求三角函数恒等式的转换公式！ 三角函数恒等式转换

只用熟记两角和差公式（这个推导麻烦），其他的都可以用它推导。

1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

自己看吧，挺全的。。。还配有解题的常用方法！
左侧有索引！～

http://www.sz1z.com/file/JYPT/JYPT4/shengchun/ZTFD/%C8%FD%BD%C7%BA%AF%CA%FD/%D6%D8%C4%D1%C6%CA%CE%F6/

我这个方法跟传统的证明方法不一样，但还是证明成立，不知你老师是否认可
tan2x-tan
x
-
tanx
/
cos
2x
=tan2x-tanx(1+1/cos2x)
=tan2x-tanx(cos2x+1)/cos2x
=tan2x-tanx*2cos^2x/cos2x
=tan2x-sinx/cosx*2cos^2x/cos2x
=tan2x-2sinxcosx/cos2x
=tan2x-sin2x/cos2x
=tan2x-tan2x
=0
即
tan2x-tan
x
-
tanx
/
cos
2x=0
所以
tan2x-tan
x
=
tanx
/
cos
2x

三角函数恒等式~

你的这条公式好像该加括号的地方没有加。
是不是这样：

图

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(15391728463)：[答案] 三角函数恒等应该是sin(-x)=-sinx这样,如果是这样的话,其实也是很简单的,你只要记住正弦sin是在一二为正,余弦cos是在一四为正,正切和余切tan.cot都是在一三为正,就去看角度,比如说cos(180-x)在算之前把x看成锐角...

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(15391728463)： 同角三角函数基本关系、六组诱导公式,最基本的.(应该不用写了吧) 和、差角公式cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)… 倍角公式(由上推导) 降幂公式cos^2x=(1+cos2x)/2,sin^2x=(1-cos2x)/2 化一公式asinwx+bcoswx=k(asinwx/k+bcoswx/k)=ksin(wx+z),k=SQR(a^2+b^2),z=arccos(a/k) 其余的如半角公式、和差化积公式、积化和差公式等只要求理解

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(15391728463)： 两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ t an(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 二...

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