以下5道三角函数题谁帮忙做下（最好有过程）
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
打了不少呢 真诚的希望出题者要是对答案满意能多给加点悬赏分!
1.
y=2sin2x=cos2x的递增区间为
注:首先,我觉得你抄错题了吧..这里的连等毫无意义,第2个等号应该改为+号吧...
解:y=2sin2x+cos2x=√5sin(2x+arcsin(1/√5))
所以递增区间是 -π/2+2nπ<=2x+arcsin(1/√5)<=π/2+2nπ
即 -π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ<=x<=π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ, n为整数
2.f(x)=asin2x+btanx+1且f(-3)=5则f(π+3)=？
注:同上题理,我把后2个=号改成+号了
解:设g(x)=asin2x+btanx
则可知g(x)在定义干域内是奇函数,且周期为π
又f(-3)=g(-3)+1=5
所以g(-3)=4
所以f(π+3)=g(π+3)+1=g(3)+1=-g(-3)+1=-4+1=-3
3.讲y=f(X)*cosx(X属于R)图像向右平移四分之π个单位后，再作关于x轴对称交换，得到y=1-2（sinx)的平方的图像则f(x)----填出一个即可
解:逆向思维.从y=1-2（sinx)^2入手
y=1-2（sinx)^2=cos2x
将它作关于x轴对称交换 得到将y换为-y
即y=-cos2x
再左移四分之π个单位 得到将x变为x+π/4(这里实际上可以加上一个2nπ,固对于每一个整数n来说,都有一个解)
即y=-cos(2(x+π/4))=-cos(2x+π/2)=sin2x=2sinxcos
综上 可知f(x)=2sinx
4.f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)是偶函数，则a=？
解:f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)=asin(x+π/4）+3cos(x+π/4)=3cos(x+π/4)+asin(x+π/4）
=√(a^2+9)cos(x+π/4-arctan(a/3))
因为f(x)为偶函数,故知π/4-arctan(a/3)=nπ,
n为整数
即arctan(a/3)=π/4-nπ
所以a/3=tan(π/4)=1
a=3
5.f(x)+2sinwx(w>0)在闭区间-π/3到π/4上的最小值为-2，则w的最小值是？
注:...这个题又把=号打成+号了吧...真够马虎的...
解:因为在[-π/3,π/4]上取到了最小值-2
而f(x)的最小值点,也就是波谷处有值在这个区间内
最小值取点为wx=-π/2+2nπ,n为整数
这里取n=0,wx=-π/2,这是最靠近原点的最小值点,也就是最有可能落在所给区间的点
所以有-π/3<=-π/(2w)<=π/4
可解不等式得w>=1/6 所以w最大值是1/6
~
#通青怪# 帮忙解决几道三角函数题(要过程)
(13422802534)： 1:化简得cos(A+2C)=-1,则a+2c=π,B=C 2:cos²(a--b)—cos²(a+b)=1/2得到sin2asin2b=4sinasinbcosacosb=1/2 则sinasinbcosacosb=1/8……………………………………………………(1) (1+cos2α)(1+cos2b)=1/3得(cosacosb)^2=1/12…………...
#通青怪# 急!!!———求高手解答一道有关三角函数的题(要有详细过程!) -
(13422802534)： sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)=4/5 因为A为最小角,C为最大角,所以cosB=3/5,即cos(A+C)=3/5 cos(2A+C)=cos[(A+C)+A]=cos(A+C)cosA-sin(...
#通青怪# 帮忙解决几道三角函数题(要过程) -
(13422802534)： 1.sinBsinC=cos²(A/2) sinBsinC=(1+cosA)/2 2sinBsinC=1+cosA 2sinBsinC=1-cos(B+C) 2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC 1=cosBcosC+sinBsinC=cos(B-C)∴B-C=0 => B=C,即△ABC为等腰△2.cos²(a-b)-cos²(a+b) =[cos(a-b)+cos(a+b)]...
