三角变换公式有哪些？
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-26
三角恒等变换公式包括以下几个主要的公式：
恒等式：sin²α+cos²α=1
倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α，tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
辅助角公式：sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，sinx-cosx=√2cos(x-π/4)，sinxcosx=(sinx+cosx)/2
和差化积公式：sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)，sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)，cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)，cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)
二倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α，tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²=a²+b²-2abcosC
变形公式：sin(π/4-x)=cos(π/4+x)，cos(π/4-x)=sin(π/4+x)，tan(π/4-x)=cot(π/4+x)，cot(π/4-x)=tan(π/4+x)
这些公式在三角恒等变换中经常用到，可以用于简化三角函数表达式，求解三角函数值，以及进行一些三角函数的计算。在使用这些公式时，需要注意公式的适用条件和限制，以及符号和单位的正确性。
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(15874542741)： sina^2+cosa^2=1 sin2a=2sinacosa cos2a=cosa^2-sina^2=1-sina^2=cosa^2-1
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(15874542741)： sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] sinasinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)] sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)] sina+sinb=2sin[1/2(a+b)]...
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(15874542741)： αβ我用ab来表示: cos(a+b)=cosxcosb-sinxsinb cos(a-b)=cosxcosb+sinxsinb sin(a+b)=sinxcosb+cosxsinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana+tanb)/(1+tanatanb) 1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) ...
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