求直角三角形的三角函数关系 直角三角形，三角函数
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
在直角三角形中,
⑴a^2+b^2=c^2
[A+B=C=90°]
⑵sinA=a/c (即角A的对边比斜边)→正弦
cosA=b/c (即角A的邻边比斜边)→余弦
tanA=a/b (即角A的对边比邻边)→正切
cotA=b/a (即角A的邻边比对边)→余切
secA=c/b (即角A的斜边比邻边)→正割
cscA=c/a (即角A的斜边比对边)→余割
[sinB cosB tanB 同理可得]
⑶sinC=1
cosC=0
tanC不存在
[C=90°]
⑷sinA=cosB
sinAsinA+sinBsinB=1
[A+B=90°]
⑸sinA/cosA=tanA
tanA=1/cotA
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设在RTΔABC中，∠C=90°，
则sinA=BC/AB,sinB=AC/AB,tanA=BC/AC,
cosA=AC/AB,cosB=BC/AB,tanB=AC/BC.
共六个式子。
sina=y/r ,cosa=x/r ,tana=y/x,cota=x/y ,seca=r/x , csca=r/y
x,y是两条直角边，r是斜边
直角三角形，写出三角函数的关系式~
#郗试壮# 求所有的三角函数各种关系的公式,越多越好 - 作业帮
(19540357442)：[答案] 三角函数公式 1. 同角三角函数的基本关系: 倒数关系:tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对...
#郗试壮# 同角三角函数间的基本关系式? - 作业帮
(19540357442)：[答案] ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角...
#郗试壮# 利用正弦、余弦、正切、余切写出直角三角形中各边的关系 -
(19540357442)： 设有直角三角形ABC,B为直角.A的对边为a,B的对边为b(b为直角边),C的对边为c.正弦:sinA=a/b sinB=1 sinC=c/b 余弦:cosA=c/b cosB=0 cosC=a/b 正切:tanA=a/c tanB不存在 tanC=c/a 余切:cotA=c/a cotB=0 cotc=a/c
#郗试壮# 三角形sin和三边关系公式
(19540357442)： 假设三角形的三边分比为a,b,c,所对应的角分别为A,B,C,则有三角函数边角关系公式为sinA=a/c;cosA=b/c;tanA=a/b.三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数.它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的.其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系.而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.
#郗试壮# 直角三角形直角边边长公式 -
(19540357442)： 三角函数:锐角A的正弦、余弦、正切、余切都是∠A的三角函数,可以表示边的比值与角的关系. 1、在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比也随之确定,这个比叫∠A的正切,记作tanA ①tanA=∠A的对边/∠A的邻边 ②∠...
#郗试壮# 有一个角为30度的直角三角形的斜边与一直角边的关系.用函数表示. - 作业帮
(19540357442)：[答案] 在直角三角形中,三十度所对的直角边是斜边的一半.假如三十度角所对直角边是a,此三角形斜边为b,根据三角行的三角函数关系sin30°=a/b=1/2
#郗试壮# 利用三角函数的定义证明同角三角函数关系? -
(19540357442)： 课本上有的,画单位圆.三角函数定义:三角形中,正弦(对比斜)余弦(邻比斜)正切(对比邻) 同角三角函数关系(基本公式):1、sin2a+cos2a=1(sin2a为sina的平方) 2、tana=sina÷cosa 证明:直角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角C是直角,则sinA=a÷c cosA=b÷c tanA=a÷b 所以tanA=sinA÷cosA=a÷b 有空看看必修4课本,实在太难操作了!
#郗试壮# 求三角函数公式!(全) -
(19540357442)： 同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边...
#郗试壮# 三角函数中,有没有这个关系:在一个直角三角形中,两个互余的角的正切为倒数?相乘=1? - 作业帮
(19540357442)：[答案] 是.tanA=a/b,tanB=b/a,所以tanA*tanB=1
⑴a^2+b^2=c^2
[A+B=C=90°]
⑵sinA=a/c (即角A的对边比斜边)→正弦
cosA=b/c (即角A的邻边比斜边)→余弦
tanA=a/b (即角A的对边比邻边)→正切
cotA=b/a (即角A的邻边比对边)→余切
secA=c/b (即角A的斜边比邻边)→正割
cscA=c/a (即角A的斜边比对边)→余割
[sinB cosB tanB 同理可得]
⑶sinC=1
cosC=0
tanC不存在
[C=90°]
⑷sinA=cosB
sinAsinA+sinBsinB=1
[A+B=90°]
⑸sinA/cosA=tanA
tanA=1/cotA
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则sinA=BC/AB,sinB=AC/AB,tanA=BC/AC,
cosA=AC/AB,cosB=BC/AB,tanB=AC/BC.
共六个式子。
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直角三角形，写出三角函数的关系式~
在直角三角形中,⑴a^2+b^2=c^2[A+B=C=90°]⑵sinA=a/c (即角A的对边比斜边)→正弦cosA=b/c (即角A的邻边比斜边)→余弦tanA=a/b (即角A的对边比邻边)→正切cotA=b/a (即角A的邻边比对边)→余切secA=c/b (即角A的斜边比邻边)→正割cscA=c/a (即角A的斜边比对边)→余割[sinB cosB tanB 同理可得]⑶sinC=1cosC=0tanC不存在[C=90°]⑷sinA=cosBsinAsinA+sinBsinB=1[A+B=90°]⑸sinA/cosA=tanAtanA=1/cotA
用三角函数的定义求，在直角三角形中：
正弦：sina=a对边：斜边
余弦：sina=a的邻边：斜边
正切：tga=a的对边：a的邻边
余切：ctga=a的邻边：a的对边
如果不是直角三角形就分割成直角三角形再用三角函数定义求，当然如果你学过正弦定理或余弦定理求，就很方便了。
补充：
如果求出正弦，余弦，正切或余切的值是特殊值，那么角很容易求出，比如30，45，60，120，150角的各个三角函数值比较特殊，如果不是特殊值之能用反三角函数表示或者查表求得
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#郗试壮# 利用正弦、余弦、正切、余切写出直角三角形中各边的关系 -
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#郗试壮# 三角形sin和三边关系公式
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#郗试壮# 三角函数中,有没有这个关系:在一个直角三角形中,两个互余的角的正切为倒数?相乘=1? - 作业帮
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