证明一物体的运动为简谐运动 如何证明一个运动是简谐运动

证：选平衡点及建立坐标：取自由浮于水面的位置为O点,向下为y轴正方向. 设浸入水中深度为b，平衡时：
mg=ρgsb
当物体有向下的位移y时
回复力f=-ρgs（b+y）-mg
所以f=-ρgy即回复力与离开平衡位置的位移y成正比，方向相反，是简谐振动

怎样证明简谐运动~

1、根据定义证明：
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。
它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。
2、也可以用简谐运动的一些条件来证明：
物体受力与位移之间的关系满足： F = - kx则为简谐运动。
在t时刻，简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)，简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)，简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。

扩展资料：
运动方程推导：
一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动：
若：
将R记为匀速圆周运动的半径，即：简谐运动的振幅。
将ω记为匀速圆周运动的角速度，即：简谐运动的圆频率。

将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度（逆时针为正方向），即：简谐运动的初相位。
则，在t时刻：
简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）。
简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）。
简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ），上述三式即为简谐运动的方程。
参考资料来源：百度百科- 简谐运动

如果物体满足以下条件：
1、受到回复力的作用
2、力跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比
3、力的方向总是指向平衡位置
则此时物体的运动就是简谐运动

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(18054196259)：[答案] 高中知识证明不了,只能证明F=-kx (k为常数) 要证明可以根据它的受力列出微分方程然后解出位移随时间变化的规律. 不管怎么建立坐标系,只能得到受力与位移的关系,但无法得到位移随时间的关系.

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(18054196259)： 证明,小角度钟摆近似为简谐运动: 证明: 当张开角度为x时,小球的位移为Ra 所以小球的加速度为a=(Rx)＂=Rx＂ 对小球进行受力分析 mgsinx=-ma a=-gsinx=Rx＂ 当x很小时 sin等价于x 所以 Rx＂+gx=0 所以为简谐运动 如果是弹簧振子,以此类推,并且比上面证明简单,如果不会,请追问

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(18054196259)： 假设平衡位置为A点,此时拉伸为L,向下运动Xm后,受弹力力为(L+X)*K,减去重力就是合力了,F=(L+X)*K-Mg,又因为LK=Mg,所以F=XK,X是偏离平衡位置的距离,符合简谐运动定义,向上运动时同理

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