇函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
周期性：无。
对称性：b = 0 时为中心对称；b ≠ 0 时无对称性。
单调性：a > 0 时为增函数；a < 0 时为减函数。
二次函数：y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）。
定义域：全体实数R。
值域：a > 0 时为[ (4ac-b^2)/4a, +∞ )；a < 0 时为[ -∞, (4ac-b^2)/4a )。
奇偶性：b = 0 时为偶函数；b ≠ 0 时非奇非偶。
奇偶性：非奇非偶。
周期性：无。
对称性：无。
单调性：a > 0 且 a < 1 时为减函数；a > 1 时为增函数。
其余函数类似讨论。 。。。。。。。。。。
看了下面的答案。没话可说了。经验讲讲吧。向这种的表格参考书上肯定不少。但这样是不怎么看得进去的。（对我来说）。最好么。找几道简单的这种类型的题目做做。跟答案对对。自己理解理解就行了。
~
#瞿亲牧# 一次函数,二次函数属于哪类函数~函数分为 常函数 指数函数 对数函数 幂函数 三角函数 反三角函数那么一次\二次函数属于哪类呀 - 作业帮
(18350992263)：[答案] 你函数的分类本身就是错误的.函数本身根本不止这几类. 可以这样说,初等函数基本上包括常数函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数及它们的和差积商幂.一次函数是一个常数函数乘一个一次的幂函数再加上一个常数函数.两次...
#瞿亲牧# 怎样判断一个函数的定义域,值域 -
(18350992263)： 一般来说,如果题目只是给出一个函数表达式的话,那么定义域就是能够确保表达式是有意义的的自变量的取值范围(就是我们经常说的自变量x的取值范围),根据得出的x取值范围,再利用表达式去计算表达式的取值范围就是这个函数对应的...
#瞿亲牧# 初中、高中要学的函数有哪些? - 作业帮
(18350992263)：[答案] 一元一次,一元二次,一元三次,一元多次出现的很少; 二元一次,二元高次函数; 三角函数,指数函数,对数函数,正比例函数,反比例函数等等
#瞿亲牧# 复合函数的导数 -
(18350992263)： 最简单的函数为“正反三角幂指对”,即一次函数,二次函数,三次函数…………,常函数,正余弦三角函数,幂函数,指数函数,对数函数,这些函数都是在定义域R上连续可导的,他们的组合也都是连续可导的…即复合函数呗!比如对(2x+1)^2求导(^2是平方的意思),就是(2*2X)*2,最后括号外面的那个*2是因为X的系数为二.g'(f(X))=g'(X)*f'(X),复合函数的导数很复杂,而且易混,高三复习必须要好好温习!
#瞿亲牧# 高一数学必修4三角函数定义域与值域怎么求?(要例题) - 作业帮
(18350992263)：[答案] 定义域主要有几个方面: 表达式:1、整式形式,取一切实数. 2、分式形式的,分母不为零. 3、偶次根式,大多是二次根式,被开方式非负. 4、指数函数,一切实数. 5、对数形式,真数大于零. 6、实际问题要有实际意义. 等等…… 值域根据表达式就...
#瞿亲牧# 急!!!!一次函数和二次函数还有反比例函数函数对称性!!!! -
(18350992263)： 中所学的基本初等函数有:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数(幂指对,三角) 有的函数没有的性质不再罗列,有的有其特殊性质加上(Ⅰ)一次函数:y=kx+b(k≠0) 定义域:R 值域:R 单调性:(1)若k>0,在R上单调递增 (2)若k图...
#瞿亲牧# 高一必修1 函数概念的讲解 -
(18350992263)： 函数的有关概念 1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自...
#瞿亲牧# 高中一共有几种函数? - 作业帮
(18350992263)：[答案] 一次函数 二次函数 反函数 指数函数 对数函数 导数 三角函数 无理函数 幂函数 数列 一次函数 研究直线 二次函数 研究抛物线 反函数 研究与原函数的关习(关于y=x对称) 指数函数 研究y=a^x 对数函数 研究...
#瞿亲牧# 怎样学好函数?
(18350992263)： 1记清一次,二次,正比例,反比例,幂,指,对,三角函数的定义域,值域,单调性,奇偶性 2,会用定义及导数法证单调 3 会用定义正 奇偶性 4 导数法求最值 5 简单函数的周期 6 最基本的抽象函数
#瞿亲牧# 初中函数的解题技巧 -
(18350992263)： 1,首先把握定义和题目的叙述2,记住一次函数与坐标轴的交点坐标,必须很熟3,掌握问题的叙述,通法通则是连立方程(当然是有交点的情况)函数其实在初中的时候就已经讲过了,当然那时候是最简单的一次和二次,而整个高中函数最富...
