如何证明物体做简谐运动
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
简谐运动特征及表式:1F=-kx（回复力）2 d^2x\/dt^2=-(k\/m)x 取k\/m=w^2 所以d^2x\/dt^2=-（w^2）x d^2x\/dt^2+（w^2）x=0 。x''=-w^2x r^2=-1,所以r=+-wi,通解 x=c1coswt+c2sinwt=Ccos(wt+fai),带入振幅A，C=A,得 x=Acos(wt+φ)
由简谐运动的定义可知，只要回复力满足F=-kx即可，所以关键条件是回复力的变化规律。
简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动。简谐运动（或简谐振动、谐振SHM(Simple Harmonic Motion)）当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律（即它的振动图像是一条正弦曲线）的振动叫简谐运动。在阻力作用下的震动，...
要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动，看这个物体在运动过程中有没有平衡位置。看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再...
乒乓球在地面上的自由来回上下运动不是简谐运动 秋千在空中的来回运动是简谐运动 所谓简谐运动 我们可以从公式F=-KX上来说K是常数 也就是说物体所受到的合外力与物体位移成正比（力的大小方向是随位移大小“方向”——（后一个方向是位移方向而非运动方向尤其注意）而变化的 乒乓球在地面上的自由来回...
简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。常见的简谐振动有单摆运动、弹簧振子运动、大摆锤等。
证明如下：当θ很小时，θ≈sinθ≈OP\/L≈x\/L。所以F=-mgx\/L=-KX。结论：在摆角θ很小的情况下，单摆做简谐运动。荷兰物理学家惠更斯通过详尽的研究单摆运动，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长L的的关系如下，周期T与振幅、摆球的质量无关，T=2π√l\/g。该公式的运用：（1）制作摆钟。（2...
其通解为x-mg\/k=Ccos[t(k\/m)^(1\/2)+φ]，其中C、φ是任意常数。可见位移表达式中含有三角函数，所以小球做简谐运动。简谐运动（Simple harmonic motion）（SHM）（直译简单和谐运动）是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是...
在平衡位置假设物体向下有Δx的运动，证明物体所受的合力满足F=-kx的形式。通常需要用到小量近似公式(1+x)ˆn=1+nx(︳x︳﹤﹤1)
如果一个运动微分方程可以为 x''+ω^2*=0 的形式，其中x''为位移（或角位移）的二阶导数，即加速度（或角加速度）；x为位移（或角位移）；ω为常数。则该运动被称为简谐振动（运动）。mg与绳拉力T的合力F是小球m对于平衡位置的回复力，有 运动微分方程：am=-mgsinθ （"-"号是因为...
18965773311： 倾角为a的光滑斜面上的小球用轻质弹簧挂住,现将其沿斜面拉下一段距离,然后释放,证明小球运动为简谐运动 - 作业帮
莫之非 ______[答案] 平衡是有:mg.sina=kx0 拉下一段距离时有:F=k(x+x0)-mgsina =kx 又合力F的方向与位移x的方向相反,则有:F=-kx 所以物体做简谐运动
18965773311： 物体做简谐运动的充要条件 -
莫之非 ______ 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置.即F=-kx
18965773311： 关于简谐运动证明
莫之非 ______ 是,因为此时弹簧拉力为f,合力F=f=-kx,平衡点在原合力为零处
18965773311： 怎样判断物体是否做简谐运动 -
莫之非 ______ 质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律,也就是说其振动图象必须是正弦曲线.正弦曲线懂吧?参见高一上学期数学书吧
18965773311： 物体做简谐运动的充要条件光滑水平面上两个物体A,B以弹簧相连,现对物体A施加外力F,求证,A,B相对其整体质心将做简谐运动,用简谐运动的定义(充... - 作业帮
莫之非 ______[答案] 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置.即F=-kx
18965773311： 两个正电荷,一个负电荷,分布如下 + - + 怎么证明负电荷做简谐运动 -
莫之非 ______ 设M=d/2 当两正电荷Q1、Q2电量相同时:负电荷q受力 F=F1-F2=kQq/(M-x)^2-kQq/(M+x)^2 =kQq[(M-x)^2-(M+x)^2]/(M-x)^2*(M+x)^2 =kQq[(M-x)^2-(M+x)^2]/(M-x)^2*(M+x)^2 =kQq4Mx/(M^2-x^2)^2 当x<M时,x^2<<M^2 所以F=kQq4Mx/M^4=(4k Qq/M^3)*X 且F与X方向相反. 负电荷作简谐运动 ]
18965773311： 假设我们沿着地球的直径挖一条隧道,如何证明隧道里的质点是做简谐振动的呢? -
莫之非 ______ 很好证明啊,就是证明物体受的力和距离成正比,并总是指向平衡位置.万有引力F=GmM/r^2 G为万有引力常数,M为该物体所在位置内部地球球体的质量,r为物体离地心的距离 M=4ρπr^3/3 把M代入 F=4Gmρπr/3 即F和r成正比.万有引力总是指向地心,所以它做简谐运动.
18965773311： 一弹簧自由长度为Lo 其下端挂一质量为m的物体……试证明它是简谐运动 -
莫之非 ______ 分析: 如果做机械振动的质点,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的振动叫做简谐运动. 如果用F表示物体受到的回复力,用x表示小球对于平衡位置的位移,根据胡克定律,F和x成正比,它们之间的关系可用下式来表示: F = -kx 碰撞后物体结合在一起,动能损失最大,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞. 碰后两物体粘在一起,合二为一,但动量守恒. 证明时,只需要根据自由落体运动规律计算下落物体的速度,求得动量,然后根据动量守恒定律计算物体粘在一起开始振动的初速度,证明回复力与x成正比就可以.
18965773311： 假如把地球钻一个洞贯穿整个地球,再放一个物体掉进洞里(忽略掉岩浆、高温、高压等作用)会怎样? -
莫之非 ______ 1:它有可能从另一端冒出来,因为地球表面起伏不定,如果投的孔离地心距离大于出的孔,就可能冒出来.反过来,就可能不冒出来.从根本上说,忽略阻力,小球将达到相同的势能高度,不忽略的话,则会低于投放高度.2:小球会来回往复...
18965773311： 如何证明简谐运动中物体的位移与时间具有正弦函数的关系? -
莫之非 ______ 利用牛顿第二定律,即谐振子的受到的加速度(位移的二阶导数)等于谐振子受的力(-kx)除以质量.这样就列出一个二阶线形常微分方程.此种形式的微分方程的解是具有正(余)弦形式的.