#通青怪# 三角函数题,急求过程 -
(13422802534)： sina=5/13且a是第二象限角,则可知cosa=-12/13,f(a/2)=2sin(a+π/6)=2sina*cosπ/6+2sinπ/6*cosa=2*5/13*√3/2+2*1/2*(-12/13)=(5√3-12)/13
#通青怪# 帮忙解一下三角函数题,要有过程 -
(13422802534)： sina^2+cosa^2=1,(sina+2cosa)^2=10/4=5/2,即 sina^2+4cosa^2+4sina*cosa=5/2,(sina^2+cosa^2)+3cosa^2+4sina*cosa=5/2 因为4sina*cosa=2sin(2a),所以1+3cosa^2+2sin2a=5/22sin2a=3/2-3cosa^2=3/2*(1-2cosa^2)=-3/2cos2a sin2a/cos2a=-3/4.=tan2a
#通青怪# 一道三角函数题,最好能给出过程.
(13422802534)： 1:1 tan^2(α)=1 sin^2(α)/cos^2(α)=[sin^2(α) cos^2(α)]/cos^2(α)=1/cos^2(α) 2:=cosα/sinα 1/sinα=(1 cosα)/sinα=5,sinα=1/5 1/5*cosα, 将2式带入sin^2(α) cos^2(α)=1,可得方程:13(cosα)^2 cosα-12=0,十字相乘可解得cosα=12/13 现在解第3题,等等...
#通青怪# 三角函数题,要详细过程 -
(13422802534)： π/2≤a≤3π/2cos(a+π/4)=3/5>0a+π/4>3π/23π/2<a+π/4≤7π/4sin(a+π/4)=-√[1-cos²(a+π/4)]=-4/5sina=[sin(a+π/...
#通青怪# 请教道高二的数学三角函数题,会的帮忙看看啦!有详细过程额外加分,谢谢!
(13422802534)： y=sin(x)+cos(x)=sin(x)+sin(90-x)=2sin(45)cos(x-45) 第二步用到和差化积:sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 很明显了最大值的时候是x=45的时候, 而单调区间是[45度——180度+45度]
#通青怪# 求几道三角函数的题,包括两角和差的题 -
(13422802534)： 1、有以下四组角:(1)kπ+;(2)kπ-;(3)2kπ±;(4)-kπ+ (k∈z)其中终边相同的是( ) A、(1)和(2) B、(1)、(2)和(3) C、(1)、(2)和(4) D、(1)、(2)、(3)和(4) 2、若角α的终边过点(sin30°-cos30°),则sinα等于( ) A、 B、- C、- D、- 3、设α=,则sin(x-...
#通青怪# 三角函数题,帮忙做一下
(13422802534)： 解: 1. 设A=√[(1+cosx)/(1-cosx)] B=√[(1-cosx)/(1+cosx)] 由于: A=√{[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[1-cosx]} (将1变为正余弦平方的形式以及cosx的二倍角代换) =√{[2cos^2(x/2)]/[1-(1-2sin^2(x/2))]} (cosx的二倍角代换) =√{[2...
1.
y=2sin2x=cos2x的递增区间为
注:首先,我觉得你抄错题了吧..这里的连等毫无意义,第2个等号应该改为+号吧...
