三角函数sin，cos，tan各等于什么边比什么边 三角函数sin，cos，tan各等于什么边比什么边
假如有一个直角三角形 ABC,其中 a、b 是直角边，c 是斜边。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c；
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c；
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b。
扩展资料
1、互余角的三角函数间的关系：
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
2、常用的诱导公式
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
有关的定理：
1、正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
2、余弦定理：
3、在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。
参考资料来源：百度百科-正弦
参考资料来源：百度百科-余弦
参考资料来源：百度百科-正切
tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。直角三角形中，正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。
三角函数 sin、cos 和 tan 可以用来表示一个直角三角形中的两条边的比值。具体而言：
- 正弦（sin）：在一个直角三角形中，正弦等于对边与斜边的比值。
- 余弦（cos）：在一个直角三角形中，余弦等于邻边与斜边的比值。
- 正切（tan）：在一个直角三角形中，正切等于对边与邻边的比值。
下面是一些例子来说明三角函数 sin、cos 和 tan 的定义：
例 1: 假设有一个直角三角形，其中对边长度为 3，斜边长度为 5。则：
- sinθ = 3/5 (对边/斜边)
- cosθ = 4/5 (邻边/斜边)
- tanθ = 3/4 (对边/邻边)
例 2: 假设有一个直角三角形，其中邻边长度为 4，斜边长度为 5。则：
- sinθ = 4/5 (对边/斜边)
- cosθ = 3/5 (邻边/斜边)
- tanθ = 4/3 (对边/邻边)
这些例子展示了在不同的直角三角形中，sin、cos 和 tan 表示的比值会有所变化。请注意，这些比值是根据特定的直角三角形来确定的。
sin等于对边比斜边，Cos=邻边比斜边，tan等于对边比邻边
以角b为例子
角b的对边是AC，角b的邻边是BC，角b的斜边是AB
根据三角函数定义：
snix=对边比斜边
cosx=邻边比斜边
tanx=对边比邻边
三角函数sin、cos、tan各等于什么边比什么边？~
正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，
记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切dutan=对边比邻zhi边。
tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。直角三角形中，zhi正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。
扩展资料：
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
#黎向乐# 三角函数中的sin、cos、tan分别具体是什么情况下代表哪条边比哪条边的对比值..... -
(18820984000)： 在直角三角形中 sin是该角的对边比斜边 cos是该角的邻边比斜边 tan是该角的对边比邻边
#黎向乐# 三角函数基础问题1、sin,cos,tan分别是哪两条边的比?求文字叙述,如:对边比斜边.2、sin a=y/r(/是比的意思) cos a=x/r tan a=y/x x y r都是什么边? - 作业帮
(18820984000)：[答案] 1、sin是对边/斜边. cos是临边/斜边 tan是对边/临边. 2、x是临边,y是对边,y是斜边. 都是相通的,知道第一题,第二题迎刃而解.
#黎向乐# 三角函数中 tan等于什么边比什么边 sin和cos呢? -
(18820984000)： tan=对边/临边 sin=对边/斜边 cos=临边/斜边
#黎向乐# 三角函数sin,cos,tan ,cot 在角中分别是什么边比什么边? - 作业帮
(18820984000)：[答案] SIN是对边比斜边 COS是邻边比斜边 TAN是对边比邻边 COT是邻边比对边 前提在直角三角形中
#黎向乐# 三角函数tan.sina.cos.分别是什么边比什么边? - 作业帮
(18820984000)：[答案] “6405910”:您好. 正切(tan)=对边:邻边=对边/邻边 正弦(sin)=对边:斜边=对边/斜边 余弦(cos)=邻边:斜边=邻边/斜边 祝好,再见.
#黎向乐# sin cos tan 分别是哪边比哪边 -
(18820984000)： sin是对边比斜边
#黎向乐# 直角三角形中sin cos tan分别是什么边比什么边啊 -
(18820984000)： 对边比斜边 邻边比斜边 对边比邻边
#黎向乐# 三角函数中,sin、cos、tan、cot分别是哪条边比哪条边? -
(18820984000)： 分别为对边比斜边,临边比斜边,对边比临边,临边比对边
#黎向乐# 三角函数公式sin cos tan cot 是什么边比什么边?拜托了各位 谢谢 -
(18820984000)： sin,对边/斜边 cos,邻边/斜边 tan,对边/邻边 cot 邻边/对边
#黎向乐# 三角函数cos sin tan什么边比什么比边
(18820984000)： 正弦函数sin是∠A的对边比斜边 余弦函数cos是∠A的邻边比斜边 正切函数tan是∠A的对边比邻边
