高中完整的三角函数值有哪些? 高中完整的三角函数值有哪些?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-13

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。如下:

sin0=sin0°=0。

cos0=cos0°=1。

tan0=tan0°=0。

sin15=0.650;sin15°=(√6-√2)/4。

cos15=-0.759;cos15°=(√6+√2)/4。

tan15=-0.855;tan15°=2-√3。

sin30=-0.988;sin30°=1/2。

cos30=0.154;cos30°=√3/2。

tan30=-6.405;tan30°=√3/3。

sin45=0.851;sin45°=√2/2。

cos45=0.525;cos45°=sin45°=√2/2。

tan45=1.620;tan45°=1。

sin60=-0.305;sin60°=√3/2。

cos60=-0.952;cos60°=1/2。

tan60=0.320;tan60°=√3。

sin75=-0.388;sin75°=cos15°。

cos75=0.922;cos75°=sin15°。

tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75° =2+√3。

sin90=0.894;sin90°=cos0°=1。

cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0。

tan90=-1.995;tan90°不存在。

sin105=-0.971;sin105°=cos15°。

cos105=-0.241;cos105°=-sin15°。

tan105=4.028;tan105°=-cot15°。

sin120=0.581;sin120°=cos30°。



30度,45度,60度,90度的正弦,余弦,正切值,必须要记住了,与这些角有关的,利用诱导公式求。

高中完整的三角函数值有哪些?~

完整的三角函数值如下:


三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
三角函数的由来:
sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科。
cosine(余弦)及cotangent(余切)为英国人根日尔首先使用,最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。
secant(正割)及tangent(正切)为丹麦数学家托马斯·芬克首创,最早见于他的《圆几何学》一书中。
cosecant(余割)一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。1626年,阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号:“sin”、“tan”、“sec”。
1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:“cos”、“cot”、“csc”。但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来。
1949年至今,由于受前苏联教材的影响,我国数学书籍中“cot”改为“ctg”;“tan”改为“tg”,其余四个符号均未变。这就是为什么我国市场上流行的进口函数计算器上有“tan”而无“tg”按键的缘故。
以上内容参考 百度百科-三角函数

完整的三角函数值如下:

三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
三角函数的由来:
sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物,他于1464年完成的著作《论各种三角形》,1533年开始发行,这是一本纯三角学的书,使三角学脱离天文学,独立成为一门数学分科。
cosine(余弦)及cotangent(余切)为英国人根日尔首先使用,最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。
secant(正割)及tangent(正切)为丹麦数学家托马斯·芬克首创,最早见于他的《圆几何学》一书中。
cosecant(余割)一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。1626年,阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号:“sin”、“tan”、“sec”。


#翟泊砍# 高中数学三角函数值 ...sin.cos.tan.cot.的各个三角函数的30°45°60°120°135°210°225°240°的值分别都是多少?都告诉我...30分... 210°225°240°...这三个是... - 作业帮
(13284532362):[答案] sin0=0 cos0=1 tan0=0 cot0不存在 sin30=1/2 cos30=√3/2(√为根号) tan30=√3/3 cot30=√3 sin45=√2/2 cos45=√2/2 tan... cos90=0 tan90不存在 cot90=1 sin120=√3/2 cos120=-1/2(在高中三角函数有负数) tan120=-√3 cot120=-√3/3 sin135=√...

#翟泊砍# 高中的三角函数的公式和特殊角的值 -
(13284532362): sin15°=(√6-√2)/4=cos75°,sin75°=(√6+√2)/4=cos15°,tan15°=2-√3=cot75°,cot15°=2+√3=tan75°二.30度sin30°=1/2 ,cos30°,=√3/2, tan30°=√3/3 ,cot30°=√345度 sin45=cos45=√2/2 tan45=cot45°=160度sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√...

#翟泊砍# 三角函数表 -
(13284532362): 用余弦定理即可 三角形三边分别为a,b,c 则cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc 三个角均可算出

#翟泊砍# 特殊角的三角函数值有哪些? -
(13284532362): 特殊角的三角函数值:sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0;sin30°=1/2,cos30°=根号3/2,tan30°=根号3/3;sin45°=根号2/2,cos45°=根号2/2,tan45°=1;sin60°=根号3/2,cos60°=1/2,tan60°=根号3;sin90°=1,cos90°=0. 特殊三角函数值一般指在0,30°,45°,60°,...

#翟泊砍# 高中所有三角函数的公式 -
(13284532362): cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)=...

#翟泊砍# 三角函数基本的函数值有哪些?(不要特殊角)
(13284532362): 正弦 sin(x)余弦 cos(x)正切 tan(x)余切 cot(x)正割 sec(x)余割 csc(x)学了反函数的话还有 反三角函数 也是6种

#翟泊砍# 高中特殊三角函数值 -
(13284532362): 0°0 1 0 30°0.5 二分之根号三 三分之根号三 45°二分之根号二 二分之根号二 1 60°二分之根号三 0.5 根号三 90°1 0 不存在 120°二分之根号三 -0.5 -根号三 135°二分之根号二 -二分之根号二 -1 150°0.5 -二分之根号三 -三分之根号三 180°0 -1 0 210°-0.5 -二分之根号三 三分之根号三 240°-二分之根号三 -0.5 根号三 270°-1 0 不存在 这些是sinα cosα tanα 的值 cotα 是tanα的倒数 cscα是sinα的倒数 secα是cosα的倒数

#翟泊砍# 谁知道高中三角函数的所有公式? -
(13284532362): 如下:倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中...

#翟泊砍# 高中数学常用三角函数的值 就像sin30=?这样的. -
(13284532362): sin0=√0/2=0sin30=√1/2=1/2sin45=√2/2sin60=√3/2sin90=√4/2=1sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=√1/2=1/2sin180==√0&#...

#翟泊砍# 三角函数有哪些 -
(13284532362): 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 定义不是很复杂 但是三言两语说不清 建议你借一本高一必修四 上面写的很清楚