大学物理求解 大学物理求解?

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-16
1.1 一质点沿直线运动,运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3.试求:
(1)第2s内的位移和平均速度;
(2)1s末及2s末的瞬时速度,第2s内的路程;
(3)1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度.
[解答](1)质点在第1s末的位置为:x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m).
在第2s末的位置为:x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m).
在第2s内的位移大小为:Δx = x(2) – x(1) = 4(m),
经过的时间为Δt = 1s,所以平均速度大小为:=Δx/Δt = 4(m·s-1).
(2)质点的瞬时速度大小为:v(t) = dx/dt = 12t - 6t2,
因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1),
v(2) = 12×2 - 6×22 = 0
质点在第2s内的路程等于其位移的大小,即Δs = Δx = 4m.
(3)质点的瞬时加速度大小为:a(t) = dv/dt = 12 - 12t,
因此1s末的瞬时加速度为:a(1) = 12 - 12×1 = 0,
第2s内的平均加速度为:= [v(2) -v(1)]/Δt = [0 – 6]/1 = -6(m·s-2).

大学物理求解~

首先,由于n1>n2,n3>n2,而且光波为垂直入射,所以会有半波损失.(参考大物书 看半波损失的含义)
然后,劈尖上下表面反射的光波的光程差为Δ=2(n2)e+λ/2,其中2(n2)e对应的是由于上下表面光波实际通过的路程不同带来的光程差,而λ/2对应的就是半波损失带来的光程差.
之后,由于第k条暗条纹中心处光程差为Δ=(2k-1)*λ/2,将题目中要求的k=2代入,得到Δ=3λ/2,再代入上一段中的式子中,即可知道e=λ/(2×n2).

由图可见:振幅A=0.04m ,t=0时 x=0.02m ,
初相位 cosφ0=0.02/0.04=0.5,φ0=±π/3 ,由图可见:φ0=-π/3
t=0.5s时,相位 φ=π/1+π/2+π=11π/6 ,2π对应时间为周期 T , 有比例: T:2π=0.5:(11π/6)-->T=6/11=0.545s
角频率ω=2π/T=11π/3/s
振动的位移表达式 :x=0.04cos((11πt/3-π/3)
振动的速度表达式 : v=-0.04(11π/3)sin((11πt/3-π/3)
振动的加速度表达式 : a=-0.04(11π/3)^2.cos((11πt/3-π/3)
a点对应时刻ta: 据图 a点对应相位 φ=(11π.ta/3-π/3)=2π /3 -->ta=3/4s
将ta=3/4s分别代入v、a 表达式就可求得对应的速度和加速度


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