在连续时间内的位移之比的推导公式 高一物理加速度...公式推理， 1连续相等时间内位移的比 2...

第一个T内位移=S1=aT^2/2、
第二个T内位移=S2-S1=4aT^2/2-aT^2/2=3aT^2/2、
第三个T内=S3-S2=9aT^2/2-4aT^2/2=5aT^2/2
....
第n个T内的位移=Sn-Sn-1=n^2aT^2/2-(n-1)aT^2/2=(2n-1)aT^2/2
所以第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比为：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：SN＝1:3:5:……:(2n-1)

设连续时间为t
s1=(1/2)at^2
s2=(at)t+(1/2)at^2=(3/2)at^2
s3=(2at)t+(1/2)at^2=(5/2)at^2
sn=[(n-1)at]t+(1/2)at^2=(2n-1)/2at^2
由上得证

作图法 （面积法）
1方，2方减1方，三方减2方.....n方减（n-1）方

物理中这个公式怎么推导？？麻烦详细步骤 Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝~

设时间分别为T,2T,3T时，距离初始位置的位移为S1,S2,S3，所以
S1＝v0T +1/2aT^2
S2＝2v0T+1/2a(2T)^2
S3＝3v0T +1/2a(3T)^2
所以第一个T,第二个T，第三个T的位移分别是s1＝S1＝v0T+1/2aT^2
s2＝S2-S1＝v0T+3/2aT^2
s3＝S3-S2＝aT^2+5/2aT^2
所以Δs1＝s2-s1＝aT^2
Δs2＝s3-s2＝aT^2＝Δs1

初速度为0的匀加速直线运动
1连续相等时间内位移的比
由x=1/2at^2
连续相等时间内位移的比x1:x2:x3:........xn=1:3:5:7:.....2n-1
2连续相等位移所需的时间比
t1:t2:t3:......tn=1:√2-1:√3-√2:........√n-√(n-1)
3连续相等位移平均速度比
v1:v2:v3:......vn=1:√2-1:√3-√2:........√n-√(n-1)

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#甘黛炉# 在连续相等的时间间隔内的位移之比为:1:3:5怎么证的? - 作业帮
(19768855668)：[答案] s=vt2 第一个t秒内位移vt2 第二个t秒内位移v(2t)2-vt2=3vt2 第三个t秒内位移v(3t)2-v(2t)2=5vt2 位移比为1:3:5 注:匀加速直线运动,相等时间间隔

#甘黛炉# 关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导1.任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即:SⅡ - SⅠ=SⅢ - SⅡ=……=SN - SN - 1=△... - 作业帮
(19768855668)：[答案] 1 因为s1=V0t+at^2/2 s2=V0*2t+a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2 =V0t+3at^2/2 s3=3V0t+9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t+5at^2/2 ...sn-1=(n-1)V0t+(n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2 =V0t+(2n-3)at^2/2 sn=nV0t+n^2*at^2/2-(n...

#甘黛炉# 几个自由落体运动比例关系式1)前1s内,前2s内.前ns内位移之比为1:4:9.:n^22)连续相等时间内的位移之比为1:3:5.:(2n - 1)怎么推算的, - 作业帮
(19768855668)：[答案] 1)前1s内,前2s.内初速度V0=0,加速度a=g S= g t^2 / 2 1秒,2秒.n秒代入公式比值就是1^2,2^2 .n^22)连续相等时间内的位移之比为1:3:5.:(2n-1)第一个T时间内的位移S1=1/2aT^22T时间内的位移为1/2a(2T)^2=4S1所以...

#甘黛炉# 初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比的推导 - 作业帮
(19768855668)：[答案] ns=1/2at^2 T=√(2ns/a) Δt=√(2ns/a)-√((2n-1)s/a)由于s与a皆为定值,Δt1:Δt2:……:Δtn为 1:√2-1:√3-√2……√n-√(n-1)

#甘黛炉# 推导在连续相等的位移内,时间的比值我主要是想知道过程,第二段位移内的时间为什么等于根号2*2s/a - 根号2s/a=根号2s/a(根号2 - 1).还有就是Vo必须是0... - 作业帮
(19768855668)：[答案] 我们把从静止开始的连续相等的位移分别叫做S1,S2,S3,S4,...SN,则把从静止开始连续相等的位移的末端与起始端的相对位移分别可以看为S1,2S1,3S1.NS1 同时,我们把连续经过相等位移S1,S2,S3...SN所用时间分别叫t1,t2,t3....

#甘黛炉# 已知 位移之比 求加速度之比已知两个物体在相同时间内从静止开始运动的位移之比,怎么样推导出他们加速度之比? - 作业帮
(19768855668)：[答案] 根据公式X=Vo+1/2at^2现已知Vo=0且X之比也己知,t也相等,则X1:X2=1/2a1t^2:1/2a2t^2=1/2a1:1/2a2=a1:a2

#甘黛炉# 证明 通过连续相等的位移所用的时间之比 - 作业帮
(19768855668)：[答案] 你应该记得匀加速直线运动有个规律就是:一段时间△T内的位移△s等于这段时间内的中间时刻的速度乘以这段时间. 那么假设从速度为零开始,第一个△T内的位移△s1=△T*V(△T/2) V(△T/2)意思是△T/2时的速度, 那么显然,第二个△T内的位移△s2...

#甘黛炉# 初速度为零的匀加速直线运动规律 -
(19768855668)： 1、v=at v1=a v2=2a v3 3a 质点在第1s末、第2s末、第3s末的速度之比 1:2:3 2、X=1/2at^2 X1=1/2a X2=1/2a*4 X3=1/2a*9 质点在前1s内、前2s内、前3s内- -的位移之比 1:4:9 3、 △X=1/2a(t2^2-t1^2) △X1=1/2a*1^2=1/2a △X2=1/2a*(2^2-1^2)=...

#甘黛炉# 静止开始匀加速直线运动在连续相等时间内位移比怎么求 -
(19768855668)： S = (1/2)*a*T^2 2S = (1/2)*a*T2^2 nS = (1/2)*a*Tn^2 nS/S = n = Tn^2/T^2 Tn/T = √n Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间 因此,通过第n段S距离所用时间为 tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)] 因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为 t1:t2:t3: …… tn = 1 : (√2-1) : (√3-√2) : …… :[√n - √(n-1)] 希望可以帮到你~~

#甘黛炉# 什么是初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为 - 作业帮
(19768855668)：[答案] 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移是 s1=(1/2)a*t^2 s2=(1/2)a*(2t)^2-(1/2)a*t^2=3*(1/2)a*t^2 s3=(1/2)a*(3t)^2-(1/2)a*(2t)^2=5*(1/2)a*t^2 s4=(1/2)a*(4t)^2-(1/2)a*(3t)^2=7*(1/2)a*t^2 …… 因此,位移之比: s1:s2:s3:s4……sn=1:...