三角恒等变换中有哪些公式？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
三角恒等变换公式包括以下几个主要的公式：
恒等式：sin²α+cos²α=1
倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α，tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
辅助角公式：sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，sinx-cosx=√2cos(x-π/4)，sinxcosx=(sinx+cosx)/2
和差化积公式：sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)，sinα-sinβ=2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)，cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)，cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2)
二倍角公式：sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α-sin²α，tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²=a²+b²-2abcosC
变形公式：sin(π/4-x)=cos(π/4+x)，cos(π/4-x)=sin(π/4+x)，tan(π/4-x)=cot(π/4+x)，cot(π/4-x)=tan(π/4+x)
这些公式在三角恒等变换中经常用到，可以用于简化三角函数表达式，求解三角函数值，以及进行一些三角函数的计算。在使用这些公式时，需要注意公式的适用条件和限制，以及符号和单位的正确性。
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#蔺瞿复# 求所有三角恒等变换公式.包括sin,cos,tan,cot,sec,csc.大学,不定积分要用. - 作业帮
(17560768958)：[答案] sinx^2+xos^2=1,sinx*cotx=cosx,cosx*tanx=sinx,(secx)^2=1+(tanx)^2,(cscx)^2=1+(cotx)^2
#蔺瞿复# 三角恒等式有哪些 -
(17560768958)： 基本公式 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sec(2kπ+α)=secα csc(2kπ+α)=cscα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot...
#蔺瞿复# 三角恒等变换,为了应付高考,需掌握哪几组公式? -
(17560768958)： 同角三角函数基本关系、六组诱导公式,最基本的.(应该不用写了吧) 和、差角公式cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)… 倍角公式(由上推导) 降幂公式cos^2x=(1+cos2x)/2,sin^2x=(1-cos2x)/2 化一公式asinwx+bcoswx=k(asinwx/k+bcoswx/k)=ksin(wx+z),k=SQR(a^2+b^2),z=arccos(a/k) 其余的如半角公式、和差化积公式、积化和差公式等只要求理解
#蔺瞿复# 所有三角恒等变换公式(高中),请条理清晰些,如果可以请把推导过程写出来,急,半角公式和2倍角公式请详细说明 - 作业帮
(17560768958)：[答案] 通过万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 得到 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2 α-sin^2 α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin^2(α/2)=(1-cosα)/2...
#蔺瞿复# 急求高中数学中三角恒等变换这一章中的所有公式! -
(17560768958)： ·平方关系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ...
#蔺瞿复# 求高中三角恒等变换的所有公式.倍角半角等等.越多越好,不只是课本那些 - 作业帮
(17560768958)：[答案] 同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secαsin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+...
#蔺瞿复# 求三角恒等变形的所有公式(具体点) - 作业帮
(17560768958)：[答案] 稍等,我在整理.
#蔺瞿复# 三角形恒等变形的所有公式
(17560768958)： 三角形恒等变形的所有公式:两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ.cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ.sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ. sin(α-β)=...
#蔺瞿复# 请告诉我三角恒等变换的万能公式
(17560768958)： sin2a=2tana/[1+(tana)^],cos2a=[[1-tana)^]/[1+(tana)^]
#蔺瞿复# 三角函数有哪些公式和定理 - 作业帮
(17560768958)：[答案] 诱导公式:sin(2kπ+α)=sinα .cos(2kπ+α)=cosα.tan(2kπ+α)=tanα . sin(π+α)=-sinα .cos(π+α)=-cosα .tan(π+α)=tanα. sin(-α)=-sinα .cos(-α)=cosα .tan(-α)=-tanα. sin(π-α)=sinα .cos(π-α)=-cosα.tan(π-α)=-tanα. sin(2π-α)=-sinα .cos(2π-α)=cosα .tan(2π-α)=-tanα . sin(...