解:y=2sin2x+cos2x=√5sin(2x+arcsin(1/√5))
所以递增区间是 -π/2+2nπ<=2x+arcsin(1/√5)<=π/2+2nπ
即 -π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ<=x<=π/4-arcsin(1/√5)/2+nπ, n为整数
2.f(x)=asin2x+btanx+1且f(-3)=5则f(π+3)=？
注:同上题理,我把后2个=号改成+号了
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则可知g(x)在定义干域内是奇函数,且周期为π
又f(-3)=g(-3)+1=5
所以g(-3)=4
所以f(π+3)=g(π+3)+1=g(3)+1=-g(-3)+1=-4+1=-3
3.讲y=f(X)*cosx(X属于R)图像向右平移四分之π个单位后，再作关于x轴对称交换，得到y=1-2（sinx)的平方的图像则f(x)----填出一个即可
解:逆向思维.从y=1-2（sinx)^2入手
y=1-2（sinx)^2=cos2x
将它作关于x轴对称交换 得到将y换为-y
即y=-cos2x
再左移四分之π个单位 得到将x变为x+π/4(这里实际上可以加上一个2nπ,固对于每一个整数n来说,都有一个解)
即y=-cos(2(x+π/4))=-cos(2x+π/2)=sin2x=2sinxcos
综上 可知f(x)=2sinx
4.f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)是偶函数，则a=？
解:f(x)=asin(x+π/4）+3sin(x-4/π)=asin(x+π/4）+3cos(x+π/4)=3cos(x+π/4)+asin(x+π/4）
=√(a^2+9)cos(x+π/4-arctan(a/3))
因为f(x)为偶函数,故知π/4-arctan(a/3)=nπ,
n为整数
即arctan(a/3)=π/4-nπ
所以a/3=tan(π/4)=1
a=3
5.f(x)+2sinwx(w>0)在闭区间-π/3到π/4上的最小值为-2，则w的最小值是？
注:...这个题又把=号打成+号了吧...真够马虎的...
解:因为在[-π/3,π/4]上取到了最小值-2
而f(x)的最小值点,也就是波谷处有值在这个区间内
最小值取点为wx=-π/2+2nπ,n为整数
这里取n=0,wx=-π/2,这是最靠近原点的最小值点,也就是最有可能落在所给区间的点
所以有-π/3<=-π/(2w)<=π/4
可解不等式得w>=1/6 所以w最大值是1/6
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(13422802534)： 1:化简得cos(A+2C)=-1,则a+2c=π,B=C 2:cos²(a--b)—cos²(a+b)=1/2得到sin2asin2b=4sinasinbcosacosb=1/2 则sinasinbcosacosb=1/8……………………………………………………(1) (1+cos2α)(1+cos2b)=1/3得(cosacosb)^2=1/12…………...
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(13422802534)： sinB=sin[180-(A+C)]=sin(A+C)=4/5 因为A为最小角,C为最大角,所以cosB=3/5,即cos(A+C)=3/5 cos(2A+C)=cos[(A+C)+A]=cos(A+C)cosA-sin(...
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(13422802534)： π/2≤a≤3π/2cos(a+π/4)=3/5>0a+π/4>3π/23π/2<a+π/4≤7π/4sin(a+π/4)=-√[1-cos²(a+π/4)]=-4/5sina=[sin(a+π/...
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(13422802534)： y=sin(x)+cos(x)=sin(x)+sin(90-x)=2sin(45)cos(x-45) 第二步用到和差化积:sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 很明显了最大值的时候是x=45的时候, 而单调区间是[45度——180度+45度]
#通青怪# 求几道三角函数的题,包括两角和差的题 -
(13422802534)： 1、有以下四组角:(1)kπ+;(2)kπ-;(3)2kπ±;(4)-kπ+ (k∈z)其中终边相同的是( ) A、(1)和(2) B、(1)、(2)和(3) C、(1)、(2)和(4) D、(1)、(2)、(3)和(4) 2、若角α的终边过点(sin30°-cos30°),则sinα等于( ) A、 B、- C、- D、- 3、设α=,则sin(x-...
#通青怪# 三角函数题,帮忙做一下
(13422802534)： 解: 1. 设A=√[(1+cosx)/(1-cosx)] B=√[(1-cosx)/(1+cosx)] 由于: A=√{[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)+cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[1-cosx]} (将1变为正余弦平方的形式以及cosx的二倍角代换) =√{[2cos^2(x/2)]/[1-(1-2sin^2(x/2))]} (cosx的二倍角代换) =√{[2...
