循环小数可以化成分数吗？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
循环小数都可以化成分数。
一、纯循环小数化分数的方法:把一个完整的循环节组成的数（循环节有几个数字，就是几位数）当分子；这个循环节有几位数字，就用几个9组成的数当分母；能约分的再约分。例如
0.66……（6循环）=6/9=2/3
0.1515……（15循环）=15/99
=5/33
0.167167……（167）=167/999
二、混循环小数化分数的方法:先把混循环小数分成一个有限小数加上1/10、1/100、1/1000…与一个纯循环小数相乘的形式，再分别化成分数，然后加起来，并化简。例如
0.36123123……（123循环）
=0.36+1/100×0.123123…（123循环）
=36/100+1/100×123/999
=35964/99900+123/99900
=36087/99900
=12029/33300
任何一个循环小数都可以化成分数。只需把它的循环位和非循环位分开，再把循环位变成科学计数法，并看它有几个循环位（设为N），再把它的科学计数法的前端变成整数，并将它除以N个9，再乘以它的后端，并化成分数，再加上它的非循环位的分数部分，即为该循环小数的分数形式。
如0.9中9循环，则为9/9，自然为1了。
又如0.3中3循环，则为3/9，为1/3。
再如0.32123中123循环，则0.32123＝0.32+0.123*10（-2）[是负二次方]，其中0.123中123循环，则0.123可以化为123/999＝41/333，则0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。
其它的按照上述方法就够可以化成分数了
~
#吕贤刚# 无限循环小数都可以化成分数吗 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 无限循环小数可以化成分数 我们知道小数分为两大类:一类是有限小数,一类是无限小数.而无限小数又分为两类:无限循环小数和无限不循环小数.有限小数都可以表示成十分之几、百分之几、千分之几……,很容易化为分数.无限不循环小数即无理...
#吕贤刚# 无限循环小数能化为分数吗 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 在实数范围内:无限循环小数属于有理数,一定能够化为分数;只有无理数才不能化为分数.
#吕贤刚# 循环小数如何化成分数??? -
(19263124121)： 众所周知,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.那么无限小数能否化成分数? 首先我们要明确,无限小数可按照小数部分是否循环分成两类:无限循环小数...
#吕贤刚# 所有的无限循环小数都可以化为分数吗 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 对的 0.3333333. = 3/9 0.3232323232. = 32/99 0.327327327327. = 327/999 看了这几个应该可以总结出规律了吧 将循环节作为分子,相同位数的9作为分母就是无限循环小数的分式形式. 如果不是纯小数,如 1.333333. 就将整数和小数分开就可以了 ...
#吕贤刚# 怎样化循环小数化分数
(19263124121)： 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...
#吕贤刚# 用什么方法能把无限循环小数化成分数 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 当然是用计算机的方便,笔算的方法也有,但是实在是太繁琐了 首先明确一点 无限不循环小数 是不能转化成分数的 那么无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数....
#吕贤刚# 是否所有的无限循环小数都可以化为分数呢?? -
(19263124121)： 是的,所有无限循环小数都可以化为分数
#吕贤刚# 一个小学基本知识,对于循环小数与分数的换算,例如0.12(12循环)如何换算成分数 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 循环小数如何化分数 众所周知,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.那么无限小数能否化成分数? 首先我们要明确,无限小数可按照小数部分是否循环分成两类...
#吕贤刚# 无限小数可不可以化为分数 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 不一定,只有无限循环小数可以化为分数,从有理数和无理数的定义上可判断: “有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.除了无限不循环小数以外的数统称有理数.” 也就是说无限循环小数是有理数可以化成分数; 无限不循...
一、纯循环小数化分数的方法:把一个完整的循环节组成的数（循环节有几个数字，就是几位数）当分子；这个循环节有几位数字，就用几个9组成的数当分母；能约分的再约分。例如
0.66……（6循环）=6/9=2/3
0.1515……（15循环）=15/99
=5/33
0.167167……（167）=167/999
二、混循环小数化分数的方法:先把混循环小数分成一个有限小数加上1/10、1/100、1/1000…与一个纯循环小数相乘的形式，再分别化成分数，然后加起来，并化简。例如
0.36123123……（123循环）
=0.36+1/100×0.123123…（123循环）
=36/100+1/100×123/999
=35964/99900+123/99900
=36087/99900
=12029/33300
任何一个循环小数都可以化成分数。只需把它的循环位和非循环位分开，再把循环位变成科学计数法，并看它有几个循环位（设为N），再把它的科学计数法的前端变成整数，并将它除以N个9，再乘以它的后端，并化成分数，再加上它的非循环位的分数部分，即为该循环小数的分数形式。
如0.9中9循环，则为9/9，自然为1了。
又如0.3中3循环，则为3/9，为1/3。
再如0.32123中123循环，则0.32123＝0.32+0.123*10（-2）[是负二次方]，其中0.123中123循环，则0.123可以化为123/999＝41/333，则0.32123＝0.32+41/333*10（-2）＝32/100+41/333/100＝10697/33300。
其它的按照上述方法就够可以化成分数了
~
#吕贤刚# 无限循环小数都可以化成分数吗 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 无限循环小数可以化成分数 我们知道小数分为两大类:一类是有限小数,一类是无限小数.而无限小数又分为两类:无限循环小数和无限不循环小数.有限小数都可以表示成十分之几、百分之几、千分之几……,很容易化为分数.无限不循环小数即无理...
#吕贤刚# 无限循环小数能化为分数吗 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 在实数范围内:无限循环小数属于有理数,一定能够化为分数;只有无理数才不能化为分数.
#吕贤刚# 循环小数如何化成分数??? -
(19263124121)： 众所周知,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.那么无限小数能否化成分数? 首先我们要明确,无限小数可按照小数部分是否循环分成两类:无限循环小数...
#吕贤刚# 所有的无限循环小数都可以化为分数吗 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 对的 0.3333333. = 3/9 0.3232323232. = 32/99 0.327327327327. = 327/999 看了这几个应该可以总结出规律了吧 将循环节作为分子,相同位数的9作为分母就是无限循环小数的分式形式. 如果不是纯小数,如 1.333333. 就将整数和小数分开就可以了 ...
#吕贤刚# 怎样化循环小数化分数
(19263124121)： 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...
#吕贤刚# 用什么方法能把无限循环小数化成分数 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 当然是用计算机的方便,笔算的方法也有,但是实在是太繁琐了 首先明确一点 无限不循环小数 是不能转化成分数的 那么无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数....
#吕贤刚# 是否所有的无限循环小数都可以化为分数呢?? -
(19263124121)： 是的,所有无限循环小数都可以化为分数
#吕贤刚# 一个小学基本知识,对于循环小数与分数的换算,例如0.12(12循环)如何换算成分数 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 循环小数如何化分数 众所周知,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.那么无限小数能否化成分数? 首先我们要明确,无限小数可按照小数部分是否循环分成两类...
#吕贤刚# 无限小数可不可以化为分数 - 作业帮
(19263124121)：[答案] 不一定,只有无限循环小数可以化为分数,从有理数和无理数的定义上可判断: “有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.除了无限不循环小数以外的数统称有理数.” 也就是说无限循环小数是有理数可以化成分数; 无限不循...
