列方程解应用题！行程问题。 列方程解应用题（行程问题）

1、甲乙两城相距340千米,一辆小轿车从甲城开往乙城,每小时52千米，一小时后，一辆中巴从乙城开往甲城，每小时44千米，小轿车开出几小时后与中巴车相遇？
设中巴车开出x小时后与小轿车相遇，则小轿车共开了x+1小时
52+（52+44）x=340
52+96x=340
96x=288
x=3
小轿车的时间x+1=3+1=4小时
2、甲乙两地相距56千米，汽车行完全程要1.4小时，小明步行全程需要14小时，小明由甲地出发，步行3.6小时后改乘汽车，他到达乙地要几小时？
设乘汽车需要x小时
56÷14×3.6+56÷1.4x=56
14.4+40x=56
40x=56-14.4
x=1.04
3.6+1.04=4.64小时
3、一辆卡车从甲地开往乙地，出发3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车比卡车快20分钟到达乙地，已知卡车的速度是20千米每小时，轿车的速度比卡车的速度快2倍，求甲乙两地间的距离？
轿车的速度为20×（1+2）=60千米，20分钟=1/3小时
设轿车行了x小时
20×3+20x+20×1/3=60x
40x=60+60/3
x=240/3÷40
x=8/3
则全程=60×8/3=160千米

4、甲乙二人沿400m环形跑道从同一地点同时背向练习竞走，甲的速度为125/分钟，乙的速度为115/分钟。若二人背向练习，几分钟后首次相遇？若二人同向练习，几分钟后首次相遇？
背向：设x分钟相遇
125x+115x=400
240x=400
x=5/3
同向：设y分钟相遇
125y-115y=400
10y=400
y=40
5、甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米每小是，乙的速度为15千米每小时，经过几小时两人相距32.5千米？
若未相遇，设经过x小时
（17.5+15）x=65-32.5
32.5x=32.5
x=1
若相遇后超过，设经过y小时
（17.5+15）y=65+32.5
32.5y=97.5
y=3

1.(52+44)(x-1)=340-52
2.3.6x(56÷14)+(x-3.6)(56÷1.4)=56
3.轿车的速度比卡车快两倍说明是60千米每小时
这道题要间接做，先求出时间，再算距离。设卡车总共行驶了x小时。根据卡车和汽车行驶的路程相等（都是从甲地到乙地），可列方程：60+20（x-3）=60(x-3-1/3) 其中1/3表示20分钟，也就是三分之一小时！
求出时间x后 ，把x代入方程左边或右边的式子得出结果都是甲乙两地的距离
4.若二人背向练习，（125+115）x=400
若二人同向练习，则两人的相对速度就是10/分钟 ，不知道你能不能理解。也就是甲相对于乙的速度，甲每分钟比乙快10， 所以若是直线行走甲乙永不相见，但因为操场是圆的，是闭合的，所以回再相遇
当甲比乙快了400米的时候他们就相遇了！！这样讲懂得吧?! 所以可列方程：10x=400 x=40分钟
5.这个的话要分类讨论了
第一种：他们还没相遇。可列方程（17.5+15）x=65-32.5
第二种：他们相遇了，然后相离，一个继续往甲地走，一个继续往乙地走。可列方程：（17.5+15）x=65+32.5

前两题比较简单，你看方程应该就可以理解，后面几题会复杂一些，我讲的比较详细，如还有不懂，可以提问。
Ps:打字好辛苦！

1）设小轿车开出X小时后与中巴车相遇
则中巴车行驶时间为（X-1）小时
52X+44（X-1）=340
X=4（小时）
答：小轿车开出4小时后与中巴车相遇。
2）设小明到达乙地用X小时
则乘汽车时间为（X-3.6）小时
（56÷14）×3.6+（56÷1.4）×（X-3.6）=56
X=4.64（小时）
答：他到达乙地要4.64小时。
3）设甲乙两地距离X千米
已知卡车速度20千米/小时，则轿车速度20×（2+1）=60千米/小时
轿车行全程用时：X/60（小时）
卡车行全程用时：X/20（小时）
20分钟=1/3小时
X/60+1/3=X/20-3
X=100（千米）
答：甲乙两地间的距离为100千米。
4）设背向练习X分钟后首次相遇，同向练习Y分钟后首次相遇（同时出发时不算相遇）
背向：125X+115X=400
X=5/3（分钟）
同向：125X-115X=400
X=40（分钟）
答：若二人背向练习，5/3分钟后首次相遇。若二人同向练习，40分钟后首次相遇。
5）设经过X小时两人相距32.5千米
17.5X+15X+32.5=65
X=1（小时）
答：经过1小时两人相距32.5千米。

解:甲速度:5-12÷6=3(米/秒)
乙速度:12÷1.5-5=3(米/秒)
(5-3)×84÷(3+3)-1.5=26.5(秒)
∴再过26.5秒后甲乙两人相遇
(*^__^*
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列方程解应用题行程问题~

解：甲速度：5-12÷6=3（米/秒）
乙速度：12÷1.5-5=3（米/秒）
（5-3）×84÷（3+3）-1.5=26.5（秒）
∴再过26.5秒后甲乙两人相遇


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1.
（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈，设经过t时间。
230t-170t=10000
解得t=500/3分钟
（2）甲先跑10分钟，就跑了230*10=2300米，不到10km，那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈
230*10+230t-170t=10000
解得t=385/3分钟
（3）230t-170t=20000
解得t=1000/3分钟
2.设风速为v，两城市距离为s
s/（360+v）=4
s/（360-v）=5
解得v=40km/h s=1600km
3.
（1） x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3） 15km/h 144
（2） x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 144
4.设距离为s，那么在距广场2km的地方就是s-2。
部队是一直在走，所以这段路程总共用时（s-2）/4
小马是先随着大队伍走了1.5h后折回再追上大队伍，跟着大队伍走了1.5h，然后折回原地用时1.5*4/6=1h，然后小马从原地追到距广场2km处，用时（s-2）/6，所以小马的总用时为1.5+1+（s-2）/6
大队伍和小马的用时应该是一样的，所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6
解得s=32
5.设开出 x km，恰好能在12点回到出发地，那么来回总共用时4个小时
x/（16-2）+x/（16+2）=4
解得x=31.5

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