数学三角形余弦定理是什么？ 三角形余弦定理是什么

余弦定理表达式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

扩展资料：

定理应用：

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1，当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2，当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。 

3，当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。 

求边：

余弦定理公式可变换为以下形式：

因此，如果知道了三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

参考资料：百度百科-----余弦定理

△ABC中角A、B、C对应的边分别为a、b、c
则有cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)

对边／邻边

三角形余弦定理是什么?~

正弦:
A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A
B
C为角a
b
c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦:
cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中
正弦定理
BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径
余弦定理
AB平方＝AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC
BC平方＝AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA
AC平方＝AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB

余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。

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#谢荣晶# 三角形的正弦定理和余弦定理是什么?
(18467013702)： 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 有意思的贴不上来,给你个连接吧. http://tsmschool.com/Laojialeyuan/WebBook/gao/0/0154/0154_jxkp_2.htm

#谢荣晶# 数学中的余弦定理是什么怎么推到? -
(18467013702)： 证明: ∵如图( https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/baike/pic/item/3792cb3918e8a2ea3b87ce27.jpg ), 有a→+b→=c→ ∴c·c=(a+b)·(a+b) ∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) 整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b...

#谢荣晶# 什么叫余弦定理 -
(18467013702)： 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.共同

#谢荣晶# 数学中的余弦公式,正弦公式 - 作业帮
(18467013702)：[答案] 在直角三角形中,三角形函数的定义是:正弦函数sinA=对边/斜边,余弦函数cosA=邻边/斜边.在解三角形运算中,有余弦定理和正弦定理:设三角形的三个内角分别为A,B,C,它们所对的边分别为a,b,c.余弦定理为:a^2=b^2+c^2-2bcco...

#谢荣晶# 三角形中sina公式
(18467013702)： 三角形中sina公式为S=1/2*bc*sinA=(b^2+c^2-2bc*cosA)-(b-c)^2=2bc(1-cosA),1/2*sinA=2-cosA;(sinA)^2+(cosA)^2=1.余弦定理,欧氏平面几何学基本定理.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例.余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.

#谢荣晶# 余弦定理三角式什么?
(18467013702)： a=b·cos C+c·cos B, b=c·cos A+a·cos C, c=a·cos B+b·cos A.

#谢荣晶# 三角形cos公式
(18467013702)： 三角形cos公式为:cos A=(b²+c²-a²)/2bc.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例.余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题.

#谢荣晶# 三角函数余弦定理 -
(18467013702)： cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

#谢荣晶# 余弦定理中的cos是什么?余弦定理是对于任意一个三角形都能用的还是只针对直角三角形? - 作业帮
(18467013702)：[答案] 对任意三角形都能用余弦定理,cosA,就是A角的余弦,由于这个定理确定了三角形的边与角的余弦之间的关系,所以叫余弦定理.三角形的正弦定理则是确定三角形的边长与角的正弦之间的关系.

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(18467013702)： 正弦定理三角形面积公式:S=1/2absinc.已知三角形两边a,b,这两边夹角为C,三角形面积公式即两夹边之积乘夹角的正弦值再除以2.正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式.由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系.其他三角形定理:余弦定理:欧氏平面几何学基本定理.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例.正切定理:在三角形中,任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商,等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商.