直角三角形中角度的计算公式是什么?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-18

角度是90°;37°,53°。

由3+4=5可知,边长为345的三角形是直角三角形,3和4是两条直角边,5是斜边,

斜边所对角是直角,也就是90°,

边长3所对角是37°,

边长4所对边是53°。

解答过程如下:

因为3^2+4^2=5^2,所以是直角三角形,边长为5的对应角为90°。

边长为3的对应锐角的正弦值为3/5,那么它的角度就为arcsin3/5。

同理边长为4的对应锐角为arcsin4/5。

arcsin3/5≈36.87°,arcsin4/5≈53.13°


判定法:

1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。

边长为3,4,5的三角形满足勾股逆定理,即3+4=5,则这个三角形是一个直角三角形。勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边,且a+b=c,则△ABC是直角三角形。



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