圆角球台表面积A=2π[(d-2r)/2+2r/π]π/2r是什么意思？

这个公式是计算圆角球台表面积的公式，其中：

• A 表示圆角球台的表面积；

• d 表示圆角球台的直径；

• r 表示圆角球台的半径。

公式中，将圆角球台的表面积分成了两部分：圆台部分和圆柱部分。具体计算过程如下：

首先，圆台的表面积可以通过圆台的侧面积和圆台的底面积之和来计算。圆台的侧面积可以看成是一个梯形，其上底和下底的长度分别为 d 和 2r，高为圆台的高 h，因此圆台的侧面积为 [(d+2r)/2] * h。圆台的底面积为圆的面积，即 πr²。因此，圆台的表面积为 [(d+2r)/2] * h + πr²。

其次，圆柱的表面积可以通过圆柱的侧面积和圆柱的底面积之和来计算。圆柱的侧面积是一个矩形，长为圆柱的高 h，宽为圆柱的周长，即 2πr。圆柱的底面积也是圆的面积，即 πr²。因此，圆柱的表面积为 2πrh + 2πr²。

将圆台和圆柱的表面积相加，即可得到圆角球台的表面积：

A = [(d+2r)/2] * h + πr² + 2πrh + 2πr²
= [(d+2r)/2] * h + 2πr(h+r)

将 h+r 替换为球台的高 H（也就是球台顶部到底部圆心的距离），得到：

A = [(d+2r)/2] * H + 2πrH

将 H 替换为 d-2r/π，得到：

A = 2π[(d-2r)/2+2r/π]π/2r

因此，这个公式就是圆角球台表面积的计算公式。

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(13582425246)： http://wenwen.sogou.com/z/q863026960.htm?fr=qrlhttp://wenwen.sogou.com/z/q719939042.htm?fr=qrl

#蔡货玉# 球的表面积 -
(13582425246)： 数学中有些东西必须要证明的,没有证明的是不可以用的 比如:任何斜面上的点的个数都与他的投影的点的个数相等(投影是直线的也不例外,可以证明的),平面上的点数与直线上的点数相等. 但是,曲面不是这样的,曲面上点的个数比他的投影的个数就多,虽然都是无穷大.所以你把圆周投影到平面,无形中把曲面平面化了,这就导致失去了一部分面积. 正确的是用圆周长乘以他的高度,π(d1h1+d2h2+d3h3+d4h4+……+Rnhn)再积分. 建议你看看牛顿的自然哲学之数学原理.上面把积分几何化,很好理解的

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(13582425246)： 正四面体就是正方体 各点都在球面上 即和球中心重合 那么体对角线就是球的直径 棱长为a 面对角线为根号2*a 体对角线长根号3*a 半径长根号3*(a/2) 利用球表面积公式4pi*r^2就可以求出表面积(pi=3.1415926...) 最终结果是3*pi*a^2

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