初一奥数简单的应用题及答案

【篇一】初一奥数简单的应用题及答案

　　1．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

　　答案解析：为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间。

　　2．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

　　答案解析：为53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

　　3．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

　　答案解析：为100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

　　4．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？

　　根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米

　　5．甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？

　　答案解析：720千米。由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

【篇二】初一奥数简单的应用题及答案

　　1．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

　　解：题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。

　　由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

　　答：两队合做需要6天完成。

　　2．一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

　　解：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？

　　24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）

　　（2）这批零件共有多少个？

　　7÷（1/6－1/8）＝168（个）

　　答：这批零件共有168个。

　　解二上面这道题还可以用另一种方法计算：

　　两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为：1/6∶1/8＝4∶3

　　由此可知，甲比乙多完成总工作量：4－3/4＋3＝1/7

　　所以，这批零件共有24÷1/7＝168（个）

　　3．一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的.由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？

　　解：必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

　　因此余下的工作量由乙丙合做还需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）

　　答：还需要5小时才能完成。

　　4．一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？

　　解：注（排）水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×4×5），2个进水管15小时注水量为（1×2×15），从而可知：每小时的排水量为（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知：一池水的总工作量为：1×4×5－1×5＝15，又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（个）

　　答：至少需要9个进水管。

【篇三】初一奥数简单的应用题及答案

　　1．某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

　　解：设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

　　答：二月份比原价下降了1%。

　　2．某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？

　　解：要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4%。

　　答：该店是盈利的，盈利率是4%。

　　3．成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

　　解：问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的`作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

　　剩下的作业本每册盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

　　又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

　　答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。

　　4．某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

　　解：设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为：1－10%＝0.9

　　甲店定价为：0.9×（1＋30%）＝1.17

　　乙店定价为：1×（1＋20%）＝1.20

　　由此可得乙店进货价为：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

　　乙店定价为：200×1.2＝240（元）

　　答：乙店的定价是240元。

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